27.1图形的相似 教学课件（共20张PPT）

教学目标
(一) 知识目标
通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．
(二) 能力目标
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．
(三) 情感目标
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
重点难点
教学重点
引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．
教学难点
应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．
情景导入
情景导入
知识清单
定义：
如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）
知识清单1
知识清单
相似多边形：两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形
知识清单2
知识清单
相似比
　　相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。
知识清单3
知识清单
性质
1.相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
2.相似多边形的周长比等于相似比。
3.相似多边形的面积比等于相似比的平方。
知识清单4
典型例题——相似比
例1 若a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm，则下列比例式成立的是（ ）
D
变式训练
1．若 则 的第四比例项d为_______．
解：∵a、b、c、d成比例
∴ad=bc
∴d=
故答案为：
变式训练
2．已知a∶b∶c＝2∶3∶7，且2a－b＋c＝12，
则2a＋b－3c＝________．
解:设a＝2k，b＝3k，c＝7k，
代入2a－b＋c＝12，得：4k－3k＋7k＝12，
解得：k＝ ，
则2a＋b－3c＝4k＋3k－21k＝－14k＝－21．
3
—
2
－21
典型例题——相似中的面积比
例2 若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（ ）
A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的4倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的4×4=16倍．
故选A．
A
变式训练
1．如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　)
A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
解：设留下矩形的宽为xcm，
∵留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，
∴ ，
解得 x=2
则留下矩形的面积为2x4=8(cm2) .
故选C.
C
典型例题——相似中应用题
例3 某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是 m．
解：设这根旗杆的高度为xm，利用某一时刻物体的高度与它的影长的比相等得到
= ，
然后利用比例性质求得x=12m．
故答案为：12．
12
变式训练
1．甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为1：500000的地图上甲乙两地的距离（　　）
A．40cm B．400cm C．0.4cm D．4cm
解:20千米＝2000000厘米，
2000000× ＝4（cm）．故选D．
D
典型例题
例4．如图，点E、F为梯形ABCD两腰的中点，问梯形AEFD与梯形EBCF相似吗？为什么？
变式训练
1．如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，
求BC、BF的长．
课堂小结
1、相似的定义
2、相似多边形的定义
3、相似比
4、相似的性质（特别注意：面积比）