人教版数学九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系导学案 (word版 无答案)

24.2.3
直线与圆的位置关系
教学目标：
1．（知识与技能）：使学生掌握直线与圆的三种位置关系，并能用数量关系来判断直线与圆的位置关系；
2.（过程与方法）：经历探究直线与圆的三种位置关系的过程；
3．（情感、态度与价值观）：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.
教学重点：使学生掌握直线与圆的三种位置关系，并能用数量关系来判断直线与圆的位置关系．
教学难点：使学生掌握直线与圆的三种位置关系，并能用数量关系来判断直线与圆的位置关系．
教学过程：
一、复习旧知：
1.
已知OP=10cm，r为⊙O的半径，当r
___
_
_时，点P在圆上；当r_
____时，点P在圆内；当r
时，点P在圆外.
二、探究新知：直线与圆的位置关系
（一）直线和圆的三种位置关系
1.
在纸上画一条直线
l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？
2.
发现直线与圆有三种位置关系：
（1）
（2）
（3）
①直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆
__，这时直线叫做圆的_
__，这两个公共点叫
；
②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆__
__，这时直线叫做圆的__
_，唯一的公共点叫做__
__.
③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆_
___.
（二）数量关系与位置关系
3.
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则：
位置关系
数量关系
（1）直线l和⊙O相离
d_
_r
（2）直线l和⊙O相切
d__
__r
（3）直线l和⊙O相交
d___
_r
三、跟踪练习：
1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d.
（1）若d=4.5cm
，则直线与圆　
　　,
直线与圆有____个公共点.
（2）若d=6.5cm
，则直线与圆__
____,
直线与圆有____个公共点.
（3）若d=
8
cm
，则直线与圆____
__,
直线与圆有____个公共点.
2.
已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围:
（1）若AB和⊙O相离,
则d
；
（2）若AB和⊙O相切,
则d
；
（3）若AB和⊙O相交,
则d
.
例1
在Rt
△ABC中，斜边AB＝5cm，AC＝3cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
（2）以点C为圆心，以2
cm为半径作圆，则这个圆与AB有怎样的位置关系？
（3）以点C为圆心，以4
cm为半径作圆，则这个圆与AB有怎样的位置关系？
四、达标练习：
1.
已知⊙O的半径r
=2cm，直线l与圆心O的距离d=cm，则直线l与⊙O的位置关系是
.
2.
以点（2，3）为圆心，画圆与x轴相切，则这个圆与y轴的位置关系是
.
3.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，AC＝5cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是
cm.
4.
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由点A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（s）满足什么条件时，（1）⊙P与直线CD相交；（2）⊙P与直线CD相相切；（3）⊙P与直线CD相离.
五、小结：你在本节课的学习中有那些收获？
六、布置作业：
在△ABC中，∠C=90°AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心.（1）以6cm长为半径的画圆，判断该圆与直线AB的位置关系；（2）以4cm长为半径的画圆，判断该圆与直线AB的位置关系.