湘教版（2012）初中数学九年级上册 1.1 反比例函数 教案（表格式）

关于《反比例函数》一个概念的教学设计
序号
板块
教学内容
设计意图
第一部分
标题、作者
《反比例函数》
学习反比例函数概念意义
第二部分
教材分析
学习反比例函数的概念及意义。由于学生已经学过一次函数和二次函数，对函数已经有了初步的认识，对于学习反比例函数概念的学习，可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验
第三部分
学情分析
反比例函数是继正比例函数，一次函数和二次函数之后，所学的一个新的函数，它是初中阶段的三大函数之一。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数在初中数学中有着举足轻重的地位
第四部分
教学目标
(一)知识与技能目标
1、理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数；能确定实际问题中的反比例函数解析式
2、会用待定系数法求反比例函数解析式
(二)能力训练目标
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式
（三）情感与价值观要求
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达式，形成反比例函数的概念，从感性认识上升到理性认识
第五部分
教学重点、难点
1.重点.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。
2.难点.领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。
第六部分
教学过程
主问题一：创设问题情境，引入新课
放映录象：可控台灯的灯光明暗变化。
1.问题一：为什么灯光会忽明忽暗，是通过改变什么达到的？
学生回答：（通过改变电阻来控制电流）
2.问题二：如果台灯两端的电压是220伏，你能表示出电流、电阻、电压三者的关系吗？
学生观察、思考、搜寻物理知识。
师生互动根据学生回答组织板书：
由IR=220，?得I=??　　
开头提出一个物理上的问题，学生感到好奇、新鲜，激发学生的学习积极性
主问题二：探索新知
课件展示的三个问题：
（1）京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
学生回答，
教师板书。由vt=
1262,则有。当给定一个v
值时，相应地就确定了一个t值根据函数的定义可知t是v的函数。
（2）一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y随着x的变化而变化，用含x的式子表示y.
创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣
主问题三：观察归纳——形成概念
1.想一想，你还能举出类似的例子吗？
2.议一议，它们有什么共同的特点吗？
（1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；
（2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.
观察两个函数的表达式：、
有什么共同特征？
反比例函数的定义：
一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
反比例函数的变式形式：
k=yx?????y=kx-1???（k为常数，k≠0）
让学生经历观察、探索、概括的过程，培养他们的观察能力和归纳能力，初步形成反比例函数的概念，突出本节课的重点和难点
主问题四：反馈练习应用新知
1.下列函数关系中，哪些是反比例函数？
(1)一个矩形面积是20cm2，相邻两条连长分别为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
(2)某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
2.下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？
；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺
通过实际问题得出具体的反比例函数，增强学生对反比例函数的认识,进一步巩固反比例函数的概念
主问题五：分析例题,
培养能力
例1
已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6.
（1）写出y关于x的函数解析式.
（2）当x＝4时，求y的值.
学以致用
已知与成反比例，当时，，
（1）写出和的函数解析式；
（2）求当时的值．
能力提升
当m=
时，y=3xm-7是反比例函数.
引导学生根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法
主问题六：归纳小结，反思提高
教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答
让学生能够梳理知识体系，进一步加深对知识的理解
主问题七：任务后延——布置作业
教科书习题26.1
复习巩固第1，2题
巩固本节课所学内容，检查所学知识的掌握情况
第七部分
自我评价、小结
这节课成功之处：
一、从生活中物理问题的例子出发，吸引学生的注意力，激发了学生学习的兴趣和积极性。
二、教学设计符合学生的认知规律，创建了活泼而富有活力的课堂氛围，培养了学生积极思考、主动发言的能力，发展了创造力和丰富了想象力。
三、本节课主要采用探究性学习与接受性学习相结合的方式，重点放在反比例函数概念的探究与掌握上，让学生真正理解反比例函数。
这节课中有创意的做法：
将反比例函数的问题实际化，从实际出发又回到实际，让数学教学为实际服务。
这节课也有不足之处，例如练习设计得还不够全面，教学环节还不够紧凑。
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