北师大版七年级上册数学 第五章 复习题 课件（共26张ppt）

教学目标
1.通过复习加深对一元一次方程的理解,进一步巩固一元一次方程的解法
2.掌握用一元一次方程解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力
3.培养良好的整理和复习的良好习惯
解析几何的创立者笛卡尔

任何问题都可以转化为数学问题
任何数学问题都可以转化为代数问题
任何代数问题都可以转化为方程问题
本章主要内容
1.一元一次方程及方程的解的概念
2.等式的基本性质
3.解方程
4.利用一元一次方程解决实际问题等
主要热门考点可概括为：两个概念、一个性质、一个解法、一个应用
一、一元一次方程概念
在一个方程中，只含有_____个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是______次，这样的方程叫做一元一次方程。
一
一
一
1
考点
两个概念
1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．1－ ＝3y－2 B. －2＝y
C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝0
2．若关于x的方程(3－m)x2|m|－5＋7＝2是一元一
次方程，则m＝________．
概念1
一元一次方程
C
－3
二、方程的解
方程的解：使方程左右两边的_______的未知数的值，叫做方程的解
相等
3．若关于x的方程ax＋3＝4x＋1的解为正整数，
则整数a 的值为(　　)
A．2或3 B．4
C．5 D．6
概念2
方程的解
A
三、等式的基本性质
性质1：等式两边同时加（或减)______所得结果仍是等式。
性质2：等式两边同时乘_________（或除以__________），所得结果仍是等式。
同一个代数式
同一个数
同一个不为0的数
2、如果a=b，那么下列结论正确的是（ ）
A.
B.

C.
D.
C
四、一元一次方程的解法
解一元一次方程，一般要__________、
_______、________、____________、
________________ 等步骤，把一个一
元一次方程“ ”成x=a的形式。
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数为1
转化
3
考点
一个解法——一元一次方程的解法
6．解下列方程：
(1)12－(3x－5)＝7－5x；
解：
去括号，得12－3x＋5＝7－5x.
移项、合并同类项，得2x＝－10.
系数化为1，得x＝－5.
小明做了一道题，你来判断对不对？
解方程
2(3x-1)=1-4x-1
6x-2=1-4x-1
6x+4x=1-1+2
10x=2
X=
2(3x-1)=6-(4x-1)
6x-2=6-4x+1
6x+4x=6+1+2
10x=9
X=
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
防止漏乘（尤其是整数项），注意添括号
注意变号，防止漏乘
移项要变号
计算要仔细，不要出差错
计算要仔细，分子分母不要颠倒
(1)
解：
(2)去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12.
去括号，得4x－10＋9－3x＝12.
移项、合并同类项，得x＝13.
4
考点
一个应用——一元一次方程的实际应用
7．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10
件体育用品，备选体育用品及价格如下表：
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
价格
50元/个
40元/个
25元/副
4
考点
一个应用——一元一次方程的实际应用
7．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10
件体育用品，备选体育用品及价格如下表：
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
价格
50元/个
40元/个
25元/副
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则
各自购买多少件？
(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共
10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若
不能，请说明理由．
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则
各自购买多少件？
(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共
10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若
不能，请说明理由．
解：
(1)设购买篮球x个，则购买羽毛球拍(10－x)副．
由题意，得50x＋25(10－x)＝400.
解得x＝6. 所以10－x＝4.
答：购买篮球6个，羽毛球拍4副．
(2)能实现．购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍2副．
9．甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶
制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的
人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙
两厂各调多少名工人？
技巧1
列表分析数量关系法
点拨：
此题可以列表分析为：
再由题意列出方程求解．
?
原有人数
调入人数
甲厂
91
x
乙厂
49
100－x
解：
设应往甲厂调x名工人，
则往乙厂调(100－x)名工人，
依题意，得91＋x＝3(49＋100－x)－12.
解这个方程，得x＝86.
所以100－x＝14.
故应往甲厂调86名工人，往乙厂调14名工人．
10. 某班有学生45人，选举甲、乙两人作为学生会
干部候选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成
乙，对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的
那么对甲、乙都赞成的有多少人？
技巧2
画图分析数量关系法
点拨：
题中涉及的各种量之间的关系如图所示，
通过图示列方程求解即可．
解：
设对甲、乙都赞成的有x人，
则都不赞成的有 x人．
由题意，得40＋37－x＋ x＝45.
解得x＝36.
故对甲、乙都赞成的有36人．
B
x＋2x＋56＝589