人教版数学九年级上册 24.4弧长 导学案(word版 无答案)

24.4.1
弧长
教学目标：
1．（知识与技能）：理解弧长的计算公式，并能运用它解决有关的计算；
2.（过程与方法）：经历探究弧长的计算公式的过程；
3．（情感、态度与价值观）：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.
教学重点：理解弧长的计算公式，并能运用它解决有关的计算．
教学难点：理解弧长的计算公式，并能运用它解决有关的计算．
教学过程：
一、情境引入：
在田径比赛的赛场上，每位运动员跑到弯道时，裁判员是如何计算弯道的长度的？
二、探究新知：
探究一、弧长公式及有关的计算
1.设圆的半径为r，圆的周长为l，则：
（1）圆的周长公式为
，因此，圆的周长可以看作_____度的圆心角所对的弧．
（2）
1°的圆心角所对的弧长是__
_
__．
（3）
2°的圆心角所对的弧长是_____
__．
（4）
4°的圆心角所对的弧长是__
__．
（5）
n°的圆心角所对的弧长是__
_．……
2.总结公式：
n°的圆心角所对的弧长为：l
=
。
注意：在弧长公式中n表示1°的圆心角的倍数，即n和180都不带单位“度”.
3.例题
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线的长度）再下料，试计算图中管道的展直长度（注意：OB长为R，结果取整数）．
4.跟踪练习：
（1）
半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_____
cm.
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为____
___.
（3）
已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为__
__.
（4）
已知扇形AOB的半径为12cm，∠AOB=120o，则弧AB的长为
.
三、课堂小结：你在本节课的学习中有哪些收获？
四、布置作业：
如图是原来中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，
OC长为8cm，OA长为20cm，求弧长.