人教版九年级上册数学 第25章 概率初步 综合巩固训练 (word版 含解析)

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九年级数学
第25章
概率初步
综合巩固训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
下列成语中，表示不可能事件的是(　　)
A．缘木求鱼
B．杀鸡取卵
C．探囊取物
D．日月经天，江河行地
2.
从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
2018·大连
一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
4.
从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是(　　)
A．乙
B．丙
C．丁
D．戊
6.
2018·梧州
小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
9.
一个盒子中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号不同外其余都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
10.
从如图所示图形中任取一个，是中心对称图形的概率是(　　)
A.
B.
C.
D．1
二、填空题（本大题共8道小题）
11.
如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．
12.
2018·滨州若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．
13.
某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试．小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________.
14.
有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．
15.
为调查某批乒乓球的质量，根据所做试验，绘制了这批乒乓球中“优等品”频率的折线统计图(如图25－3－2)，则这批乒乓球中“优等品”的概率的估计值为________．(精确到0.01)
16.
分别写有数字，，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________．
17.
如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．
18.
小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针落到其内切圆(阴影)区域的概率为________．
三、解答题（本大题共4道小题）
19.
小军和小刚两名同学在学习概率时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)的试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：向上一面的点数为1，2，3，4，5，6出现的次数分别为7，9，6，8，20，10.
(1)计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
(2)小军说：“根据试验，一次试验中出现‘3点朝上’的概率是.”小军的说法正确吗？为什么？
(3)小刚说：“如果掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小刚的说法正确吗？为什么？
20.
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.
(1)某人的脚印长度为24.5
cm，则他的身高约为多少厘米？
(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87
m，另一个身高为1.75
m，现场测量的脚印长度为26.7
cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
21.
2019·常州将图中的A型(正方形)、B型(菱形)、C型(等腰直角三角形)纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．根据以上信息，解决下列问题：
(1)搅匀后从中摸出1个盒子，盒子中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________；
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回)，再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒子中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率(不重叠、无缝隙拼接)．
22.
某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1
min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1
min跳绳次数的平均值．
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第25章
概率初步
综合巩固训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】A
2.
【答案】C　[解析]
列表如下：
由表可知，共有6种等可能的结果，其中积为正数的有(－1，－2)和(－2，－1)这2种，所以P(积为正数)＝＝.
3.
【答案】D　[解析]
列表得：
共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为.
4.
【答案】A
5.
【答案】B　[解析]
甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种，
如下：
①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；
③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；
⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；
⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；
⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B.
可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙．
6.
【答案】D　[解析]
如图，用A，B，C分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，
∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝＝.
7.
【答案】A　[解析]
3本小说分别记作A，B，C，2本散文分别记作D，E.
一共有20种等可能的结果，其中2本都是小说的结果有6种，因此随机抽取2本都是小说的概率是.
8.
【答案】C　
9.
【答案】C　[解析]
随机摸出两个球，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性相同，其中摸出的小球标号之和大于5的结果有12种，所以所求概率P＝＝.故选C.
10.
【答案】C　[解析]
因为共有4种等可能的结果，任取一个，是中心对称图形的有3种结果，
所以任取一个，是中心对称图形的概率是.
故选C.
二、填空题（本大题共8道小题）
11.
【答案】⑤③②④①　[解析]
黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.
12.
【答案】　[解析]
若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，一共有(－1，1)，(－1，2)，(1，－1)，(1，2)，(2，－1)，(2，1)6种等可能结果，其中在第二象限的结果一共有2种，所以点M在第二象限的概率是.
13.
【答案】　[解析]
分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示．由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是＝.
14.
【答案】　[解析]
五种图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、圆2种，所以所求概率为.
15.
【答案】0.95
16.
【答案】　[解析]
五个数中和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是.
17.
【答案】　[解析]
转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为＝.
18.
【答案】π　[解析]
设正三角形的内切圆的半径为a，则内切圆的面积为πa2，正三角形的高为3a，边长为2
a，正三角形的面积为3
a2.故P(针落到内切圆区域)＝＝π.
三、解答题（本大题共4道小题）
19.
【答案】
解：(1)“2点朝上”的频率为＝；
“5点朝上”的频率为＝.
(2)小军的说法不正确．理由：由“3点朝上”的频率是，不能说明“3点朝上”这一事件发生的概率就是，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．
(3)小刚的说法不正确．理由：因为随机事件的发生具有随机性，所以出现“6点朝上”的次数不一定是100次．
20.
【答案】
解：(1)当a＝24.5时，
b＝7×24.5－3.07＝168.43.
答：他的身高约为168.43
cm.
(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，
因为1.87
m比较接近183.83
cm，
所以身高为1.87
m的可疑人员作案的可能性更大．
21.
【答案】
解：(1)
(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中“拼成的图形是轴对称图形”的结果有2种，故P(拼成的图形是轴对称图形)＝＝.
22.
【答案】
解：(1)第①组频率为1－96%＝0.04.
∴第②组频率为0.12－0.04＝0.08，
从而，总人数为12÷0.08＝150人．
又②③④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12.
(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24.由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到优秀．
(3)x＝
＝127(次)．