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第三章
晶体结构与性质
第三节 金属晶体
激趣入题·情境呈现
在广东省某一山区的村寨里，前些年连续出生的净是女孩，人们急了，照这样下去，这个地区岂不变成女儿国了吗？有的人求神拜佛，也无济于事。有位风水老者说道：“地质队在后龙山寻矿，把龙脉破坏了，这是风水的报应啊！”于是，迷信的村民千方百计地找到了原来在此地探矿的地质队，闹着要他们赔“风水”。地质队又回到了这个山寨，进行了深入的调查，终于找到了原因。原来是在探矿的时候，钻机把地下含铍的泉水引了出来，扩散了铍的污染，使饮用水的铍含量大为提高，长时间饮用这种水，就会导致生女而不生男。经过治理，情况得到了好转，在“女儿国”里又生出男孩了。
卫星、飞船、飞机、大炮和生活用品都离不开金属，为什么金属具有优良的导电、导热、延展性？构成金属的粒子是什么？金属晶体内部的作用力是什么？
新知预习·自主探究
一、金属键与金属晶体
1．金属键：
2．金属晶体：
(1)概念：原子间以__________结合形成的晶体。
(2)用电子气理论解释金属的性质：
金属键
相对滑动
排列方式
电子气
定向移动
二、金属晶体原子的堆积模型
1．二维空间模型：
(1)非密置层。
配位数为_____，如图所示：
(2)密置层。
配位数为_____，如图所示：
4
6
2．三维空间模型：
(1)非密置层在三维空间堆积。
①简单立方堆积。
相邻非密置层原子的原子核在________________的堆积，只有金属____________采用这种堆积方式，其空间利用率太低。
同一条直线上
钋(Po)
②体心立方堆积。
将上层金属原子填入____________________________中，并使非密置层的原子稍稍分离。其空间的利用率比简单立方堆积______，属于该堆积方式的主要有碱金属等。
下层的金属原子形成的凹穴
高
(2)密置层在三维空间堆积。
①六方最密堆积。
如图所示，按________________……的方式堆积。
ABABABAB
②面心立方最密堆积。
如图所示，按_________________……的方式堆积。
ABCABCABC
三、混合晶体——石墨晶体
1．结构特点——层状结构：
(1)同层内，碳原子采用_______杂化，以__________相结合形成____________平面网状结构。所有碳原子的p轨道平行且相互重叠，p电子可在整个平面中运动。
(2)层与层之间以____________相结合。
2．晶体类型。
石墨晶体中，既有__________，又有__________和____________，属于____________。
sp2
共价键
正六边形
范德华力
共价键
金属键
范德华力
混合晶体
预习自测·初试牛刀
1．思考辨析：
(1)晶体中有阳离子一定有阴离子。( )
(2)金属在拉成丝或者压成薄片的过程中，金属键遭到了破坏。( )
(3)金属导电与电解质溶液导电本质相同。( )
(4)金属晶体绝大多数采用密堆积方式。( )
(5)金属晶体中自由电子专属于某个金属离子。( )
×
×
×
√
×
2．金属晶体的下列性质中，不能用金属晶体结构加以解释的是( )
A．易导电
B．易导热
C．有延展性
D．易锈蚀
解析：组成金属晶体的微粒是金属阳离子和自由电子，能导电，A正确；金属晶体的导热是由于晶体内部自由电子与金属阳离子的碰撞，B正确；金属发生变形时，自由电子仍然可以在金属离子之间流动，使金属不会断裂，C正确；金属的化学性质活泼，容易被空气中的氧气所氧化，故金属易锈蚀，不能用金属晶体结构加以解释，D错误。
D
3．金属键的实质是( )
A．自由电子与金属阳离子之间的相互作用
B．金属原子与金属原子间的相互作用
C．金属阳离子与阴离子的吸引力
D．自由电子与金属原子之间的相互作用
解析：金属晶体由金属阳离子与自由电子构成，金属阳离子与自由电子之间的强烈的相互作用称为金属键。
A
4．下列有关金属晶体的说法中不正确的是( )
A．金属晶体是一种“巨分子”
B．“电子气”为所有原子所共有
C．简单立方堆积的空间利用率最低
D．体心立方堆积的空间利用率最高
解析：根据金属晶体的电子气理论，选项A、B都是正确的。金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是：简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。因此简单方式堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高。
D
5．金属晶体堆积密度大，原子配位数大，能充分利用空间的原因是( )
A．金属原子价电子数少
B．金属晶体中有自由电子
C．金属原子的原子半径大
D．金属键没有饱和性和方向性
解析：金属键无方向性和饱和性，使原子采取最大的密堆积方式进行。
D
6．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方堆积、面心立方堆积和体心立方堆积，如图(a)(b)(c)分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为( )
A．3∶2∶1
B．11∶8∶4
C．9∶8∶4
D．21∶14∶9
A
课堂探究·疑难解惑
1．什么是“电子气理论”？
2．金属原子是通过何种键型形成的晶体？有哪些优良性质？
3．用电子气理论解释为什么金属具有优良的延展性、导电性和导热性？
知识点一 金属晶体的结构与性质
1．提示 “电子气理论”的内容为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。
2．提示 金属原子通过金属键形成的晶体叫金属晶体。其具有优良的导电性、导热性和延展性。
3．提示 (1)当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动，但排列方式不变，金属离子与自由电子形成的金属键没有被破坏，所以金属具有良好的延展性。(2)在外加电场的作用下，金属晶体中的自由电子做定向移动形成电流，呈现良好的导电性。(3)电子气在运动时经常与金属离子碰撞，从而引起两者能量的交换。
1．在金属晶体中只有阳离子，而无阴离子，带负电的为自由电子。
2．金属导电与电解质溶液导电的比较：
运动的微粒
过程中发生的变化
温度的影响
金属导电
自由电子
物理变化
升温，导电性减弱
电解质溶液导电
阴、阳离子
化学变化
升温，导电性增强
3.影响金属熔点、硬度的因素：
(1)一般地，熔点、硬度等取决于金属晶体内部作用力的强弱。一般来说，金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强，晶体熔点越高，硬度越大。
(2)合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸点低。
4．金属晶体的原子堆积模型：
下列说法正确的是( )
A．金属钙的熔点低于金属钾的熔点
B．如果金属晶体失去自由电子，金属晶体将不复存在
C．金属晶体中Fe、Ag等为面心立方最密堆积
D．金属晶体中W、Ti等为体心立方堆积
B
典例
1
解析：Ca原子的半径小于K原子，且Ca的价电子数大于K原子，所以Ca的金属键强于K，因此Ca的熔点高于K；金属晶体失去电子被氧化，金属将变成金属阳离子，晶体将不复存在；Ag为面心立方最密堆积，Fe和W为体心立方堆积，Ti为六方最密堆积。
规律方法指导：金属晶体中粒子的堆积方式不一定相同，Au、Ag、Cu等属于面心立方最密堆积，Na、K、Cr、W等属于体心立方堆积，Mg、Zn、Ti等属于六方最密堆积。
1．下列有关金属的说法正确的是( )
A．金属原子的核外电子在金属晶体中都是自由电子
B．六方最密堆积和面心立方最密堆积的原子堆积方式空间利用率最高
C．金属原子在化学变化中失去的电子数越多，其还原性越强
D．金属晶体都有很高的熔点和很大的硬度
解析：金属晶体中的自由电子是金属原子的价电子，A项错；六方最密堆积和面心立方最密堆积空间利用率最高，B正确；金属元素的还原性取决于金属原子失去电子的难易程度，与失电子的多少无关，C项错；金属晶体的熔点和硬度差别较大，如碱金属元素的晶体一般熔点都很低，硬度很小，D项错。
B
1．石墨
石墨中碳原子采取sp2杂化，形成平面六元环结构，层内碳原子核间距小于金刚石中碳原子核间距，层间碳原子通过范德华力维系。
(1)石墨的晶体结构
石墨是层状结构的晶体，在每一层内，碳原子排列成六边形，一个个六边形排列成平面的网状结构，每一个碳原子都跟其他三个碳原子相结合。在同一层内，相邻的碳原子以共价键相结合，层与层之间以分子间作用力相结合。
知识点二 石墨与金刚石
石墨晶体中每个碳原子提供三个电子参加成键形成平面网状结构，碳原子最外层上的另一个电子成为自由电子，在层内自由移动。石墨的很多性质与自由电子有关。
(2)石墨晶体不是原子晶体，而是原子晶体与分子晶体之间的一种过渡型晶体。
(3)石墨晶体的物理性质
由于石墨晶体结构的特殊性，它的物理性质为熔点很高，有良好的导电性，还可作润滑剂。
2．石墨与金刚石的比较
碳元素的单质有多种形式，下图依次是C60、石墨和金刚石的结构图：
典例
2
回答下列问题：
(1)金刚石、石墨烯(指单层石墨)中碳原子的杂化方式分别为___________、___________。
(2)C60属于________晶体，石墨属于__________晶体。
(3)在金刚石晶体中，碳原子数与化学键数之比为________；在石墨晶体中，平均每个最小的碳原子环所拥有的化学键数为_____，该晶体中碳原子数与共价键数之比为________。
(4)石墨晶体中，层内C—C键的键长为142
pm，而金刚石中C—C键的键长为154
pm。推测金刚石的熔点______(填“>”“<”或“＝”)石墨的熔点。
sp3杂化
sp2杂化
分子
混合型
1∶2
3
2∶3
<
2．科学家对石墨进行处理，使得石墨片的厚度逐渐减少，最终获得目前已知的最薄的材料——石墨烯(如图)。下列关于石墨烯的说法正确的是( )
A．石墨烯是一新型的纳米化合物
B．石墨烯与C60互为同素异形体
C．石墨烯是一种有机物
D．石墨烯中碳元素的化合价为＋3
B
知识点三 金属晶体中晶胞中的相关计算
2．利用均摊法计算金属晶体的密度的方法：
(1)首先利用均摊法确定一个晶胞中平均含有的原子数目。
(2)其次确定金属原子的半径和晶胞边长之间的关系。
具体方法是：根据晶胞中金属原子的位置，灵活运用数学上立体几何的对角线(体对角线或面对角线)和边长的关系，将金属原子的半径和晶胞的边长放在同一个直角三角形中，通过解直角三角形即可。
(3)计算金属晶体的密度。
首先求一个晶胞的质量：m＝NM/NA，N表示一个晶胞中平均含有的金属原子数，M表示金属的摩尔质量，NA表示阿伏伽德罗常数。然后求金属晶体的密度：密度ρ＝m/V，V表示一个晶胞的体积。
用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360
pm(1
pm＝1×10－10cm)的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0
g·cm－3。试回答：
(1)此金属晶体属于哪一种堆积方式？
(2)每个晶胞的质量是多少克？
(3)求此金属的相对原子质量。
(4)求此原子的原子半径(pm)。
答案：(1)面心立方最密堆积
(2)4.2×10－22g
(3)63.21 (4)127.28
pm
典例
3
解析：根据题意，此金属晶体属于面心立方最密堆积。每个晶胞中含有4个原子，则该晶胞如图所示：
(2)根据晶胞的边长为360
pm，可得晶胞的体积为(3.6×10－8)3cm3。根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量＝9.0
g·cm－3×(3.6×10－8)3
cm3＝4.2×10－22g。
3．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是(假设金属的摩尔质量为M
g·mol－1，金属原子半径为r
cm，用NA表示阿伏伽德罗常数的值)( )
D
核心素养·专家博客
“神奇材料”石墨烯
2010年10月5日，2010年度的诺贝尔物理学奖由英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆(Andre
Geim)和康斯坦丁·诺沃肖洛夫(Konstantin
Novoselov)获得。他们在石墨烯材料研究方面作出了突出贡献。
石墨烯具有诸多超乎人类想象的优越特性，主要有以下两点：
(1)石墨烯是迄今为止世界上强度最大的材料：据测算如果用石墨烯制成厚度相当于普通食品塑料包装袋厚度的薄膜(厚度约100纳米)，那么它将能承受大约两吨重物品的压力，而不至于断裂。可被广泛应用于各领域，比如超轻防弹衣，超薄超轻型飞机材料、23
000英里长的“太空电梯”等。
(2)石墨烯是世界上导电性最好的材料：电子在其中的运动速度达到了光速的1/300，远远超过了电子在一般导体中的运动速度。石墨烯被普遍认为会最终替代硅，从而引发电子工业革命。用石墨烯制造超微型晶体管，可以用来生产未来的超级计算机。用它制造的超级电池将取代现在的所有动力电池，包括现在的镍氢电池和锂电池。
石墨晶体是层状结构，在每一层内，每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是( )
A．10
B．18
C．24
D．14
解析：石墨晶体中最小的碳环为六元环，每个碳原子为3个六元环共用，故平均每个六元环含2个碳原子，图中7个六元环完全占有的碳原子数为14。
D第3节
金属晶体
1．下图是金属晶体内部的电子气理论示意图。仔细观察并用该理论解释金属导电的原因是( B )
A．金属能导电是因为含有金属阳离子
B．金属能导电是因为含有的自由电子在外电场作用下做定向运动
C．金属能导电是因为含有电子且无规则运动
D．金属能导电是因为金属阳离子和自由电子的相互作用
解析：电子气理论可以很好地解释金属的一些现象，如金属的导电、导热、延展性等。金属中含有金属阳离子和自由电子，在外加电场的作用下，自由电子定向移动，从而形成电流。
2．金属具有延展性的主要原因是( B )
A．金属原子半径都较大，价电子数较少
B．金属受外力作用变形时，金属阳离子与自由电子间仍保持较强烈的作用
C．金属中大量自由电子受外力作用时，运动速度加快
D．自由电子受外力作用时能迅速传递能量
解析：当金属发生变形时，金属离子与自由电子间的作用依然存在，不会发生断裂，因此金属具有良好的延展性。
3．下列叙述不正确的是( D )
A．金属键无方向性和饱和性，原子配位数较高
B．晶体尽量采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定
C．因为共价键有饱和性和方向性，所以原子晶体不遵循“紧密堆积”原理
D．金属铜和镁均以ABAB……方式堆积
解析：晶体一般尽量采取紧密堆积方式，因金属键没有饱和性和方向性，原子晶体共价键有饱和性和方向性，所以不遵循紧密堆积方式；Mg以ABAB……方式堆积，但Cu以ABCABC……方式堆积。
4．要使金属晶体熔化必须破坏其中的金属键。金属晶体熔点高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键的强弱与金属阳离子所带电荷的多少及半径大小有关。由此判断下列说法正确的是( C )
A．金属镁的熔点大于金属铝
B．碱金属单质的熔点从Li到Cs是逐渐增大的
C．金属铝的硬度大于金属钠
D．金属镁的硬度小于金属钙
解析：镁离子比铝离子的半径大且所带的电荷少，所以金属镁比金属铝的金属键弱，熔点和硬度都小；从Li到Cs，离子的半径是逐渐增大的，所带电荷相同，金属键逐渐减弱，熔点和硬度都逐渐减小；因铝离子的半径小而所带电荷多，使金属铝比金属钠的金属键强，所以金属铝比金属钠的熔点和硬度都大；因镁离子的半径小而所带电荷与钙离子相同，使金属镁比金属钙的金属键强，所以金属镁比金属钙的熔点高、硬度大。
5．下列有关金属的说法不正确的是( C )
A．金属的导电性、导热性和延展性都与自由电子有关
B．六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高
C．钠晶胞结构如下图，钠晶胞中每个钠原子的配位数为6
D．温度升高，金属的导电性将变小
解析：从钠晶胞结构可知，钠为体心立方结构，每个钠原子的配位数是8。
6．(1)如图所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是__②__。
(2)如图是一个金属铜的晶胞，请完成以下各题。
①该晶胞“实际”拥有的铜原子是__4__个。
②该晶胞称为__C__(填序号)。
A．六方晶胞
B．体心立方晶胞
C．面心立方晶胞
D．简单立方晶胞
③此晶胞立方体的边长为a
cm，Cu的相对原子质量为64，金属铜的密度为ρg·cm－3，则阿伏伽德罗常数为__
mol－1__(用a、ρ表示)。
解析：(1)由图中直接相邻的原子数可以求得①②中两类原子数之比分别为1∶2、1∶3，求出化学式分别为AX2、AX3，故答案为②。(2)①用“均摊法”求解，8×＋6×＝4；②该晶胞为面心立方晶胞；③·64
g·mol－1＝ρg·cm－3·a3cm3，NA＝
mol－1。
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-第三节 金属晶体
激趣入题·情境呈现
在广东省某一山区的村寨里，前些年连续出生的净是女孩，人们急了，照这样下去，这个地区岂不变成女儿国了吗？有的人求神拜佛，也无济于事。有位风水老者说道：“地质队在后龙山寻矿，把龙脉破坏了，这是风水的报应啊！”于是，迷信的村民千方百计地找到了原来在此地探矿的地质队，闹着要他们赔“风水”。地质队又回到了这个山寨，进行了深入的调查，终于找到了原因。原来是在探矿的时候，钻机把地下含铍的泉水引了出来，扩散了铍的污染，使饮用水的铍含量大为提高，长时间饮用这种水，就会导致生女而不生男。经过治理，情况得到了好转，在“女儿国”里又生出男孩了。
卫星、飞船、飞机、大炮和生活用品都离不开金属，为什么金属具有优良的导电、导热、延展性？构成金属的粒子是什么？金属晶体内部的作用力是什么？
新知预习·自主探究
一、金属键与金属晶体
1．金属键：
2．金属晶体：
(1)概念：原子间以__金属键__结合形成的晶体。
(2)用电子气理论解释金属的性质：
—
↓
—
↓
—
二、金属晶体原子的堆积模型
1．二维空间模型：
(1)非密置层。
配位数为__4__，如图所示：
(2)密置层。
配位数为__6__，如图所示：
2．三维空间模型：
(1)非密置层在三维空间堆积。
①简单立方堆积。
相邻非密置层原子的原子核在__同一条直线上__的堆积，只有金属__钋(Po)__采用这种堆积方式，其空间利用率太低。
②体心立方堆积。
将上层金属原子填入__下层的金属原子形成的凹穴__中，并使非密置层的原子稍稍分离。其空间的利用率比简单立方堆积__高__，属于该堆积方式的主要有碱金属等。
(2)密置层在三维空间堆积。
①六方最密堆积。
如图所示，按__ABABABAB__……的方式堆积。
②面心立方最密堆积。
如图所示，按__ABCABCABC__……的方式堆积。
三、混合晶体——石墨晶体
1．结构特点——层状结构：
(1)同层内，碳原子采用__sp2__杂化，以__共价键__相结合形成__正六边形__平面网状结构。所有碳原子的p轨道平行且相互重叠，p电子可在整个平面中运动。
(2)层与层之间以__范德华力__相结合。
2．晶体类型。
石墨晶体中，既有__共价键__，又有__金属键__和__范德华力__，属于__混合晶体__。
预习自测·初试牛刀
1．思考辨析：
(1)晶体中有阳离子一定有阴离子。(×)
(2)金属在拉成丝或者压成薄片的过程中，金属键遭到了破坏。(×)
(3)金属导电与电解质溶液导电本质相同。(×)
(4)金属晶体绝大多数采用密堆积方式。
(√)
(5)金属晶体中自由电子专属于某个金属离子。(×)
2．金属晶体的下列性质中，不能用金属晶体结构加以解释的是( D )
A．易导电
B．易导热
C．有延展性
D．易锈蚀
解析：组成金属晶体的微粒是金属阳离子和自由电子，能导电，A正确；金属晶体的导热是由于晶体内部自由电子与金属阳离子的碰撞，B正确；金属发生变形时，自由电子仍然可以在金属离子之间流动，使金属不会断裂，C正确；金属的化学性质活泼，容易被空气中的氧气所氧化，故金属易锈蚀，不能用金属晶体结构加以解释，D错误。
3．金属键的实质是( A )
A．自由电子与金属阳离子之间的相互作用
B．金属原子与金属原子间的相互作用
C．金属阳离子与阴离子的吸引力
D．自由电子与金属原子之间的相互作用
解析：金属晶体由金属阳离子与自由电子构成，金属阳离子与自由电子之间的强烈的相互作用称为金属键。
4．下列有关金属晶体的说法中不正确的是( D )
A．金属晶体是一种“巨分子”
B．“电子气”为所有原子所共有
C．简单立方堆积的空间利用率最低
D．体心立方堆积的空间利用率最高
解析：根据金属晶体的电子气理论，选项A、B都是正确的。金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是：简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。因此简单方式堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高。
5．金属晶体堆积密度大，原子配位数大，能充分利用空间的原因是( D )
A．金属原子价电子数少
B．金属晶体中有自由电子
C．金属原子的原子半径大
D．金属键没有饱和性和方向性
解析：金属键无方向性和饱和性，使原子采取最大的密堆积方式进行。
6．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方堆积、面心立方堆积和体心立方堆积，如图(a)(b)(c)分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为( A )
A．3∶2∶1
B．11∶8∶4
C．9∶8∶4
D．21∶14∶9
解析：本题考查晶胞中微粒数的计算方法，用均摊法计算。晶胞a中所含原子＝12×＋2×＋3＝6，晶胞b中所含原子＝8×＋6×＝4，晶胞c中所含原子＝8×＋1＝2。
课堂探究·疑难解惑
知识点一 金属晶体的结构与性质
┃┃问题探究__■
1．什么是“电子气理论”？
2．金属原子是通过何种键型形成的晶体？有哪些优良性质？
3．用电子气理论解释为什么金属具有优良的延展性、导电性和导热性？
┃┃探究提示__■
1．提示 “电子气理论”的内容为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。
2．提示 金属原子通过金属键形成的晶体叫金属晶体。其具有优良的导电性、导热性和延展性。
3．提示 (1)当金属受到外力作用时，晶体中的各原子层就会发生相对滑动，但排列方式不变，金属离子与自由电子形成的金属键没有被破坏，所以金属具有良好的延展性。(2)在外加电场的作用下，金属晶体中的自由电子做定向移动形成电流，呈现良好的导电性。(3)电子气在运动时经常与金属离子碰撞，从而引起两者能量的交换。
┃┃知识总结__■
1．在金属晶体中只有阳离子，而无阴离子，带负电的为自由电子。
2．金属导电与电解质溶液导电的比较：
运动的微粒
过程中发生的变化
温度的影响
金属导电
自由电子
物理变化
升温，导电性减弱
电解质溶液导电
阴、阳离子
化学变化
升温，导电性增强
3.影响金属熔点、硬度的因素：
(1)一般地，熔点、硬度等取决于金属晶体内部作用力的强弱。一般来说，金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强，晶体熔点越高，硬度越大。
(2)合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸点低。
4．金属晶体的原子堆积模型：
堆积模型
采纳这种堆积的典型代表
空间利用率
配位数
晶胞
简单立方堆积
Po(钋)
52%
6
体心立方堆积
Na、K、Fe
68%
8
六方最密堆积
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密堆积
Cu、Ag、Au
74%
12
┃┃典例剖析__■
典例1
下列说法正确的是( B )
A．金属钙的熔点低于金属钾的熔点
B．如果金属晶体失去自由电子，金属晶体将不复存在
C．金属晶体中Fe、Ag等为面心立方最密堆积
D．金属晶体中W、Ti等为体心立方堆积
解析：Ca原子的半径小于K原子，且Ca的价电子数大于K原子，所以Ca的金属键强于K，因此Ca的熔点高于K；金属晶体失去电子被氧化，金属将变成金属阳离子，晶体将不复存在；Ag为面心立方最密堆积，Fe和W为体心立方堆积，Ti为六方最密堆积。
规律方法指导：金属晶体中粒子的堆积方式不一定相同，Au、Ag、Cu等属于面心立方最密堆积，Na、K、Cr、W等属于体心立方堆积，Mg、Zn、Ti等属于六方最密堆积。
┃┃变式训练__■
1．下列有关金属的说法正确的是( B )
A．金属原子的核外电子在金属晶体中都是自由电子
B．六方最密堆积和面心立方最密堆积的原子堆积方式空间利用率最高
C．金属原子在化学变化中失去的电子数越多，其还原性越强
D．金属晶体都有很高的熔点和很大的硬度
解析：金属晶体中的自由电子是金属原子的价电子，A项错；六方最密堆积和面心立方最密堆积空间利用率最高，B正确；金属元素的还原性取决于金属原子失去电子的难易程度，与失电子的多少无关，C项错；金属晶体的熔点和硬度差别较大，如碱金属元素的晶体一般熔点都很低，硬度很小，D项错。
知识点二 石墨与金刚石
1．石墨
石墨中碳原子采取sp2杂化，形成平面六元环结构，层内碳原子核间距小于金刚石中碳原子核间距，层间碳原子通过范德华力维系。
(1)石墨的晶体结构
石墨是层状结构的晶体，在每一层内，碳原子排列成六边形，一个个六边形排列成平面的网状结构，每一个碳原子都跟其他三个碳原子相结合。在同一层内，相邻的碳原子以共价键相结合，层与层之间以分子间作用力相结合。石墨晶体中每个碳原子提供三个电子参加成键形成平面网状结构，碳原子最外层上的另一个电子成为自由电子，在层内自由移动。石墨的很多性质与自由电子有关。
(2)石墨晶体不是原子晶体，而是原子晶体与分子晶体之间的一种过渡型晶体。
(3)石墨晶体的物理性质
由于石墨晶体结构的特殊性，它的物理性质为熔点很高，有良好的导电性，还可作润滑剂。
2．石墨与金刚石的比较
金刚石
石墨
晶体类型
原子晶体
混合晶体
构成微粒
碳原子
碳原子
微粒间的作用力
C—C共价键
C—C共价键分子间作用力
碳原子的杂化方式
sp3杂化
sp2杂化
碳原子成键数
4
3
碳原子有无剩余价电子
无
有一个2p电子
配位数
4
3
晶体结构特征
正四面体空间网状结构
平面六边形层状结构
晶体结构
物理性质
高熔点、高硬度、不导电
熔点比金刚石还高，质软、滑腻、易导电
最小碳环
六元环、不共面
六元环、共面
┃┃典例剖析__■
典例2
碳元素的单质有多种形式，下图依次是C60、石墨和金刚石的结构图：
回答下列问题：
(1)金刚石、石墨烯(指单层石墨)中碳原子的杂化方式分别为__sp3杂化__、__sp2杂化__。
(2)C60属于__分子__晶体，石墨属于__混合型__晶体。
(3)在金刚石晶体中，碳原子数与化学键数之比为__1∶2__；在石墨晶体中，平均每个最小的碳原子环所拥有的化学键数为__3__，该晶体中碳原子数与共价键数之比为__2∶3__。
(4)石墨晶体中，层内C—C键的键长为142
pm，而金刚石中C—C键的键长为154
pm。推测金刚石的熔点__<__(填“>”“<”或“＝”)石墨的熔点。
解析：(1)金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键(即C原子采取sp3杂化方式)，构成正四面体，石墨中的碳原子采取sp2杂化方式，形成平面六元环结构。(2)C60中构成微粒是分子，所以属于分子晶体；石墨晶体有共价键、金属键和范德华力，所以石墨属于混合型晶体。(3)金刚石晶体中每个碳原子平均拥有的化学键数为4×＝2，则碳原
子数与化学键数之比为1∶2。石墨晶体中，平均每个最小的碳原子环所拥有的碳原子数和化学键数分别为6×＝2和6×＝3，其比值为2∶3。(4)石墨中的C—C键比金刚石中的C—C键键长短，键能大，故石墨的熔点高于金刚石。
┃┃变式训练__■
2．科学家对石墨进行处理，使得石墨片的厚度逐渐减少，最终获得目前已知的最薄的材料——石墨烯(如图)。下列关于石墨烯的说法正确的是( B )
A．石墨烯是一新型的纳米化合物
B．石墨烯与C60互为同素异形体
C．石墨烯是一种有机物
D．石墨烯中碳元素的化合价为＋3
知识点三 金属晶体中晶胞中的相关计算
1．金属晶体中晶胞空间利用率的计算：
(1)计算晶胞中含有几个原子。
(2)找出原子半径r与晶胞边长a的关系。
(3)利用公式计算金属原子的空间利用率：×100%
①简单立方堆积空间利用率＝×100%≈52.36%
②体心立方堆积空间利用率＝＝＝×100%≈68.02%
③面心立方堆积空间利用率＝＝×100%≈74.1%
2．利用均摊法计算金属晶体的密度的方法：
(1)首先利用均摊法确定一个晶胞中平均含有的原子数目。
(2)其次确定金属原子的半径和晶胞边长之间的关系。
具体方法是：根据晶胞中金属原子的位置，灵活运用数学上立体几何的对角线(体对角线或面对角线)和边长的关系，将金属原子的半径和晶胞的边长放在同一个直角三角形中，通过解直角三角形即可。
(3)计算金属晶体的密度。
首先求一个晶胞的质量：m＝NM/NA，N表示一个晶胞中平均含有的金属原子数，M表示金属的摩尔质量，NA表示阿伏伽德罗常数。然后求金属晶体的密度：密度ρ＝m/V，V表示一个晶胞的体积。
┃┃典例剖析__■
典例3
用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360
pm(1
pm＝1×10－10cm)的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0
g·cm－3。试回答：
(1)此金属晶体属于哪一种堆积方式？
(2)每个晶胞的质量是多少克？
(3)求此金属的相对原子质量。
(4)求此原子的原子半径(pm)。
答案：(1)面心立方最密堆积
(2)4.2×10－22g
(3)63.21 (4)127.28
pm
解析：根据题意，此金属晶体属于面心立方最密堆积。每个晶胞中含有4个原子，则该晶胞如图所示：
(2)根据晶胞的边长为360
pm，可得晶胞的体积为(3.6×10－8)3cm3。根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量＝9.0
g·cm－3×(3.6×10－8)3
cm3＝4.2×10－22g。
(3)金属的相对原子质量＝NA×原子的质量＝4.2×10－22×6.02×1023÷4＝63.21。
(4)在面心立方最密堆积中，晶胞的边长＝，因此，原子的原子半径＝×360
pm＝127.28
pm。
┃┃变式训练__■
3．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是(假设金属的摩尔质量为M
g·mol－1，金属原子半径为r
cm，用NA表示阿伏伽德罗常数的值)( D )
A．金属Mg采用②堆积方式
B．①和③中原子的配位数分别为：8、12
C．对于采用②堆积方式的金属，实验测得W
g该金属的体积为V
cm3，则阿伏伽德罗常数NA的表达式为
D．④中空间利用率的表达式为：
×100%
解析：Mg属于六方最密堆积，所以金属Mg采用③堆积方式，故A错误；，其配位数是6，，配位数为12，故B错误；中原子个数为8×＋1＝2，晶胞质量m＝2M，密度ρ＝＝，故C错误；面心立方堆积空间利用率为×100%＝×100%，故D正确。故选：D。
核心素养·专家博客
“神奇材料”石墨烯
2010年10月5日，2010年度的诺贝尔物理学奖由英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆(Andre
Geim)和康斯坦丁·诺沃肖洛夫(Konstantin
Novoselov)获得。他们在石墨烯材料研究方面作出了突出贡献。
石墨烯具有诸多超乎人类想象的优越特性，主要有以下两点：
(1)石墨烯是迄今为止世界上强度最大的材料：据测算如果用石墨烯制成厚度相当于普通食品塑料包装袋厚度的薄膜(厚度约100纳米)，那么它将能承受大约两吨重物品的压力，而不至于断裂。可被广泛应用于各领域，比如超轻防弹衣，超薄超轻型飞机材料、23
000英里长的“太空电梯”等。
(2)石墨烯是世界上导电性最好的材料：电子在其中的运动速度达到了光速的1/300，远远超过了电子在一般导体
中的运动速度。石墨烯被普遍认为会最终替代硅，从而引发电子工业革命。用石墨烯制造超微型晶体管，可以用来生产未来的超级计算机。用它制造的超级电池将取代现在的所有动力电池，包括现在的镍氢电池和锂电池。
┃┃即时训练__■
石墨晶体是层状结构，在每一层内，每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是( D )
A．10
B．18
C．24
D．14
解析：石墨晶体中最小的碳环为六元环，每个碳原子为3个六元环共用，故平均每个六元环含2个碳原子，图中7个六元环完全占有的碳原子数为14。
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-第3节
金属晶体
A 级·基础巩固练
一、选择题
1．金属原子在二维空间里的放置有如图所示的两种方式，下列说法中正确的是( C )
A．图a为非密置层，配位数为6
B．图b为密置层，配位数为4
C．图a在三堆空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积
D．图b在三维空间里堆积仅得简单立方堆积
解析：金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，一种是非密置层排列。密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，为4。由此可知，上图中a为密置层，b为非密置层。密置层在三维空间堆积可得到六方最密堆积和面心立方最密堆积两种堆积模型，非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积模型。所以，只有C选项正确。
2．下列关于金属晶体的叙述中，正确的是( C )
A．温度越高，金属的导电性越强
B．常温下，金属单质都以金属晶体形式存在
C．金属晶体堆积密度大，能充分利用空间的原因是金属键没有饱和性和方向性
D．金属阳离子与自由电子之间的强烈作用，在外力作用下会发生断裂，故金属无延展性
解析：温度高，金属离子的热运动加快，对自由电子的移动造成阻碍，导电性减弱，A项错；常温下，Hg为液态，不属于晶体形态，B项错；金属键无方向性和饱和性，在外力作用下，一般不会断裂，即金属具有延展性，D项错；正是因为金属键无方向性和饱和性，所以金属晶体中的金属原子一般采用最密堆积，尽量充分利用空间，C项正确。
3．下列晶体中，金属阳离子与自由电子间的作用最强的是( C )
A．Na
B．Mg
C．Al
D．K
解析：Na、Mg、Al均位于第三周期，原子半径逐渐减小，价电子数目逐渐增多，所以金属键逐渐增强，即铝的金属键最强，钠的金属键最弱，而K和Na位于同一主族，且K的半径比Na的大，钾的金属键比钠的弱。
4．下列四种叙述，可能为金属晶体性质的是( B )
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固体或熔融后易导电，熔点在1
000
℃左右
C．由共价键结合成网状结构，熔点高
D．固体不导电，但溶于水或熔融后能导电
解析：由分子间作用力结合而成，熔点低是分子晶体的性质，A错；固体能导电是金属晶体的特性，B对、D错，由共价键结合成网状结构，熔点高为原子晶体的性质，C错。
5．已知某金属晶体中(如碱金属)原子堆积方式如图所示，则该堆积方式是( B )
A．简单立方堆积
B．体心立方堆积
C．六方最密堆积
D．面心立方最密堆积
解析：将非密置层上层金属填充在下层金属形成的凹槽中，属于体心立方堆积。
6.金属钠晶体为体心立方晶格(如图)，实验测得钠的密度为ρ(g·cm－3)。已知钠的相对原子质量为a，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，假定金属钠原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r(cm)为( C )
A．
B．·
C．·
D．·
解析：该晶胞中实际含钠原子2个，晶胞边长为，则ρ＝，进一步化简后可得答案。
7．下列有关化学键、氢键和范德华力的叙述中，不正确的是( D )
A．金属键是金属离子与“电子气”之间的较强作用，金属键无方向性和饱和性
B．共价键是原子之间通过共用电子对形成的相互作用，共价键有方向性和饱和性
C．范德华力是分子间存在的一种作用力，分子的极性越大，范德华力越大
D．氢键不是化学键而是分子间的一种作用力，所以氢键只存在于分子与分子之间
解析：氢键既可以存在于分子间(如水、乙醇、甲醇、液氨等)，也可以存在于分子内，所以应选择D选项。
8．金属晶体的堆积方式、空间利用率和配位数关系正确的是( A )
A．钋Po——简单立方堆积——52%——6
B．钠Na——体心立方堆积——74%——12
C．锌Zn——六方最密堆积——68%——8
D．银Ag——面心立方最密堆积——68%——12
解析：B项体心立方堆积空间利用率为68%，配位数为8；C项中Zn为六方最密堆积，空间利用率为74%，配位数为12；D项中Ag为面心立方最密堆积，空间利用率为74%，配位数为12；A项堆积方式、空间利用率和配位数均正确。
二、非选择题
9．金属晶体中金属原子主要有三种常见的堆积方式：体心立方堆积、面心立方堆积和六方堆积，其结构单元分别如下图甲、乙、丙所示：
(1)甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数之比为__1∶2∶3__。
(2)如图为高温超导体领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构。该结构是具有代表性的最小重复单元。
①在该晶体中，每个钛原子周围与它最近且距离相等的钛原子共有__6__个，若将之连接，则呈__正八面体__形状。
②该晶体结构中，氧、钛、钙的原子个数之比为__3︰1︰1__。
解析：(1)甲晶胞中所含金属原子数为8×＋1＝2；乙晶胞中所含金属原子数为8×＋6×＝4；丙晶胞中所含金属原子数为12×＋2×＋3＝6。(2)①钛原子位于立方体的8个顶点上，与一个钛原子等距离的钛原子有6个，呈正八面体形状。②该晶体结构中钙原子数为1，钛原子数为8×＝1，氧原子数为12×＝3，故氧、钛、钙的原子个数之比为3∶1∶1。
10．回答下列问题：
(1)金属晶体的构成微粒是__金属离子和自由电子__，微粒间的相互作用称为__金属键__。这种作用力越强，晶体的熔、沸点越__高__，硬度越__大__。
(2)金属键的强弱与金属价电子数的多少有关，价电子数越多，金属键越强；与金属原子的半径大小也有关，金属原子半径越大，金属键越弱。据此判断下列金属熔点逐渐升高的是__B__。
A．Li、Na、K
B．Na、Mg、Al
C．Li、Be、Mg
D．Li、Na、Mg
(3)已知下列金属晶体：Na、Po、K、Fe、Cu、Mg、Zn、Au其堆积方式为
①简单立方堆积的是__Po__。
②体心立方堆积的是__Na、K、Fe__。
③六方最密堆积的是__Mg、Zn__。
④面心立方最密堆积的是__Cu、Au__。
B 级·能力提升练
一、选择题
1．已知铜的晶胞结构如图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配位数分别是( D )
A．14、6
B．14、8
C．4、8
D．4、12
解析：在Cu的晶胞中，顶角原子为8个晶胞共用，面上的铜原子为两个晶胞共用，因此，金属铜的一个晶胞的原子数为8×＋6×＝4。在Cu的晶胞中，与每个Cu原子距离相等的铜原子共有12个，因此其配位数为12。
2．下图为金属镉的堆积方式，下列说法正确的是( D )
A．此堆积方式属于非最密堆积
B．此晶胞类型为面心立方堆积
C．配位数(一个金属离子周围紧邻的金属离子的数目)为8
D．镉的堆积方式与铜的堆积方式不同
解析：据图可看出，镉的堆积方式为“…ABAB…”形式，为A3型堆积，即六方最密堆积，而铜的堆积方式为面心立方最密堆积，故A、B两项错误，D项正确；六方最密堆积的配位数为12，中间一层为6个，上下两层各有3个，C项错误。
3．某固体仅由一种元素组成，其密度为5.0
g·cm－3，用X－射线研究该固体的结构时得知：在边长1×10－7
cm的正方体中含有20个原子，则此元素的相对原子质量最接近下列数据中的( C )
A．32
B．120
C．150
D．180
解析：M＝Vm·ρ＝×6.02×1023
mol－1×5.0
g·cm－3≈150
g·moI－1，故Mr＝150。
4．如图所示，铁有δ、γ、α三种同素异形体，三种晶体在不同温度下能发生转化。下列说法不正确的是( C )
δ－Feγ－Feα－Fe
A．δ－Fe晶体中与每个铁原子等距离且最近的铁原子有8个
B．α－Fe晶体中与每个铁原子等距离且最近的铁原子有6个
C．若δ－Fe晶胞边长为a
cm，α－Fe晶胞边长为b
cm，则两种晶体密度比为b3∶a3
D．将铁加热到1
500
℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型不同
解析：本题考查晶胞结构。由题图知，δ－Fe晶体中与铁原子等距离且最近的铁原子有8个，A项正确；一个δ－Fe晶胞占有2个铁原子，一个α－Fe晶胞占有1个铁原子，故两者密度比为∶＝2b3∶a3，C项错误；晶体加热后急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型是不同的，D项正确。
5．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是( B )
A．①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面心立方最密堆积
B．每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③2个，④4个
C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12
D．空间利用率的大小关系为①<②<③<④
解析：①为简单立方堆积，②为体心立方堆积，③为六方最密堆积，④为面心立方最密堆积，②与③判断有误，A项错误；每个晶胞含有的原子数分别为①8×＝1，②8×＋1＝2，③8×＋1＝2，④8×＋6×＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，其他判断正确，C错；四种晶体的空间利用率中，简单立方堆积的空间利用率最低，而六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高且相等，故四者的顺序应为④＝③>②>①，所以D项不正确。
二、非选择题
6．金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用NA表示阿伏伽德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题：
(1)金晶体每个晶胞中含有__4__个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定__金属原子间相接触，即相切__。
(3)一个晶胞的体积是__2d3__。
(4)金晶体的密度是____。
解析：利用均摊法解题，8个顶点上每个金原子有属于该晶胞，6个面上每个金原子有属于该晶胞，故每个晶胞中金原子个数＝8×＋6×＝4。假设金原子间相接触，则有正方形的对角线为2d。正方形边长为
d。所以V晶＝(d)3＝2
d3，Vm＝NA＝d3NA，所以ρ＝＝。
7．钛(Ti)、钒(V)、镍(Ni)、镧(La)等在储氢材料方面具有广泛的用途。图甲、乙、丙是一些晶体材料的结构示意图。
请回答下列问题：
(1)写出基态镍原子的核外电子排布式：__1s22s22p63s23p63d84s2(或[Ar]3d84s2)__。
(2)钛金属晶体的原子堆积方式如图甲所示，则每个钛原子周围有__12__个紧邻的钛原子。
(3)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表。某合金储氢后的晶胞如图乙所示，该合金的化学式为__LaNi5__，1
mol镧形成的该合金能储存__3__mol氢气。
(4)嫦娥三号卫星上的PTC元件(热敏电阻)的主要成分——钡钛矿晶体的晶胞结构如图丙所示，该晶体经X－射线分析鉴定，重复单位为立方体，边长为a
cm。顶点位置被Ti4＋所占据，体心位置被Ba2＋所占据，所有棱心位置被O2－所占据。
①该晶体中的O元素与H元素形成的化合物的中心原子的杂化类型为__sp3杂化__，其分子的立体构型为__V形__。
②写出该晶体的化学式：__BaTiO3__。
③若该晶体的密度为ρg·cm－3，阿伏伽德罗常数的值为NA，则a＝____cm。
解析：(1)Ni是28号元素，其原子的核外电子排布式是1s22s22p63s23p63d84s2或[Ar]3d84s2。(2)由钛金属晶体的原子堆积方式可知，属于六方最密堆积，原子配位数为12，即每个钛原子周围有12个紧邻的钛原子。(3)根据某合金储氢后的晶胞结构示意图可知该合金中含有La：8×＝1、Ni：8×＋1＝5，所以化学式是LaNi5；1
mol该合金吸附氢气的物质的量是8
mol×＋2
mol×＝3
mol。(4)①该晶体中的O元素与H元素形成的化合物H2O的中心原子O原子的杂化类型为sp3杂化，其分子立体构型为V形；②根据晶胞结构示意图可知，Ba：1、Ti：8×＝1、O：12×＝3，所以该晶体的化学式是BaTiO3；③由于晶胞为立方体，边长为a
cm，一个晶胞中含有一个BaTiO3，若该晶体的密度为ρg·cm－3，阿伏伽德罗常数的值为NA，则根据晶体的密度ρ＝＝＝
g·cm－3，可得a＝。
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