沪教版（上海）数学八年级第二学期21.3 （1）可化为一元二次方程的分式方程教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期21.3 （1）可化为一元二次方程的分式方程教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 12:23:11 | ||
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文档简介
新授课:
21.3（1）可化为一元二次方程的分式方程
执教者：
教学目标
1.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，知道分式方程必须验根；
2.经历分式方程整式化的过程，体会数学中的类比和化归思想；
3.通过积极参与学习，从中获得成功的体验并培养探究学习的态度.
教学重点
分式方程的解法.
教学难点
1.找出最简公分母，正确的把分式方程转化为整式方程；
2.理解增根产生的原因.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
复
习
引
入
复习分式方程的定义，教师提问，结合学生口答，完善概念：
1、如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程是分式方程．
判断题：下列方程中，哪些是分式方程？
关于的方程：
2、如何解分式方程
教师提问，根据学生回答板书，并对解题步骤加以完善.
通过本题，回顾解分式方程的一般步骤：
分式方程→去分母→解整式方程→检验→写出原方程的根
复习口答
学生口答
学生思考，举手回答
引导学生先回忆七年级学习过的分式方程的概念，并对以前学的分式方程的定义加以完善.
通过这个判断题更好地帮助学生辨别分式方程.
回顾解可化为一元一次方程的分式方程的步骤，为本节内容做铺垫.
二、
新
知
讲
解
三、
课
堂
练
习
四、
拓
展
深
化
五、
课
堂
小
结
六、
作
业
布
置
问题1、某单位的共青团员们准备捐助1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐助时又有两名共青团员参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款？
问1：怎么列方程？
通过列表格，帮助学生找出题目中的等量关系，从而列出方程：
①
问2：怎么解这个方程？
类比刚才的复习内容，方程两边同乘以，将分式方程转化为了一元二次方程②，正好引出本节课的课题怎么解可化为一元二次方程的分式方程．
问3：方程②的根一定是方程①的根吗？
组织学生讨论增根产生的原因，针对学生的回答教师加以总结，强调分式方程要验根．
问4：方程①的根一定是原来问题的答案吗？
强调列分式方程解应用题要双重验根．
教师黑板板演此题的解题过程．
例1、解方程
师生共用完成此题，ppt演示解题步骤
在做题过程中，教师适时发问：
怎么找最简公分母？
为什么产生增根？
分式方程怎么验根？
引导学生思考验根的方法，并对学生说出的验根方法作比较.
议一议：你对增根的理解是什么？
教师让学生先思考，提问学生，并对学生的回答加以完善.最后让学生看课本33页的边款，并在ppt上演示课本此处内容.
问题2、解分式方程的一般步骤是什么？
分式方程→去分母→解整式方程→检验→写出原方程的根
可简记为：一化二解三检验
注意：1、去分母是很重要的一步，是转化的关键．
2、分式方程勿忘验根．
解下列分式方程：
教师巡视，及时指出学生中出现的错误，可让学生上黑板做题或投影学生的做题过程．通过学生练习，教师引导全班同学及时发现解题中的易错点，强调书写规范，并用ppt演示规范的解题过程和强调习题小结
小结：1、去分母时，注意方程的两边每一项都要乘以最简公分母，不要遗漏．2、勿忘验根．
小结：1、当分式方程的分母中出现相似的字母因式时，去分母时应多留意．2、勿忘验根．
议一议：分式方程无解的原因都有哪些？
按照解分式方程的一般步骤解关于x的方程
，出现增根，求k的值.
教师可让学生小组讨论，然后提问，总结出做题思路，ppt演示或板书．
变式：若把题目中的“出现增根x=-1”改为“有增根”，求k可能的取值．
通过本节课的学习你有什么收获、体会或感想？
让学生总结回答，教师补充
1、一课一练第31-32页21.3(1)．
2、课外思考(选做)．
练习1、当a取何值时，方程有增根？
练习2、解方程：
3、预习课本第35、36页．
学生思考作答怎么列方程
学生思考作答怎么解方程
学生小组讨论增根产生的原因及怎样验根
学生口答补充
组织学生讨论验根的方法，让学生归纳总结
学生思考总结后回答，在教师引导下回归课本，看课本边款对增根的解释，加深对增根的理解.
学生经过思考后归纳总结解分式方程的一般步骤，并让学生找出里面的注意点.
学生在任务单上书面练习，两个同学上黑板板演或投影学生做的过程
小组交流并归纳总结，派代表举手回答
学生小组讨论，然后举手回答
书面练习，也可在上题基础上口答
学生回顾本课所学知识点
学生根据个人学情自主完成必做和选做题.
通过问题1引出可化为一元二次方程的分式方程，引导学生对比之前学习的分式方程解法探究此类分式方程的解法，旨在让学生学会知识迁移，体会类比的数学思想.
通过问3让学生对增根的产生有一定的理解.
通过例1让学生初步掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，体会化归的数学思想，理解增根产生的原因及验根的方法
此处对增根的讨论加深了学生对本节课难点的理解，有助于学生认知结构的完善.
此处对本节内容做了一个完整的总结，突出本节课的重点，让学生对本节课的知识有一个清晰的认识.
使学生进一步熟练掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，通过练习，每题都及时小结，使学生更好的掌握本节课的难点：1、去分母2、验根
为今后对含参数的分式方程无解的讨论做初步准备
本题的设置旨在让学生加深对增根产生的原因的理解，
变式旨在让学生灵活掌握增根的意义，其设置也符合学生的认知规律
总结所学内容，增强学生的体验；查漏补缺，完善认知结构和思考办法．
通过分层作业检查本课学习成果,查缺补漏，完善知识结构；预习作业旨在培养学生的自学能力
21.3（1）可化为一元二次方程的分式方程
执教者：
教学目标
1.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，知道分式方程必须验根；
2.经历分式方程整式化的过程，体会数学中的类比和化归思想；
3.通过积极参与学习，从中获得成功的体验并培养探究学习的态度.
教学重点
分式方程的解法.
教学难点
1.找出最简公分母，正确的把分式方程转化为整式方程；
2.理解增根产生的原因.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
复
习
引
入
复习分式方程的定义，教师提问，结合学生口答，完善概念：
1、如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程是分式方程．
判断题：下列方程中，哪些是分式方程？
关于的方程：
2、如何解分式方程
教师提问，根据学生回答板书，并对解题步骤加以完善.
通过本题，回顾解分式方程的一般步骤：
分式方程→去分母→解整式方程→检验→写出原方程的根
复习口答
学生口答
学生思考，举手回答
引导学生先回忆七年级学习过的分式方程的概念，并对以前学的分式方程的定义加以完善.
通过这个判断题更好地帮助学生辨别分式方程.
回顾解可化为一元一次方程的分式方程的步骤，为本节内容做铺垫.
二、
新
知
讲
解
三、
课
堂
练
习
四、
拓
展
深
化
五、
课
堂
小
结
六、
作
业
布
置
问题1、某单位的共青团员们准备捐助1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐助时又有两名共青团员参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款？
问1：怎么列方程？
通过列表格，帮助学生找出题目中的等量关系，从而列出方程：
①
问2：怎么解这个方程？
类比刚才的复习内容，方程两边同乘以，将分式方程转化为了一元二次方程②，正好引出本节课的课题怎么解可化为一元二次方程的分式方程．
问3：方程②的根一定是方程①的根吗？
组织学生讨论增根产生的原因，针对学生的回答教师加以总结，强调分式方程要验根．
问4：方程①的根一定是原来问题的答案吗？
强调列分式方程解应用题要双重验根．
教师黑板板演此题的解题过程．
例1、解方程
师生共用完成此题，ppt演示解题步骤
在做题过程中，教师适时发问：
怎么找最简公分母？
为什么产生增根？
分式方程怎么验根？
引导学生思考验根的方法，并对学生说出的验根方法作比较.
议一议：你对增根的理解是什么？
教师让学生先思考，提问学生，并对学生的回答加以完善.最后让学生看课本33页的边款，并在ppt上演示课本此处内容.
问题2、解分式方程的一般步骤是什么？
分式方程→去分母→解整式方程→检验→写出原方程的根
可简记为：一化二解三检验
注意：1、去分母是很重要的一步，是转化的关键．
2、分式方程勿忘验根．
解下列分式方程：
教师巡视，及时指出学生中出现的错误，可让学生上黑板做题或投影学生的做题过程．通过学生练习，教师引导全班同学及时发现解题中的易错点，强调书写规范，并用ppt演示规范的解题过程和强调习题小结
小结：1、去分母时，注意方程的两边每一项都要乘以最简公分母，不要遗漏．2、勿忘验根．
小结：1、当分式方程的分母中出现相似的字母因式时，去分母时应多留意．2、勿忘验根．
议一议：分式方程无解的原因都有哪些？
按照解分式方程的一般步骤解关于x的方程
，出现增根，求k的值.
教师可让学生小组讨论，然后提问，总结出做题思路，ppt演示或板书．
变式：若把题目中的“出现增根x=-1”改为“有增根”，求k可能的取值．
通过本节课的学习你有什么收获、体会或感想？
让学生总结回答，教师补充
1、一课一练第31-32页21.3(1)．
2、课外思考(选做)．
练习1、当a取何值时，方程有增根？
练习2、解方程：
3、预习课本第35、36页．
学生思考作答怎么列方程
学生思考作答怎么解方程
学生小组讨论增根产生的原因及怎样验根
学生口答补充
组织学生讨论验根的方法，让学生归纳总结
学生思考总结后回答，在教师引导下回归课本，看课本边款对增根的解释，加深对增根的理解.
学生经过思考后归纳总结解分式方程的一般步骤，并让学生找出里面的注意点.
学生在任务单上书面练习，两个同学上黑板板演或投影学生做的过程
小组交流并归纳总结，派代表举手回答
学生小组讨论，然后举手回答
书面练习，也可在上题基础上口答
学生回顾本课所学知识点
学生根据个人学情自主完成必做和选做题.
通过问题1引出可化为一元二次方程的分式方程，引导学生对比之前学习的分式方程解法探究此类分式方程的解法，旨在让学生学会知识迁移，体会类比的数学思想.
通过问3让学生对增根的产生有一定的理解.
通过例1让学生初步掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，体会化归的数学思想，理解增根产生的原因及验根的方法
此处对增根的讨论加深了学生对本节课难点的理解，有助于学生认知结构的完善.
此处对本节内容做了一个完整的总结，突出本节课的重点，让学生对本节课的知识有一个清晰的认识.
使学生进一步熟练掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，通过练习，每题都及时小结，使学生更好的掌握本节课的难点：1、去分母2、验根
为今后对含参数的分式方程无解的讨论做初步准备
本题的设置旨在让学生加深对增根产生的原因的理解，
变式旨在让学生灵活掌握增根的意义，其设置也符合学生的认知规律
总结所学内容，增强学生的体验；查漏补缺，完善认知结构和思考办法．
通过分层作业检查本课学习成果,查缺补漏，完善知识结构；预习作业旨在培养学生的自学能力