山东省招远市第一中学2020-2021学年高一上学期12月考数学试卷（Word含答案）

高一数学试题
1、用集合表示图中阴影部分是(???
)
A．(A)∩B??????B．(A)∩(B)
C．A∩(B)??????D．A∪(B)
2、函数的定义域为(
)
A．
B．
C．{1}
D．{-1,1}
3、设
(　　)
A.　　　　　　B.
C.－
D.
4、设函数f（x）=
则使得f（x）≥1的自变量x的取值
范围为(
)
A.（－∞，－2]∪［0，10］
B.（－∞，－2）∪［0，1］
C.（－∞，－2）∪［0，10］
D.［－2，0］∪［1，10］
5、设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为
（
）
A．（-1,0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0,1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1,0）∪（0,1）
6、已知函数f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于
（
）
A．－3
B．－1
C．1
D．3
7、是定义在R上的函数，满足，当时，，则的值等于
（
）
A．
B．
C．
D．
8、给定下列函数：
①
②
③
④对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2)，有＜0则(　　)
A.①②③
B.
②③④
C.①②④
D.①③④
9、若函数，则函数的定义域是（
）
B．
C．
D．
10、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。
设
（x0）,则的最大值为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
11、已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)
A．5　　　　　B．7
C．9
D．11
A．
B．
C．
D．
12.、函数，在区间上函数
的最大值为M,最小值为N，当取任意实数时，M—N的最小值为1，则（
）
A．1
B．2
C．3
D.
4
13、已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）=
_______
14．已知满足对任意成立，那么的取值范围是_______
15、已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．
16、已知函数若,则实数的取值范围是
.
17、求值(1)[(0.064)－2.5]－－π0
(2)()·
18、（本小题满分10分）
已知集合A=｛|｝，B=｛|｝.
（1）若，求；21世纪教育网21世纪教育网
资
（2）若
，求的取值范围.
19、已知函数的定义域都是集合A，函数和的值域分别为S和T．
（1）若；
（2）若且，求实数m的值；
（3）若对于集合A的每一个数x都有，求集合A．
20、已知函数f(x)＝.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)求证f(x)在R上为增函数．
21、（12分）满分12分）设是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性。
22
、（本题满分12分)
已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
CDBAD
AAADC
BA
1/2
[
(-1,3)
(-
17、解析　(1)原式＝－－1＝－－1＝－－1＝0.
(2)原式＝＝.
18.【答案】（1）
19.【答案】（1）A；（2）；（3）
【解析】
试题分析：（1）若，分别利用二次函数，一次函数的性质，求出S，T，再计算S∪T；（2）若A=[0，考点：1.集合的运算；2.一次函数、二次函数；3.函数与方程
20、(1)解　因为函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝＝1－，所以f(－x)＋f(x)＝＋＝2－＝2－＝2－＝2－2＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．
(2)证明　设x1，x2∈R，且x1f(x1)－f(x2)＝－＝，
∵x10,2x2＋1>0，
∴f(x1)21、（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，
所以，即………………2分
解得…………………………………………6分
法二：由是奇函数，所以，故，……………3分
再由，验证，来确定的合理性……6分
（2）增函数…………………………………………………………7分
法一：因为，设设，，且，得。
则…，即
所以说增函数。……………………………………………………14分
法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，
在R上是减函数，在R上是增函数，
是R上的增函数。…………………………………………14分
22、(1)∵f(x)＝ex－x，
∴f′(x)＝ex＋x，
∴f′(x)>0对任意x∈R都成立，
∴f(x)在R上是增函数．
∴f(x)的定义域为R，且f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．
(2)存在．由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数，
则f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立，
?f(x2－t2)≥f(t－x)对一切x∈R都成立，
?x2－t2≥t－x对一切x∈R都成立，
?t2＋t≤x2＋x＝2－对一切x∈R都成立，
?t2＋t≤(x2＋x)min＝－?t2＋t＋＝2≤0，
又2≥0，∴2＝0，∴t＝－.
∴存在t＝－，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立