人教版数学七年级上册第三章《 一元一次方程》整理与复习教案

《
一元一次方程》整理与复习）教案
：1.
理解一元一次方程及其相关概念．
2.
掌握等式的性质，并能运用它解一元一次方程．
(一)一元一次方程及相关概念、性质
1.
一元一次方程的构成要素：(1)是__等式__；(2)含有未知数，且只能是__一__个；(3)未知数的次数都是“__1__”(一次整式)，且系数不为“__0__”．
2.
一元一次方程的解：使方程中等号左右两边相等的__未知数的值__．我们据此可以把含参数的方程的已知解代入得新的方程，解之得到所含参数的值．
3.
解方程的理论依据：等式的基本性质．
性质1：等式两边都__加__(或__减__)同一个数(或式子)，结果仍相等．
用式子形式表示为：如果a＝b，那么__a±c＝b±c__；
性质2：等式两边__乘__同一个数，或除以__同一个不为0__的数，结果仍相等．
用式子形式表示为：如果a＝b那么__ac＝bc__，__＝(c≠0)__；
【基本练习1】
1．下列等式中是一元一次方程的是（　　）A．S=ab
B.
x－y=0
　C.x=0
D
.=1
２．已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）A.1
B.1
C.-1
D.０或１
3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（　　）
Ａ.－２　Ｂ.２　Ｃ.３　Ｄ.５
4.
下列变形中，正确的是（
）
A、若ac=bc，那么a=b。
B、若，那么a=b
C、＝，那么a=b。
D、若a=b那么a=b
5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则
（
）A.
a≠2
B.a>2
C.a<2
D.以上都对
6.当x=
时，式子与互为相反数
7．利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是
．
(二)解一元一次方程的基本步骤：
变形步骤
具体方法
变形根据
注意事项
去分母
方程两边都乘以各个分母的最小公倍数
等式性质2
1.不能漏乘不含分母的项；
2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律、去括号法则
1.分配律应分配到每一项
2．注意符号，特别是去掉括号后
移
项
把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边
等式性质1
1.移项要变号；
2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边
合并同类项
把方程中的同类项分别合并，化成“ax＝b”的形式(a≠0)
合并同类项法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变
未知数的系数化成“1”
方程两边同除以未知数的系数，得x＝
等式性质2
分子、分母不能颠倒
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行
(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母
(3)当分母中含有小数时，可根据__分数的基本性质__把分母化成整数
(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形
【基本练习2】解下列方程（重点）
（1）
x=2x
（2）7x＋6=8－3x
（3）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)（4）
（5）
（6）
(7)
=
（8）
例
解下列方程（学生先探论，教师重点讲解）
（1）
（2）
（3）
（4）
巩固练习：解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）、
作业布置：教材第113页
第5，6，7，8题
课后反思：