5.4.2 多边形的内角与外角和 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4.2 多边形的内角与外角和 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 20:22:14 | ||
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文档简介
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第五章 平行四边形
4 多边形的内角与外角和
第2课时
考点突破
考点 多边形的外角和
例（1）若一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数；
（2）一个多边形的内角和是外角和的，求这个多边形的边数.
思路导引:（1）利用多边形的内角和公式可求得边数，若根据外角和公式计算更简洁；（2）设多边形的边数为n，利用它的内角和公式与外角和公式构建方程求解即可
方法归纳
借助n边形的每一内角与相邻的外角互补的特征，用内角与外角的总和（即n个180°）减去内角和，即得多边形的外角和，它是一个定值，与多边形的边数多少无关。
题组训练
1，正n边形的一个外角为40°，则边数n为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
2，（北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____________。
3.已知一个四边形有三个外角分别等于50，60°，90，它的第四个外角的度数是________。
巩固练习
1.七边形的外角和为（ ）
A. 180° B. 360° C. 900° D. 1260°
2.一个多边形的边数每增加1，它的内角和与外角和的变化情况分别是（ ）
A.增加180°，不变 B.增加180°，增加180°
C.不变，不变 D.无法确定，不变
3.（临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A. 108° B. 90° C. 72° D. 60°
4.（宜昌）设四边形的内角和为a，五边形的外角和为b，则a与b的关系是（ ）
A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. b＝a＋180
5.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形
6.（德州）正六边形的每一个外角是__________度。
7.一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.如图，五边形 ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
90° B. 180° C. 210° D. 270°
9.如图，小陈从点O出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
60米 B. 100米 C. 90米 D. 120米
10.一个多边形的每个内角都比它相邻的外角大60°，则这个多边形的边数是_________。
11.如图所示，根据图中的对话回答问题。
（1）内角和为2016°，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
参考答案
例 解:（1）方法1:设多边形的边数为n，可得（n－2）×180＝144n，解得n＝10，即它的边数为10.
方法2: 360÷（180－144）＝10，即它的边数为10。
（2）设这个多边形的边数为n，则有（n－2）×180＝360×，解得n＝5.即这个
多边形的边数为5.
题组训练
A 2. 360? 3. 160?
巩固练习
B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 60 7. A 8. B
C 10. 6
11.解:（1）因为2016°不是180°的整数倍，所以小明说不可能.
（2）设多边形的边数为n，依题意，有（n－2）·180＝2016，解得n＝13。由于是把一个外角当内角加在一起，故n实际上应等于13，即该多边形为十三边形.
（3）2016°－（13－2）·180°＝2016°－1980°＝36°。
所以这个外角等于36°。
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第五章 平行四边形
4 多边形的内角与外角和
第2课时
考点突破
考点 多边形的外角和
例（1）若一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数；
（2）一个多边形的内角和是外角和的，求这个多边形的边数.
思路导引:（1）利用多边形的内角和公式可求得边数，若根据外角和公式计算更简洁；（2）设多边形的边数为n，利用它的内角和公式与外角和公式构建方程求解即可
方法归纳
借助n边形的每一内角与相邻的外角互补的特征，用内角与外角的总和（即n个180°）减去内角和，即得多边形的外角和，它是一个定值，与多边形的边数多少无关。
题组训练
1，正n边形的一个外角为40°，则边数n为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
2，（北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____________。
3.已知一个四边形有三个外角分别等于50，60°，90，它的第四个外角的度数是________。
巩固练习
1.七边形的外角和为（ ）
A. 180° B. 360° C. 900° D. 1260°
2.一个多边形的边数每增加1，它的内角和与外角和的变化情况分别是（ ）
A.增加180°，不变 B.增加180°，增加180°
C.不变，不变 D.无法确定，不变
3.（临沂）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A. 108° B. 90° C. 72° D. 60°
4.（宜昌）设四边形的内角和为a，五边形的外角和为b，则a与b的关系是（ ）
A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. b＝a＋180
5.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形
6.（德州）正六边形的每一个外角是__________度。
7.一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.如图，五边形 ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
90° B. 180° C. 210° D. 270°
9.如图，小陈从点O出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
60米 B. 100米 C. 90米 D. 120米
10.一个多边形的每个内角都比它相邻的外角大60°，则这个多边形的边数是_________。
11.如图所示，根据图中的对话回答问题。
（1）内角和为2016°，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
参考答案
例 解:（1）方法1:设多边形的边数为n，可得（n－2）×180＝144n，解得n＝10，即它的边数为10.
方法2: 360÷（180－144）＝10，即它的边数为10。
（2）设这个多边形的边数为n，则有（n－2）×180＝360×，解得n＝5.即这个
多边形的边数为5.
题组训练
A 2. 360? 3. 160?
巩固练习
B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 60 7. A 8. B
C 10. 6
11.解:（1）因为2016°不是180°的整数倍，所以小明说不可能.
（2）设多边形的边数为n，依题意，有（n－2）·180＝2016，解得n＝13。由于是把一个外角当内角加在一起，故n实际上应等于13，即该多边形为十三边形.
（3）2016°－（13－2）·180°＝2016°－1980°＝36°。
所以这个外角等于36°。
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