湘教版（2012）初中数学九年级上册 3.6 位似 导学案

导学案
课题：位似
（九年级上册）
温故
课前实验
在玻璃片上画一个四边形，用手电筒将四边形投影到墙面上，观察玻璃上的四边形和墙上的四边形有什么关系？__________________，保持玻璃片与手电筒的距离不变，改变玻璃片与墙面间的距离你又发现什么？____________________。
三、探索活动：
(作图，请用直尺和铅笔)如图：已知，点O和△ABC，（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使，（2）画△.
思考：1.
△与△ABC是否相似？为什么？
2.
△与△ABC有什么特殊的位置关系？
____________________________________________________叫做位似形：.
利用位似形可以将一个图形放大或缩小。
四、基础练习
1．根据下列要求画图：
（1）如左图，以AB的中点O为位似中心，按比例尺1：2，把矩形ABCD缩小。
（2）如右图，以点B为位似中心，按比例尺2：1，把△ABC放大。
2．如图，三个矩形中能组成位似形是
（
）
A
甲和乙
B
乙和丙
C
甲和丙
D
没有
3．下列说法不正确的是（
）
A、位似图形一定是相似图形
B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
4．如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1。
五、拓展提高
1．（1）选取适当的比例，将左图中的图形放大；
（2）选取适当的比例，将右图中的图形缩小。
2．在所给的平面直角坐标系中描点、画图；
画出点：A(－4，0)、B(2，－3)、C(1,－1)、D(3,－2)、E(2，0)、F(3，2)、G(1,1)、H(2,5),
并用线段顺次连接上述各点；
以(－2，0)为位似中心，按比例尺1：2将(1)中的图形缩小，并写出(1)中各点对应点的坐标。
3.如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O
。
六．位似图欣赏：