人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 15:57:37 | ||
图片预览
文档简介
第4课时 乘法交换律和结合律
【教学内容】
教材第24～25页。
【教学目标】
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。
【教学重点】
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
【教学难点】
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
一、情境导入
1．课件演示主题图：
师：同学们，每年的3月12日是什么节日？你们知道吗？
生：植树节。
师：环境保护对于人类是非常重要的，植树就是一项非常有意义的事。同学们参加过植树活动吗？瞧！小明和他的小伙伴正在植树呢，让我们一起去看看吧。
师：图上画着什么？你能提出哪些问题？
生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
生2：一共要浇多少桶水？
生3：他们一共种了多少棵树？
根据学生提出的问题，适当板书。
2．解决问题。
师：请同学们选择一个问题在练习本上独立解决。
师：谁来给大家讲一讲，你解决的是哪一个问题，是怎样解决的？
师指名回答，并根据学生的发言，将算式写到相应的问题旁边。
二、探究新知
1．整理问题，明确研究任务。
师：看来同学们提的问题还真不少，我们把这些问题整理一下。
大家提的问题基本是如下几个：
(1)负责挖坑、种树的有多少人？负责抬水、浇树的有多少人？
(2)一共要浇多少桶水？
(3)参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人？挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人？
2．探究乘法交换律。
(1)在情境中初步感知定律。
师：今天，我们先来研究前两个问题。第一个问题：负责挖坑、种树的有多少人？自己思考，把你的想法用算式表示出来。
学生独立完成后汇报。
教师板书：4×25＝100(人) 25×4＝100(人)
师：这两种方法有什么相同点？有什么不同点？
学生有加法交换律的推导经验，所以可以很快发现交换两个因数的位置，积不变。
教师接着板书：4×25＝25×4
(2)举例验证。
①师：抬水、浇树的有多少人？解答后看一看，你发现了同样的规律吗？
2×25＝25×2
②师：是不是所有的乘法计算都有这样的规律？你能再写几个这样的算式吗？
学生举例后小组交流。
(3)归纳概括。
师：观察大家交流的这些等式，你发现了什么？
学生可能会说：因为120×10＝1200，10×120＝1200，所以120×10＝10×120，我发现交换两个因数的位置后，积不变。
师：说得真好，我们就用这句话来说明我们发现的一个乘法运算规律，谁给它取个名字？
①我们叫它交换律吧。
②加法也有交换律，为了区分开，应该叫它乘法交换律。
教师引导学生总结板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。
(4)用字母表示乘法交换律。
师：你们是怎样表示乘法交换律的呢？用你喜欢的方法表示出来。
有了学习加法交换律的基础，大部分学生都会想到用a×b＝b×a来表示。可能还有少数学生会用别的符号表示，也要予以肯定。(教师板书：a×b＝b×a)
师：用字母表示的方法既清楚又简单，为了统一，我们用a×b＝b×a来表示乘法交换律。这里的a和b可以是什么数？
师生交流总结：a和b可以是任何数。
3．刚才我们在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题后发现了乘法交换律，下面请同学们自学教材第25页例题6，你能发现另一个乘法定律并表示出来吗？教师课件出示例题6。并注意出示三句话：
(1)发现了什么？
(2)怎样验证的？
(3)怎样表示？
学生小组合作学习，师巡视辅导后，根据情况指名学生回答、交流。
生1：我列的式子是 (25×5)×2
＝125×2
＝250(桶)
同桌列的式子是： 25×(5×2)
＝10×25
＝250(桶)
我是先算一共种了多少棵树，他是先算每个小组要浇水多少桶。我们的思路不同，但是得数是一样的。
生2：我发现在连乘的式子里，先算前两个数的积再乘第三个数，或者先算后两个数的积再和第一个数相乘，结果是一样的。
生3：我同意他们的看法。我还举了例子，我把我的例子写给大家看。你们看，这个例子也证明了刚才那个规律是成立的。
生4：我也举了个例子……
师：同学们都开动了脑筋，有了自己的发现。那么我们怎样用字母表示这个规律呢？把它取个什么名字呢？
生1：可以借鉴加法结合律的表示方法。我用a×b×c＝a×(b×c)表示。
生2：这个规律很像加法结合律，都是改变一下它们的运算顺序，但是最后的得数不变。我看就叫做乘法结合律吧。
教师根据学生的汇报，肯定学生的说法，并适当加以评价，进行板书整理。
三、巩固练习
完成教材第25页“做一做”。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
1．学生小结本节课的学习内容。
2．教师引导学生回忆整节课的学习要点。
【板书设计】
乘法交换律和结合律
例5 负责挖坑、种树的一共有多少人？
a×b＝b×a
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
例6 一共要浇多少桶水？
(a×b)×c＝a×(b×c)
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
【教后思考】
本节课的教学，突出了知识的系统性、学生的亲历性，培养了学生的主体意识。开课时先激活学生的生活经验，通过观察主题图引导学生去揭示问题，明确探究任务。教学时，教师先引导学生按照“情境中初步感知——举例验证——归纳概括——用字母表示——应用”的探究流程得出乘法交换律，再放手让学生用所学的探究方法和思路，小组合作自主探究乘法结合律。课堂上给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供表现自我的机会，让他们体验成功带来的喜悦，使他们带着热情去学习，这样就会达到事半功倍的效果。
【教学内容】
教材第24～25页。
【教学目标】
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。
【教学重点】
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
【教学难点】
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
一、情境导入
1．课件演示主题图：
师：同学们，每年的3月12日是什么节日？你们知道吗？
生：植树节。
师：环境保护对于人类是非常重要的，植树就是一项非常有意义的事。同学们参加过植树活动吗？瞧！小明和他的小伙伴正在植树呢，让我们一起去看看吧。
师：图上画着什么？你能提出哪些问题？
生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
生2：一共要浇多少桶水？
生3：他们一共种了多少棵树？
根据学生提出的问题，适当板书。
2．解决问题。
师：请同学们选择一个问题在练习本上独立解决。
师：谁来给大家讲一讲，你解决的是哪一个问题，是怎样解决的？
师指名回答，并根据学生的发言，将算式写到相应的问题旁边。
二、探究新知
1．整理问题，明确研究任务。
师：看来同学们提的问题还真不少，我们把这些问题整理一下。
大家提的问题基本是如下几个：
(1)负责挖坑、种树的有多少人？负责抬水、浇树的有多少人？
(2)一共要浇多少桶水？
(3)参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人？挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人？
2．探究乘法交换律。
(1)在情境中初步感知定律。
师：今天，我们先来研究前两个问题。第一个问题：负责挖坑、种树的有多少人？自己思考，把你的想法用算式表示出来。
学生独立完成后汇报。
教师板书：4×25＝100(人) 25×4＝100(人)
师：这两种方法有什么相同点？有什么不同点？
学生有加法交换律的推导经验，所以可以很快发现交换两个因数的位置，积不变。
教师接着板书：4×25＝25×4
(2)举例验证。
①师：抬水、浇树的有多少人？解答后看一看，你发现了同样的规律吗？
2×25＝25×2
②师：是不是所有的乘法计算都有这样的规律？你能再写几个这样的算式吗？
学生举例后小组交流。
(3)归纳概括。
师：观察大家交流的这些等式，你发现了什么？
学生可能会说：因为120×10＝1200，10×120＝1200，所以120×10＝10×120，我发现交换两个因数的位置后，积不变。
师：说得真好，我们就用这句话来说明我们发现的一个乘法运算规律，谁给它取个名字？
①我们叫它交换律吧。
②加法也有交换律，为了区分开，应该叫它乘法交换律。
教师引导学生总结板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。
(4)用字母表示乘法交换律。
师：你们是怎样表示乘法交换律的呢？用你喜欢的方法表示出来。
有了学习加法交换律的基础，大部分学生都会想到用a×b＝b×a来表示。可能还有少数学生会用别的符号表示，也要予以肯定。(教师板书：a×b＝b×a)
师：用字母表示的方法既清楚又简单，为了统一，我们用a×b＝b×a来表示乘法交换律。这里的a和b可以是什么数？
师生交流总结：a和b可以是任何数。
3．刚才我们在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题后发现了乘法交换律，下面请同学们自学教材第25页例题6，你能发现另一个乘法定律并表示出来吗？教师课件出示例题6。并注意出示三句话：
(1)发现了什么？
(2)怎样验证的？
(3)怎样表示？
学生小组合作学习，师巡视辅导后，根据情况指名学生回答、交流。
生1：我列的式子是 (25×5)×2
＝125×2
＝250(桶)
同桌列的式子是： 25×(5×2)
＝10×25
＝250(桶)
我是先算一共种了多少棵树，他是先算每个小组要浇水多少桶。我们的思路不同，但是得数是一样的。
生2：我发现在连乘的式子里，先算前两个数的积再乘第三个数，或者先算后两个数的积再和第一个数相乘，结果是一样的。
生3：我同意他们的看法。我还举了例子，我把我的例子写给大家看。你们看，这个例子也证明了刚才那个规律是成立的。
生4：我也举了个例子……
师：同学们都开动了脑筋，有了自己的发现。那么我们怎样用字母表示这个规律呢？把它取个什么名字呢？
生1：可以借鉴加法结合律的表示方法。我用a×b×c＝a×(b×c)表示。
生2：这个规律很像加法结合律，都是改变一下它们的运算顺序，但是最后的得数不变。我看就叫做乘法结合律吧。
教师根据学生的汇报，肯定学生的说法，并适当加以评价，进行板书整理。
三、巩固练习
完成教材第25页“做一做”。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
1．学生小结本节课的学习内容。
2．教师引导学生回忆整节课的学习要点。
【板书设计】
乘法交换律和结合律
例5 负责挖坑、种树的一共有多少人？
a×b＝b×a
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
例6 一共要浇多少桶水？
(a×b)×c＝a×(b×c)
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
【教后思考】
本节课的教学，突出了知识的系统性、学生的亲历性，培养了学生的主体意识。开课时先激活学生的生活经验，通过观察主题图引导学生去揭示问题，明确探究任务。教学时，教师先引导学生按照“情境中初步感知——举例验证——归纳概括——用字母表示——应用”的探究流程得出乘法交换律，再放手让学生用所学的探究方法和思路，小组合作自主探究乘法结合律。课堂上给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供表现自我的机会，让他们体验成功带来的喜悦，使他们带着热情去学习，这样就会达到事半功倍的效果。