苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 (第一课时) 教案

课
题
：5.2平面直角坐标系（第一课时）
一．教学目标：
（一）知识与技能
1.
理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.
2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标坐标.
3.弄清象限内及坐标轴上点的坐标的符号特点.
4.
初步理解坐标平面内的点与“有序实数对”之间的一一对应关系.
（二）过程与方法：
1.让学生体验把实际问题数学化的过程和方法，培养学生建立数学模型的能力。
2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”
的思想.
（三）情感与价值观：
体会数学来源于生活，在探究过程中培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，增强学生的自信心，激发学生的学习热情．
二．教学重点、难点：
教学重点：1.平面直角坐标系的相关概念
2.
根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标坐标.
教学难点：平面内点与有序实数对一一对应的关系.
三.教学方法与教学手段：
探究式教学法。以“创设情境、自主探索、合作交流、巩固应用、拓展延伸”为主线展开教学活动，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题、解决问题，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。此外，根据八年级学生的特点，采用游戏的方式，突破并巩固本节课的重难点．
为了提高课堂教学的效率并更好地展示教学中的动态过程，本节课将借助于几何画板进行教学。
四．教学过程：
（一）情境引入
1.
如图（1）如何描述第四排三位同学的位置关系呢？
（图1）
2.如图（2）如何描述小涛所在第3列三位同学的位置关系呢？
3.如图3,你有类似的方法描述小丽和小涛等人的位置吗？
4.如图4，在建立的平面直角坐标系中如何描述点A、B、C点的位置？（图2）
（图3）
（图4）
（二）新课讲解，合作探究
1.定义：平面内互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
注意点：
（1）通常取向右、向上为正方向
（2）单位长度一般取相同的
完成任务1：画平面直角坐标系.
2.介绍象限
3.探究1：
（1）在平面直角坐标系中，你能找到有序实数对（-1，2）所表示的点C吗？
（2）一般地，有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？
（3）当a的数值发生变化，b的数值不变，P点的位置会发生变化吗？
（4）当b的数值发生变化，a的数值不变，P点的位置会发生变化吗？
（5）当a、b的数值都发生变化，P点的位置会发生变化吗？
4.探究2：
（1）在平面直角坐标系内，你能确定点A对应的有序实数对吗？
（2）平面直角坐标系内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？
（3）当Q点的位置发生变化，m、n的数值会发生变化吗？
5.介绍坐标的定义
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置，反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。
注意点：
（1）横坐标写在纵坐标的前面.
（2）点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如A（3,2）.
(三)例题讲解
例1.在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置.
A(4,1)
B(-1,4)
C(-4,-2)
D(3,-2)
E（0，1）
F(-4,0)
(点A老师板书,点B、C、D、E、F学生在任务单上完成)
小组合作——归纳特征:
1、根据点所在的位置(你也可以在每个
象限再找一些点写上它的坐标)，
用“+”、“-”填空
2.
x轴、y轴上点的坐标特点
合作要求：
1、独立思考任务单任务2
2、小组交流
3、组长汇总、汇报
例2.
（注：点D的位置会不断地发生变化）
（四）活动——沙场点兵
要求：以第四行第四列的同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度，规定向右、向前为正方向，建立平面直角坐标系。（请同学们带上事先准备的帽子，每位同学写下自己座位的坐标以及象限）分别请x轴、y轴、原点的同学起立
（五）拓展
已知A同学坐标为A（3，2），B同学坐标为（3，0）
你知道是如何建立的平面直角坐标系吗？
（六）老师寄语
四、设计说明
本节课设计了一个学生熟知的问题情景，让学生亲身经历将实际问题中确定某些目标的位置抽象成数学中确定某些点的位置的过程，适时地让学生体会了建模思想。教学过程中先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，接着让学生感到建立新模型的必要性，从而类比想到平面上点（二维）的位置需要构建两条数轴即平面直角坐标系来描述，从而引出本节课的课题，并认识相关概念。
在给出点的坐标概念之前，从一般情况入手，通过几何画板的动态演示、学生自主探究、分组讨论交流让学生充分感受和体验有序实数对与点的意义对应的关系以及各象限点的坐标的特点，学会有点找坐标、由坐标描点，感悟由“形”到“数”以及由“数”到“形”的数形结合的思想与方法，有效促进了学生数学思维能力发展．
通过游戏的设置，不但巩固了所学知识，同时也激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学。
本课采用了“任务单”的形式，
不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。