(共34张PPT)
1、说教材
2、说教法
3、说学法
4、说教学过程
5、说板书设计
一
说教材
地位及作用
中心对称图形与旋转有着不可分割的联系，它完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。
重点及难点
重点:中心对称图形的有关概念及其它的运用．
难点:判断一个图形是不是中心对称图形
教学目标
知识目标：了解中心对称图形的概念并掌握其应用。
能力目标：培养学生的概括能力和实践能力。
情感目标：通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识。
二
说教法
探究式
讲练结合
兴趣激励
启发式
三
说学法
1、通过观察—探究—归纳培养学生收集、提炼和归纳信息的能力。
2、通过课堂讨论培养学生的合作交流能力。
3、通过探究实践，培养学生的创新精神和实践能力。
四
说教学过程
情境引入
1
问题讨论
3
知识运用
5
观察发现
2
巩固提高
4
布置作业
7
课堂小结
6
一教材的地位与作用
一教材的地位与作用这一节课与图形的三种运动（平移、轴对称、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。
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创设情景：（由设置扑克牌魔术表演引入）
操作：用几张不是中心对称的扑克牌，请一位同学上台
来，任意抽出一张扑克牌，自己看一下，再让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180
?后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，教师马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。
２、设计意图1
通过学生对这扑克牌魔术的讨论，即复习了上节所学的旋转对称图形的意义，又对本节所学的内容有一定印象，同时又让学生知道了中心对称图形是旋转对称图形的一种情形，起到了新旧知识联系的作用.
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
图中_________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
３、设计意图2
利用多媒体的优势展示了平行四边形绕它的对角线的交点旋转180度能与自身重合，这样有利于让学生用语言描述出中心对称图形的概念，培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力.
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1、对比中心对称与中心对称图形的异同点。
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形
研究对象是一个图形
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O
旋转后与原图重合（性质相同）
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心
对折前后图形全等（对
应线段、对应角相等）
旋转前后图形全等（对
应线段、对应角相等）
对应点连线被对称轴
垂直平分
对应点连线都经过对称中
心且与被对称中心平分
2、对比轴对称图形与中心对称图形的异同点：
3、设计意图
通过形象对比，加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，同时又让学生欣赏到了数学的美感.
结论
中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
巩固新知
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
巩固新知
线段、
以下图形中哪些是轴对称图形？对称轴是什么？哪些是中心对称图形？对称中心在哪？
矩形、
正方形、
平行四边形、
圆、
角、
等边三角形、
正六边形
探究新知
4、设计意图
在这个环节里我设计了几组练习题的目的主要还是加深对中心对称图形这一概念的理解，又让学生感受到数学的美感，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的感知能力.
移动一块正方形：
课后延伸
（1）使得到图形只是轴对称图形；
（2）使得到图形只是中心对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
5、设计意图
通过这环节的知识应用，增加了学生学习数学的趣味性，培养了学生仔细观察问题、分析问题的能力，同时又让学生欣赏到中心对称图形在实际生活中的运用.让学生感受到数学运用到实际生活中的意义，揭示数学来源于生活，又必须回归于生活。
23.2.2中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°
,
如果旋转后的图形能够和原来的图形重合,那么这个图形叫中心对称图形；
这个点就是它的对称中心。
旋转前后能互相重合的点叫对称点。
中心对称图形上每对对称点的连线都经过对称中心，并且被它平分。
6、板书设计
人教版
九年级
上册
23.2
中心对称图形
探究新知
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°
，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
B
A
C
D
图中_
________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
概念形成
这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
o
（2）圆
（4）
正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
O
O
O
探究新知
线段、
下列常见图形的哪些是中心对称图形
矩形、
正方形、
平行四边形、
圆、
角、
等边三角形、
正六边形
找一找
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
对称中心
对称中心平分
★归纳：
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
性质
类比中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转
180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
两个图形成中心对称
中心对称图形
相同点
从变换角度看
都需要绕某个点旋转180度，看能否重合。
从对称点性质看
对称点所连线段都经过对称中心，且被它平分
不同点
图形个数
两个图形
一个图形
对称点位置
对称点分别在两个图形上
对称点在图形本身
联
系
结论
中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
巩固练习
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
巩固新知
线段、
以下图形中哪些是轴对称图形？对称轴是什么？哪些是中心对称图形？对称中心在哪？
矩形、
正方形、
平行四边形、
圆、
角、
等边三角形、
正六边形
探究新知
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转
180°
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形的区别与联系
课堂小结
移动一块正方形：
课后延伸
（1）使得到图形只是轴对称图形；
（2）使得到图形只是中心对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：全县中小学教师教学竞赛参赛材料
数学
初中组
中心对称图形教学设计说明
中心对称图形是义务教育课程标准试验教科书九年级上册第二十三章《旋转》的内容,
是空间与图形有关知识的延续，是初中数学三种图形变换——平移、轴对称、旋转之一。中心对称图形从另一个角度展现了数学的应用价值和美学价值，可以使学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学生对数学美的体验，促进其形成正确的数学观。由于中心对称和中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应，又受到轴对称的干扰，在此之前学习了轴对称，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，可能会不习惯中心对称。虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。但是，这一节的作用却不可小视，因为中心对称向学生渗透了旋转变换的思想方法。学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活。
课堂上我首先展示了日常生活中的中心对称形状图片，欣赏生活中的数学美，让学生充分感受数学来源于生活，激发学生的求知欲，自然而然地揭示中心对称图形这一内容。然后通过“试试你的慧眼、比比看、考考你的判断力”等环节，来加强学生对新知的理解与巩固。接着设计了动手操作，自主探索与合作交流，让每一位学生融入教学使其得到不同的发展。最后学生畅所欲言，谈自己的收获，提出疑惑，使所学知识得到升华。
基于本节课知识呈现形式的独特性，教学内容很贴入生活实际，试验的可操作性强，加上多媒体教学手段的使用，预计全体学生能够顺利掌握这节课的内容，准确识别和判断中心对称图形;在“巩固练习”第4题将方块移动一问题中，估计个别学生理解时还需要时间；最后能迅速顺利解决的学生可能不多。这一设计出于满足不同层次学生的发展，给学生留下继续探索与合作交流的空间。
九上23.2.2《中心对称图形》教学设计
一.教学内容分析：初中数学九年级上册第23章第2节第1课时.中心对称图形.
二.教学目标分析：
1.知识与技能
（1）了解中心对称图形的定义和性质，会判断中心对称图形
（2）培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.培养学生的创新能力.
2.过程与方法
（1）在现实情境中,通过观察生活中的中心对称现象,探求中心对称现象的共同特征，让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生的参与意识与合作精神.
（2）通过对中心对称图形与轴对称图形的对比,渗透类比的思想方法;在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.
3.情感与态度
深刻体会中心对称在生活中的广泛存在及应用价值，培养学生的审美理念。激发学生学习数学的浓厚兴趣，使学生更加喜欢数学.
三.教材分析：
"中心对称图形"是初中数学中心对称的另一个组成部分,它与两个图形成中心对称有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的"旋转"有着不可分割的联系,实际生活中也随处可见中心对称图形的应用.通过对这一节课的学习,可以完善初中对"对称图形"的知识讲授,并为后继学习圆等相关知识等做充分准备.
为了让学生突破难点,授课时采取以学生自主讨论、合作、交流为主的方法让学生发现规律并运用.
四.教学重、难点分析：
【教学重点】中心对称图形的概念,性质与简单运用.
【教学难点】中心对称图形的概念、性质的理解与运用.中心对称图形与两个图形成中心对称的对比
五．教学过程分析
（一）、情景导入
师：大家好，很高兴能和大家一起探索神奇的数学，我先来做个魔术：你们看看原理是什么？（课件出示图片）
你知道这个魔术的原理吗?议一议.
问：你是怎么知道的呢？
学生讨论后回答：只有红桃2旋转180度后能与原来重合。
2.师：大家已看出红桃2具有旋转180度后能与原来的红桃2重合这样的特性，在现实生活中这类图形很常见，比如美丽的风车和各种设计图案等，是什么赋予了它们的美丽和神奇，学习了这节课之后，相信你一定会知道其中的奥密，这节课我们就来学习中心对称图形。（板书）
（二）、新授过程
1、观察与发现
师：接下来请大家观察展示的几何图形，它们也具备这样的特点吗？
（出示课件：演示平行四边形和线段旋转180度之后能与原来的图形重合。）
问：我将这个图形做了一个什么样的变换？变换后又有什么样的现象？
生：回答后引出中心对称图形的定义：
师：大家观察得很仔细，我先是把一个图形绕某个点旋转180度，然后发现这两个图形都能与原来的图形重合，像这样：把一个图形绕着某一点旋转180°
,
如果旋转后的图形能够和原来的图形重合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就是它的对称中心。旋转前后能互相重合的点叫对称点。如线段的两个端点，平行四边形的对角顶点等。（板书）
生活中，有许多图形都是中心对称图形，它们给我以匀称、美观的印象，你能举出生活中的一些中心对称图形吗。
学生举例：
2、找一找
1、师：老师也搜集了一些图形，我们一起来欣赏一下，其中哪些是中心对称图形？你能找到它的对称中心吗？(出示课件图片)
⑴线段
⑵
角
⑶三角形
⑷
正方形
⑸矩形
⑹平行四边形
⑺
圆
⑻
正六边形
生：学生回答
师：通过刚才的练习，相信对中心对称图形有了进一步地了解，并且能迅速地判断识别中心对称的图形了，那么识别中心对称图形的关键是什么呢？
归纳：
2、（出示课件）师：利用平行四边形的中心对称性，可以验证平行四边形的哪些性质呢？大家来观察。
生：平行四边形的性质
大家说的很好，其实图形的中心对称性是探索图形性质非常有力的一个工具，那么在对角线互相平分这个性质中，说明了中心对称图形对称点的连线与对称中心有什么关系呢？
生：总结：中心对称图形上每对对称点的连线都经过对称中心，并且被它平分。（板书）
师：这个性质与两个图形成中心对称时的对称点性质是一致的，那么两个图形成中心对称与中心对称图形之间完全相同吗？（出示两个图形成中心对称的动画）它们之间有哪些相同点，不同点，能不能互相转化呢？大家自己思考一下，并在小组内互相交流。
3、比比看
（出示两个图形成中心对称的动画）
师：中心对称图形与两个图形成中心对称之间完全相同吗？生：对比，讨论，总结
两个图形成中心对称
中心对称图形
相同点
从变换角度看
都需要绕某个点旋转180度，看能否重合。
从对称点性质看
对称点所连线段都经过对称中心，且被它平分
不同点
图形个数
两个图形
一个图形
对称点位置
对称点分别在两个图形上
对称点在图形本身
联
系
（三）、巩固练习
考考你的判断力
1、下列正多边形中，哪些是中心对称图形?对性中心在哪？成中心对称的正多边形边数有什么特点呢？（边数为偶数的正多边形为中心对称图形）
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？(出示课件图片)
3、以下图形中哪些是轴对称图形？对称轴是什么？哪些是中心对称图形？对称中心在哪？
(出示课件图片)
⑴线段
⑵
角
⑶三角形
⑷
正方形
⑸矩形
⑹平行四边形
⑺
圆
⑻
正六边形
你知道中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处吗？（展示图片课件）
中心对称图形
轴对称图形
有一个对称中心——点
有一条对称轴——条直线
图形绕中心旋转180度
图形一部分沿对称轴翻折1800
旋转前后的图形完全重合
翻转前后的图形完全重合
4、移动一块正方形：（此题为新课延伸，可作为课后思考）
（1）使得到图形只是轴对称图形；
（2）使得到图形只是中心对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
（四）、课堂小结
经过我们的探索，相信大家对中心对称图形有了一个深刻的认识，那么这节课大家都有哪些收获呢？
因为中心对称图形的匀称、美观，它在实际生活和生产中用途也很广泛，主要应用于：
1.匀称美观，可用作装饰图案；
2.绕对称中心旋转平稳，可用作机械中有关旋转的零件。
（五）、作业布置及结语
中心对称图形就在我们身边，融在我们的生活中，它变换产生的美，展现了数学的魅力，也展现了数学的应用价值和美学价值。当我们有的同学成为一名出色的设计师时，或许你创造的灵感就来自于中心对称图形！希望大家能发现对称的美，应用对称的美，让世界更美好！谢谢大家的合作!
作业：习题23.2
（2、5）
中心对称图形
关于中心对称的两个图形
对称部分看成两个图形
看成一个整体(共13张PPT)
人教版
九年级
上册
23.2
中心对称图形
新河县滏阳中学
初中数学
陈世乐
探究新知
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°
，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
B
A
C
D
图中_
________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
概念形成
这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
o
（2）圆
（4）
正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
O
O
O
探究新知
线段、
下列常见图形的哪些是中心对称图形
矩形、
正方形、
平行四边形、
圆、
角、
等边三角形、
正六边形
找一找
A
B
D
C
O
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
对称中心
对称中心平分
★归纳：
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
性质
类比中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转
180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
两个图形成中心对称
中心对称图形
相同点
从变换角度看
都需要绕某个点旋转180度，看能否重合。
从对称点性质看
对称点所连线段都经过对称中心，且被它平分
不同点
图形个数
两个图形
一个图形
对称点位置
对称点分别在两个图形上
对称点在图形本身
联
系
结论
中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
巩固新知
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
巩固新知
线段、
以下图形中哪些是轴对称图形？对称轴是什么？哪些是中心对称图形？对称中心在哪？
矩形、
正方形、
平行四边形、
圆、
角、
等边三角形、
正六边形
探究新知
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转
180°
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形的区别与联系
课堂小结
移动一块正方形：
课后延伸
（1）使得到图形只是轴对称图形；
（2）使得到图形只是中心对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
