人教版数学四年级下册乘法分配律教案
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文档简介
年级数学下(R)
第5课时 乘法分配律
【教学内容】
教材第26～28页。
【教学目标】
1．理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。
2．初步懂得运用乘法分配律进行简算。
【教学重点】
充分感知并归纳乘法分配律。
【教学难点】
理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。
一、情境导入
课件展示自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情境的视频。
师：同学们，有什么想说的吗？
生1：我想大声地呼吁：请不要再乱砍滥伐树木了，不然的话，沙尘暴会更厉害。
生2：请保护我们共同的家园吧！
生3：要保护我们的家园，还要大量植树。
师：说得太好了。要保护我们的家园，就要植树造林，种植花草。同学们，你们还记得前一段时间我们学校植树的情况吗？
师：看，这些同学在干什么？
(动画显示同学们植树的情境，画外音并加字幕：一共有25个小组参加植树活动，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树)
二、探究新知
1．探究乘法运算定律。
发现问题，提出问题，独立解决问题。
师：同学们，你都得到了哪些信息？
学生回答。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生：一共有多少同学参加了这次植树活动？
师：同学们先独立思考，理顺已知条件和要解决的问题，再尝试列式解答。
学生可能得出如下几种思路：
① (4＋2)×25 ② 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
＝150(人) ＝150(人)
③ 25×(4＋2) ④ 25×4＋25×2
＝25×6 ＝100＋50
＝150(人) ＝150(人)
方法①和③都是先求每组的人数，再求25个小组的总人数。方法②和④则是先求挖坑、种树的总人数，再求抬水、浇树的总人数，二者之和是参加植树的总人数。
师：观察①和②两个算式，同学们能从中发现什么规律？
根据算式的意义和计算的结果可以得到：(4＋2)×25＝4×25＋2×25。(教师板书算式)
学生可能会有如下发现：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘，再相加。教师结合学生回答情况，引导学生得出：从算式的形式来看，左边是两个加数的和与一个数相乘，右边是这两个加数分别与这个数相乘，再相加。从乘法的意义来看，左边是求25个(4＋2)，右边是先求25个4，再求25个2，最后相加，所以这两个算式结果相等。
(4＋2)×25＝4×25＋2×25
师：观察③和④两个算式，想一想，是不是有同样的规律？
学生自主验证，发现有同样的规律，即25×(4＋2)＝25×4＋25×2。(教师板书算式)
2．举例验证，理解乘法分配律。
师：两个数的和与一个数相乘，是不是都有这样的规律呢？你能自己想办法来验证吗？
学生可能会模仿例题的形式写出算式，再通过计算来验证结果相等。教师要利用生活中的例子唤起学生的生活经验，同时在生活经验的基础上结合乘法的意义，加深对这种运算定律的理解。
例如：(30＋12)×8＝30×8＋12×8
“(30＋12)×8”表示42个8；“30×8＋12×8”表示30个8和12个8的和，也就是42个8。
师：在学习长方形的周长时，我们碰到过这种情况。把数学书的面看成一个长方形，它的长是25 cm，宽是18 cm，请用两种方法计算它的周长，并说一说其中的道理。
(25＋18)×2＝25×2＋18×2
根据长方形周长的意义，(25＋18)×2表示两个长宽之和，也可以先求2个长和2个宽分别是多少，再求它们的和。
3．交流概括。
师：谁来向大家说说自己的发现？
生1：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数先分别与这个数相乘，求出积，再把积相加。
生2：两个数的和与另一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再相加。
师：说得非常好，课件展示，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫做乘法分配律。
板书课题。
师：请同学们拿出练习本，用字母表示乘法分配律。(请两名同学到前面来写一写)
师：大家都写好了。那么，我们请两位同学介绍一下用字母怎样表示乘法分配律。
生1：我用a、b表示两个加数，c表示因数，a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。
生2：我是用a表示因数，b、c表示两个加数，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。
教师随学生回答板书：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
4．探讨各运算定律之间的区别。
我们学习了三条乘法运算定律，还有两条加法运算定律。请同学们比较加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，在小组内讨论一下它们有什么区别。
小组讨论。
师：哪一组来介绍讨论结果？
生1：我们认为加法的两条定律是加法运算的规律，乘法交换律和结合律是乘法运算的规律。乘法分配律是乘法和加法运算之间的规律。
生2：我们讨论的结果和他们一样，简单点说就是这五条运算定律，只有乘法分配律是两种运算之间的规律。
通过讨论，学生都清楚了乘法的交换律、结合律和加法的交换律、结合律是同一种运算的规律。乘法分配律是乘、加两种运算之间的规律。乘法分配律在运算中具有特殊的重要意义。
三、巩固练习
1．完成教材第26页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第27页练习七第4题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
【板书设计】
乘法分配律
(4＋2)×25＝4×25＋2×25
用字母表示：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
【教后思考】
本节课主要是向学生提供了充分参与数学活动的机会，引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。在教学过程中，利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动，把学生放在课堂的主体位置上。在探究发现乘法分配律的活动中，学生提出了各种想法，在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，多给学生自由探究的时间和空间，从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。
第5课时 乘法分配律
【教学内容】
教材第26～28页。
【教学目标】
1．理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。
2．初步懂得运用乘法分配律进行简算。
【教学重点】
充分感知并归纳乘法分配律。
【教学难点】
理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。
一、情境导入
课件展示自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情境的视频。
师：同学们，有什么想说的吗？
生1：我想大声地呼吁：请不要再乱砍滥伐树木了，不然的话，沙尘暴会更厉害。
生2：请保护我们共同的家园吧！
生3：要保护我们的家园，还要大量植树。
师：说得太好了。要保护我们的家园，就要植树造林，种植花草。同学们，你们还记得前一段时间我们学校植树的情况吗？
师：看，这些同学在干什么？
(动画显示同学们植树的情境，画外音并加字幕：一共有25个小组参加植树活动，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树)
二、探究新知
1．探究乘法运算定律。
发现问题，提出问题，独立解决问题。
师：同学们，你都得到了哪些信息？
学生回答。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生：一共有多少同学参加了这次植树活动？
师：同学们先独立思考，理顺已知条件和要解决的问题，再尝试列式解答。
学生可能得出如下几种思路：
① (4＋2)×25 ② 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
＝150(人) ＝150(人)
③ 25×(4＋2) ④ 25×4＋25×2
＝25×6 ＝100＋50
＝150(人) ＝150(人)
方法①和③都是先求每组的人数，再求25个小组的总人数。方法②和④则是先求挖坑、种树的总人数，再求抬水、浇树的总人数，二者之和是参加植树的总人数。
师：观察①和②两个算式，同学们能从中发现什么规律？
根据算式的意义和计算的结果可以得到：(4＋2)×25＝4×25＋2×25。(教师板书算式)
学生可能会有如下发现：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘，再相加。教师结合学生回答情况，引导学生得出：从算式的形式来看，左边是两个加数的和与一个数相乘，右边是这两个加数分别与这个数相乘，再相加。从乘法的意义来看，左边是求25个(4＋2)，右边是先求25个4，再求25个2，最后相加，所以这两个算式结果相等。
(4＋2)×25＝4×25＋2×25
师：观察③和④两个算式，想一想，是不是有同样的规律？
学生自主验证，发现有同样的规律，即25×(4＋2)＝25×4＋25×2。(教师板书算式)
2．举例验证，理解乘法分配律。
师：两个数的和与一个数相乘，是不是都有这样的规律呢？你能自己想办法来验证吗？
学生可能会模仿例题的形式写出算式，再通过计算来验证结果相等。教师要利用生活中的例子唤起学生的生活经验，同时在生活经验的基础上结合乘法的意义，加深对这种运算定律的理解。
例如：(30＋12)×8＝30×8＋12×8
“(30＋12)×8”表示42个8；“30×8＋12×8”表示30个8和12个8的和，也就是42个8。
师：在学习长方形的周长时，我们碰到过这种情况。把数学书的面看成一个长方形，它的长是25 cm，宽是18 cm，请用两种方法计算它的周长，并说一说其中的道理。
(25＋18)×2＝25×2＋18×2
根据长方形周长的意义，(25＋18)×2表示两个长宽之和，也可以先求2个长和2个宽分别是多少，再求它们的和。
3．交流概括。
师：谁来向大家说说自己的发现？
生1：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数先分别与这个数相乘，求出积，再把积相加。
生2：两个数的和与另一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再相加。
师：说得非常好，课件展示，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫做乘法分配律。
板书课题。
师：请同学们拿出练习本，用字母表示乘法分配律。(请两名同学到前面来写一写)
师：大家都写好了。那么，我们请两位同学介绍一下用字母怎样表示乘法分配律。
生1：我用a、b表示两个加数，c表示因数，a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。
生2：我是用a表示因数，b、c表示两个加数，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。
教师随学生回答板书：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
4．探讨各运算定律之间的区别。
我们学习了三条乘法运算定律，还有两条加法运算定律。请同学们比较加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，在小组内讨论一下它们有什么区别。
小组讨论。
师：哪一组来介绍讨论结果？
生1：我们认为加法的两条定律是加法运算的规律，乘法交换律和结合律是乘法运算的规律。乘法分配律是乘法和加法运算之间的规律。
生2：我们讨论的结果和他们一样，简单点说就是这五条运算定律，只有乘法分配律是两种运算之间的规律。
通过讨论，学生都清楚了乘法的交换律、结合律和加法的交换律、结合律是同一种运算的规律。乘法分配律是乘、加两种运算之间的规律。乘法分配律在运算中具有特殊的重要意义。
三、巩固练习
1．完成教材第26页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第27页练习七第4题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
【板书设计】
乘法分配律
(4＋2)×25＝4×25＋2×25
用字母表示：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
【教后思考】
本节课主要是向学生提供了充分参与数学活动的机会，引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。在教学过程中，利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动，把学生放在课堂的主体位置上。在探究发现乘法分配律的活动中，学生提出了各种想法，在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，多给学生自由探究的时间和空间，从而使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。