小学数学冀教版四年级上册 9.2探索乐园 数线段的规律 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版四年级上册 9.2探索乐园 数线段的规律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 291.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 08:50:47 | ||
图片预览
文档简介
《数线段的规律》教学设计
一、教材分析
本课是冀教版四年级上册第九单元第2课时，有关探索线段规律的一节课。本节课是在认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。教学的重点是经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。难点是有规律的数线段，并用式子表示出来。本节课体现了找规律对解决问题的重要性,这里的规律的一般化的表述是：以线段上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
二、教学目标：
1.通过学生自主探究，互动合作等实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，能探索出其中的规律，并会运用到数线段、数图形中。
2.通过猜想、探究、画图、讨论等活动，让学生感知化繁为简、从特殊到一般、归纳、数形结合等数学思想方法。
3.让学生在解决问题中体验成就感，体会学习的快乐，通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探究精神和合作意识。
三、教学重难点
教学重点：经历数线段，发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索规律的活动经验。
教学难点：有规律的数线段，并用式子表示出来
四、教学过程
（一）播放视频，导入新课
师：同学们，今天老师给大家带来了一个小视频，我们一起来看看？。
播放有关足球比赛握手的视频。
师：看完视频，你有没有什么想说的？
师：不止是在比赛中，生活中我们经常要握手，显得礼貌，尊重他人。今天老师也带来了一道数学中的握手问题。
课件出示题目：一共有21位同学参加夏令营活动，如果两两握手，一共要握多少次？
【设计意图：从学生感兴趣的足球比赛入手，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松的学习环境，让学生感受到数学来源于生活。】
（二）分析问题，化繁为简
1.指名学生朗读题目
师：关于这道题目，同学们有没有什么疑问？
预设：两两握手是什么意思？
请学生尝试解释两两握手的含义。
师：看来两两握手就是两人只能握手一次，而且要做到不重复，不遗漏。
2.尝试解决
师：同学们，想一想，一共要握手多少次呢？
生尝试解答。
师：看来21位同学两两握手的问题对于我们来说有些困难，在我们数学学习中有一种方法叫做化繁为简，板书：化繁为简 21位同学太复杂，我们就可以从2人、3人开始研究。
师：2位同学两两握手，要握几次？ 板书：1
师：3位同学两两握手，要握几次？
预设：2次、3次。
师：把你的想法在作业纸上涂一涂、画一画表示出三人握手的次数。
生动手在作业纸上用自己的方法表示握手的次数，师巡视选择学生的作品。
挑选几副作品，请作者上台分享，其他同学作评委。
预设:
师：同学们，你们能不能用一个算式来表示他们握手的次数吗？
板书：2+1=3（次）
追问：真聪明，可是这个2、1怎么解释呢？
师小结：这几位同学展示的方法中都能表示握手的次数，其实我们可以用点A、B、C来表示3个人，A与B之间组成一条线段表示握手一次，A与C之间组成一条线段表示握手一次，为了让大家看的清楚A和C之间组成的一条线段用弧线标记，B和C之间组成一条线段表示握手一次。
师边说边板书展示。
3.揭示课题
小结：我们把生活中的握手问题转化成了数线段的问题，这是个很好的研究问题的方法，在数线段的过程中又有什么学问呢？今天我们就来研究数线段的规律。【设计意图：让学生感知化繁为简的数学方法，从2人两两握手开始研究，随后在三人握手的问题上，让学生通过自己的方法表示握手的次数，让学生的思维得到发展，通过生评价、师评价挑选出简洁直观的示意图，为下面的研究打好基础。】
（三）自主探究，发现规律
师：那如果我们增加1个人，4个点，增加2个人，5个点，增加3个人，6个点，你能数一数一共组成多少条不同的线段吗？接下来我们四人一小组一起来探究这个问题。
出示活动要求：
四人四人为一个小组进行探究，将数的方法画出来并将线段的条数填写完整。
完成后说一说你发现了什么？
指名学生朗读活动要求。
1.学生开始探究，老师巡视引导。
2.请学生展示交流，说说是怎么想的？其他学生质疑。
请使用不同表示方法的小组分别汇报4人、5人、6人两两握手的情况。
预设：方法一：从第一个点开始依次数再累计；方法二：先一段一段数，再两段两段数，最后累计。
小组分工，1人汇报，1人写算式，其他人补充说发现。在座的同学质疑评价。
师：观察表格，说一说你发现了？同桌之间先互相说说？
请多位同学说发现的规律。
预设：加数的个数比人的个数少1；第一个加数比点数要少1（追问：为什么）；每增加一个点就是增加这个点与之前几个点的线段数......
【设计意图：老师把时间交给学生，在学生之间相互提问、讨论、交流的过程中，引导学生有序思考，即分类计数，自然的突破重点。再通过观察，从而发现数线段的规律，构建模型。】
（四）解决问题
师：我们再回到刚开始的问题，21位同学两两握手能握多少次呢？怎么列算式？在纸上算一算。
生在纸上计算并汇报答案。
师：同学们，如果是我们班42位同学两两握手要多少次呢？如果是100位同学呢，那如果是n位同学呢？
生口答算式，师在表格中板书。
小结：同学们不但能用数学的方法研究生活中的问题，还能体会到其中的规律，接下来我们来看看生活中还有哪些类似的问题等着我们去研究。
【设计意图：回到课前的握手问题中，学生再一次对规律进行感知，借助握手问题更深入的理解模型】
（五）运用规律，拓展练习
生在作业单上独立完成后交流汇报。（引导学生发现与数线段规律的联系，每增加一条，就是增加这条射线与其他射线组成的角数，并列出算式）
生在作业单上独立完成后交流汇报。（重在让学生理解无论用哪种方法，都一定要有序思考，分类计数，做到不重复、不遗漏。）
【设计意图：从握手问题出发，让学生抽象出数线段的规律，并运用到数三角形、数角、数长方形中来，渗透了转化的思想，看似形状不同，实际是同一问题。】
（六）拓展延伸，全课总结
1.师：同学们，其实我们的生活中还有很多类似的例子。出示两个例子：
两个城市之间通火车，中途要停靠n个站点，铁路部门要印发几种火车票？有n个球队，循环赛每两支队伍踢一场，一共要踢多少场比赛？
师：他们和我们今天学习的数线段的规律又有什么联系呢？
师：同学们在课下也可以探讨还有哪些类似的例子。
【设计意图：让学生感受到从生活中来的知识，回归到生活中去，体验数学的学习价值，对握手问题这一模型有更深的感悟，拓宽学生的数学视野。】
2.师：同学们，通过本节课的学习，相信大家都收获了不少，谁想把你的收获给大家分享分享？其实生活中处处有数学，希望同学们能够多多发现，做数学学习中的有心人。
板书设计：
一、教材分析
本课是冀教版四年级上册第九单元第2课时，有关探索线段规律的一节课。本节课是在认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。教学的重点是经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。难点是有规律的数线段，并用式子表示出来。本节课体现了找规律对解决问题的重要性,这里的规律的一般化的表述是：以线段上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
二、教学目标：
1.通过学生自主探究，互动合作等实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，能探索出其中的规律，并会运用到数线段、数图形中。
2.通过猜想、探究、画图、讨论等活动，让学生感知化繁为简、从特殊到一般、归纳、数形结合等数学思想方法。
3.让学生在解决问题中体验成就感，体会学习的快乐，通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探究精神和合作意识。
三、教学重难点
教学重点：经历数线段，发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索规律的活动经验。
教学难点：有规律的数线段，并用式子表示出来
四、教学过程
（一）播放视频，导入新课
师：同学们，今天老师给大家带来了一个小视频，我们一起来看看？。
播放有关足球比赛握手的视频。
师：看完视频，你有没有什么想说的？
师：不止是在比赛中，生活中我们经常要握手，显得礼貌，尊重他人。今天老师也带来了一道数学中的握手问题。
课件出示题目：一共有21位同学参加夏令营活动，如果两两握手，一共要握多少次？
【设计意图：从学生感兴趣的足球比赛入手，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松的学习环境，让学生感受到数学来源于生活。】
（二）分析问题，化繁为简
1.指名学生朗读题目
师：关于这道题目，同学们有没有什么疑问？
预设：两两握手是什么意思？
请学生尝试解释两两握手的含义。
师：看来两两握手就是两人只能握手一次，而且要做到不重复，不遗漏。
2.尝试解决
师：同学们，想一想，一共要握手多少次呢？
生尝试解答。
师：看来21位同学两两握手的问题对于我们来说有些困难，在我们数学学习中有一种方法叫做化繁为简，板书：化繁为简 21位同学太复杂，我们就可以从2人、3人开始研究。
师：2位同学两两握手，要握几次？ 板书：1
师：3位同学两两握手，要握几次？
预设：2次、3次。
师：把你的想法在作业纸上涂一涂、画一画表示出三人握手的次数。
生动手在作业纸上用自己的方法表示握手的次数，师巡视选择学生的作品。
挑选几副作品，请作者上台分享，其他同学作评委。
预设:
师：同学们，你们能不能用一个算式来表示他们握手的次数吗？
板书：2+1=3（次）
追问：真聪明，可是这个2、1怎么解释呢？
师小结：这几位同学展示的方法中都能表示握手的次数，其实我们可以用点A、B、C来表示3个人，A与B之间组成一条线段表示握手一次，A与C之间组成一条线段表示握手一次，为了让大家看的清楚A和C之间组成的一条线段用弧线标记，B和C之间组成一条线段表示握手一次。
师边说边板书展示。
3.揭示课题
小结：我们把生活中的握手问题转化成了数线段的问题，这是个很好的研究问题的方法，在数线段的过程中又有什么学问呢？今天我们就来研究数线段的规律。【设计意图：让学生感知化繁为简的数学方法，从2人两两握手开始研究，随后在三人握手的问题上，让学生通过自己的方法表示握手的次数，让学生的思维得到发展，通过生评价、师评价挑选出简洁直观的示意图，为下面的研究打好基础。】
（三）自主探究，发现规律
师：那如果我们增加1个人，4个点，增加2个人，5个点，增加3个人，6个点，你能数一数一共组成多少条不同的线段吗？接下来我们四人一小组一起来探究这个问题。
出示活动要求：
四人四人为一个小组进行探究，将数的方法画出来并将线段的条数填写完整。
完成后说一说你发现了什么？
指名学生朗读活动要求。
1.学生开始探究，老师巡视引导。
2.请学生展示交流，说说是怎么想的？其他学生质疑。
请使用不同表示方法的小组分别汇报4人、5人、6人两两握手的情况。
预设：方法一：从第一个点开始依次数再累计；方法二：先一段一段数，再两段两段数，最后累计。
小组分工，1人汇报，1人写算式，其他人补充说发现。在座的同学质疑评价。
师：观察表格，说一说你发现了？同桌之间先互相说说？
请多位同学说发现的规律。
预设：加数的个数比人的个数少1；第一个加数比点数要少1（追问：为什么）；每增加一个点就是增加这个点与之前几个点的线段数......
【设计意图：老师把时间交给学生，在学生之间相互提问、讨论、交流的过程中，引导学生有序思考，即分类计数，自然的突破重点。再通过观察，从而发现数线段的规律，构建模型。】
（四）解决问题
师：我们再回到刚开始的问题，21位同学两两握手能握多少次呢？怎么列算式？在纸上算一算。
生在纸上计算并汇报答案。
师：同学们，如果是我们班42位同学两两握手要多少次呢？如果是100位同学呢，那如果是n位同学呢？
生口答算式，师在表格中板书。
小结：同学们不但能用数学的方法研究生活中的问题，还能体会到其中的规律，接下来我们来看看生活中还有哪些类似的问题等着我们去研究。
【设计意图：回到课前的握手问题中，学生再一次对规律进行感知，借助握手问题更深入的理解模型】
（五）运用规律，拓展练习
生在作业单上独立完成后交流汇报。（引导学生发现与数线段规律的联系，每增加一条，就是增加这条射线与其他射线组成的角数，并列出算式）
生在作业单上独立完成后交流汇报。（重在让学生理解无论用哪种方法，都一定要有序思考，分类计数，做到不重复、不遗漏。）
【设计意图：从握手问题出发，让学生抽象出数线段的规律，并运用到数三角形、数角、数长方形中来，渗透了转化的思想，看似形状不同，实际是同一问题。】
（六）拓展延伸，全课总结
1.师：同学们，其实我们的生活中还有很多类似的例子。出示两个例子：
两个城市之间通火车，中途要停靠n个站点，铁路部门要印发几种火车票？有n个球队，循环赛每两支队伍踢一场，一共要踢多少场比赛？
师：他们和我们今天学习的数线段的规律又有什么联系呢？
师：同学们在课下也可以探讨还有哪些类似的例子。
【设计意图：让学生感受到从生活中来的知识，回归到生活中去，体验数学的学习价值，对握手问题这一模型有更深的感悟，拓宽学生的数学视野。】
2.师：同学们，通过本节课的学习，相信大家都收获了不少，谁想把你的收获给大家分享分享？其实生活中处处有数学，希望同学们能够多多发现，做数学学习中的有心人。
板书设计：