人教版数学四年级下册3.1 加法交换律和结合律 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册3.1 加法交换律和结合律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 20:41:38 | ||
图片预览
文档简介
? 运算定律
第1课时 加法交换律和结合律
【教学内容】
教材第17～19页。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
【教学重点】
使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。
【教学难点】
使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
一、情境导入
师：同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行。你们看，这是他向我们介绍的某一天的骑车路程的相关数据。我们一起帮李叔叔算一算。
出示课件。
二、探究新知
(一)教学例1
探究加法交换律。
1．在情境中初步感知规律。
(1)师：看，李叔叔今天就遇到了难题。
课件出示教材第17页的主题图和例1。
师：请同学们仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？
李叔叔今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。要求的问题是“李叔叔今天一共骑了多少千米？”。
(2)师：你能解决这个问题吗？
学生独立列式解答，教师请学生把不同的算式板书在黑板上，并说一说思路。
40＋56＝96(km)；56＋40＝96(km)。
(3)师：40＋56和56＋40这两个算式的计算结果相等，可以用什么符号连接？
学生回答，教师板书。(板书：40＋56＝56＋40)
2．在枚举中验证规律。
(1)观察发现。
师：请同学们观察这一组算式，你有什么发现？把你的发现和同桌交流一下。
大多数学生能发现在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。
(2)猜想验证。
师：这一组算式中两个加数相同，只是交换了它们的位置，和不变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？
师：你能再举几个这样的例子吗？同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流。
(3)指名学生汇报。
17＋48＝48＋17(你是怎么想的？能完整地表述吗？)
因为17＋48＝65，48＋17＝65，所以17＋48＝48＋17。(说得真完整，我们学数学就得有理有据。)
3．在比较中概括规律。
(1)总结规律。
师：刚才同学们说出了这么多的算式，谁能说一说你发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？
让学生独立思考后，小组交流，全班汇报。
①我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。(概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？)
②加法交换律。
教师引导学生总结板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
(2)师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示，如：甲数＋乙数＝乙数＋甲数，△＋☆＝☆＋△，a＋b＝b＋a……这些表示方式都可以。
师：这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？
它们可以表示任意两个数。
师：同学们说出了这么多的办法，都很不错。通常情况下，我们可以用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a。(板书：a＋b＝b＋a)
(二)教学例2
1．课件出示例题，提出问题。
师：理解题意。这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？(已知三天中每天行驶的路程，求三天的路程之和。)
师：你想怎样列式呢？
[板书：(88＋104)＋96＝288(千米)]
师：你是怎样想的？(先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天行驶的路程)
师：还有不同算法吗？(先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天行驶的路程)
[板书：88＋(104＋96)＝288(千米)]
师：为什么104＋96要加小括号？(表明要先算第二天和第三天的路程和)
师：观察这两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点：数字、运算符号和计算结果都相同。
不同点：运算顺序不同。
师：这两个算式有什么关系？(相等)
师：可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？
[板书(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)]
2．比较发现。
[板书：(88＋172)＋96○88＋(172＋96)
255＋(145＋207)○(255＋145)＋207]
师：比较上面这两组算式，你发现了什么？(相等)
师：用什么符号连接？(等号)
师：观察这几组算式，这两个算式有什么共同点？
三、巩固练习
1．你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。
766＋589＝589＋□
287＋129＋118＝287＋(□＋118)
300＋600＝□＋□
(58＋47)＋56＝58＋(□＋□)
257＋□＝474＋257
2．仔细看一看，下面的算式符合加法交换律或加法结合律吗？
270＋380＝380＋270
b＋800＋200＝b＋(800＋200)
3．运用加法交换律，或加法结合律你能写出几个算式？写写试试吧。
25＋49＋75＝( )＋( )＋( )
4．简算。
9＋99＋99＋999＋9999＋99999
四、课堂小结
这节课你学到了哪些新知识？
【板书设计】
加法交换律和结合律
40＋56＝56＋40
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a＋b＝b＋a
(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)
三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
【教后思考】
本节课教学是围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一方法展开的，让学生感受到发现规律的一般过程，从而达到经历过程、讨论提升、归纳概括的目的，充分发挥学生的主体作用。比如在探究规律时，抓住40＋56和56＋40两个不同的加法算式计算结果相等且都能解决问题这一事实，引导学生从更多的“交换两个加数，和不变”的算式中发现规律，最后总结出加法交换律。在教学加法结合律的环节中，由于学生已经从探究加法交换律的过程中掌握了基本的探究方法，所以教师适当放手，促进学生知识自主迁移，形成基本的数学活动经验。
第1课时 加法交换律和结合律
【教学内容】
教材第17～19页。
【教学目标】
1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2．使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
【教学重点】
使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。
【教学难点】
使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
一、情境导入
师：同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行。你们看，这是他向我们介绍的某一天的骑车路程的相关数据。我们一起帮李叔叔算一算。
出示课件。
二、探究新知
(一)教学例1
探究加法交换律。
1．在情境中初步感知规律。
(1)师：看，李叔叔今天就遇到了难题。
课件出示教材第17页的主题图和例1。
师：请同学们仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？
李叔叔今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。要求的问题是“李叔叔今天一共骑了多少千米？”。
(2)师：你能解决这个问题吗？
学生独立列式解答，教师请学生把不同的算式板书在黑板上，并说一说思路。
40＋56＝96(km)；56＋40＝96(km)。
(3)师：40＋56和56＋40这两个算式的计算结果相等，可以用什么符号连接？
学生回答，教师板书。(板书：40＋56＝56＋40)
2．在枚举中验证规律。
(1)观察发现。
师：请同学们观察这一组算式，你有什么发现？把你的发现和同桌交流一下。
大多数学生能发现在这组加法算式中，两个加数交换位置，和不变。
(2)猜想验证。
师：这一组算式中两个加数相同，只是交换了它们的位置，和不变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？
师：你能再举几个这样的例子吗？同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流。
(3)指名学生汇报。
17＋48＝48＋17(你是怎么想的？能完整地表述吗？)
因为17＋48＝65，48＋17＝65，所以17＋48＝48＋17。(说得真完整，我们学数学就得有理有据。)
3．在比较中概括规律。
(1)总结规律。
师：刚才同学们说出了这么多的算式，谁能说一说你发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？
让学生独立思考后，小组交流，全班汇报。
①我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。(概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？)
②加法交换律。
教师引导学生总结板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
(2)师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示，如：甲数＋乙数＝乙数＋甲数，△＋☆＝☆＋△，a＋b＝b＋a……这些表示方式都可以。
师：这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？
它们可以表示任意两个数。
师：同学们说出了这么多的办法，都很不错。通常情况下，我们可以用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a。(板书：a＋b＝b＋a)
(二)教学例2
1．课件出示例题，提出问题。
师：理解题意。这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？(已知三天中每天行驶的路程，求三天的路程之和。)
师：你想怎样列式呢？
[板书：(88＋104)＋96＝288(千米)]
师：你是怎样想的？(先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天行驶的路程)
师：还有不同算法吗？(先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天行驶的路程)
[板书：88＋(104＋96)＝288(千米)]
师：为什么104＋96要加小括号？(表明要先算第二天和第三天的路程和)
师：观察这两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点：数字、运算符号和计算结果都相同。
不同点：运算顺序不同。
师：这两个算式有什么关系？(相等)
师：可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？
[板书(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)]
2．比较发现。
[板书：(88＋172)＋96○88＋(172＋96)
255＋(145＋207)○(255＋145)＋207]
师：比较上面这两组算式，你发现了什么？(相等)
师：用什么符号连接？(等号)
师：观察这几组算式，这两个算式有什么共同点？
三、巩固练习
1．你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。
766＋589＝589＋□
287＋129＋118＝287＋(□＋118)
300＋600＝□＋□
(58＋47)＋56＝58＋(□＋□)
257＋□＝474＋257
2．仔细看一看，下面的算式符合加法交换律或加法结合律吗？
270＋380＝380＋270
b＋800＋200＝b＋(800＋200)
3．运用加法交换律，或加法结合律你能写出几个算式？写写试试吧。
25＋49＋75＝( )＋( )＋( )
4．简算。
9＋99＋99＋999＋9999＋99999
四、课堂小结
这节课你学到了哪些新知识？
【板书设计】
加法交换律和结合律
40＋56＝56＋40
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a＋b＝b＋a
(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)
三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
【教后思考】
本节课教学是围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一方法展开的，让学生感受到发现规律的一般过程，从而达到经历过程、讨论提升、归纳概括的目的，充分发挥学生的主体作用。比如在探究规律时，抓住40＋56和56＋40两个不同的加法算式计算结果相等且都能解决问题这一事实，引导学生从更多的“交换两个加数，和不变”的算式中发现规律，最后总结出加法交换律。在教学加法结合律的环节中，由于学生已经从探究加法交换律的过程中掌握了基本的探究方法，所以教师适当放手，促进学生知识自主迁移，形成基本的数学活动经验。