湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.4.1 相似三角形的判定定理 教案

相似三角形的判定定理（3）教学设计
一、教学目标：
1.掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用。(知识目标)
2.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力。（方法目标）
3.培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。（情感目标）
二、重难点：
相似三角形的判定定理3的理解和应用；相似三角形判定定理3的归纳与证明。
三、课前预习：阅读课本第83———84页
四、教具准备：多媒体课件、教学案
五、学习过程：
一　复习引入，
导入新课
前面，我们已经学习了一些判定两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？
类比：
　　　在三角形
全等判定方法中，有什么判定方法？
提出问题：那么判定三角形相似，是不是有类似的方法呢？
二　合作交流
探究新知
请同学们利用刻度尺在课前准备的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？
猜想：在两个三角形，如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似
思考：你能自己证明吗？
（教师启发学生思考回答）
已知:如图,在△ABC和△A’B’C’中,已知
求证:
△ABC∽△A’B’C’
教师用多媒体引导学生写出证明过程，并归纳得出
相似三角形的判定定理3
：_如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.（可简说：三边成比例的两个三角形相似）
咱们私底下记这种判定方法为SSS!
现在我们已经学习了判定三角形相似的三种常用的方法，针对不同的条件，你是否能够灵活的选择合适方法呢？下面我们一起体验下。
三　应用新知
体验成功
引导学生交流讨论，并思考完成：
例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.
例2如图，在
Rt△ABC
与
Rt△A′B′C
′中，∠C
=∠C
′=
90°，且AB:
A’B’=AC:A′C′求证△A′B′C
′∽△ABC.
例3：已知△ABC和
△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.
(1)
AB=3，
BC=4，
AC＝6
DE＝6，
EF＝8，
DF＝9
(2)
AB=4，
BC=8，
AC＝10
DE＝20，
EF＝16，
DF＝8
(3)
AB=12，
BC=15，
AC＝24
DE＝16，
EF＝20，
DF＝30
四　达标测试
巩固提高
1.已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似
（
）
A.
2cm，3cm；
B.
4cm，5cm；
C.
5cm，6cm；
D.
6cm，7cm
.
　
2.如图已知:
你能说说这两个三角形是相似的吗？如果是，相似比是多少？
五　提高题
如图,O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC中点.求证：△ABC∽△DEF.
六、大家都来说：我学会了———————
相似三角形的判定方法：
三个角对应相等且三边对应成比例的两个三角形相似（定义）
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似。
两角分别相等的两个三角形相似（AA）
三边对应成比例,两三角形相似.（SSS）
七、布置作业
课本85页
练习
第1,2题
预习相似三角形的性质”。