物理：1.4 电势和电势差 课件（粤教版选修3-1）

(共56张PPT)
第四节　电势和电势差
课标定位
学习目标：1.知道电场力做功的特点和电势能的概念．
2．理解电场力做功与电势能变化的关系．
3．理解电势差和电势的概念．
4．知道等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功．
重点难点：1.电场力做功的特点及电场力做功的计算．
2．电势和电势差的理解与计算．
一、电势差
1．电场力做功的特点
电场力的功跟电荷移动的________无关，只由电荷的始末位置决定．
2．电场力做功与电势能的关系
电场力做的功等于__________的改变量．如果电场力做正功，则电势能_______，如果电场力做负功，则电势能_________．用公式表示WAB＝________________
路径
电势能
减少
增加
EpA－EpB
功
电荷量
伏特
伏
正
负
电压
思考感悟
1．电场力做功与之前学过的哪种力做功特点相似？这两种力做功与各自相应势能的变化规律是否也相似？
提示：与重力相似．电场力与重力做功的特点均是与物体的运动路径无关，均只与物体的初、末位置有关．电场力做功与电势能变化的关系、重力做功与重力势能变化的关系也很相似．势能的变化量都等于各自相应力做功的负值．
功
伏特
标量
φA－φB
高
低
思考感悟
2．物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？
提示：电势差与零电势的选取无关．　
图1－4－1
三、等势面
1．定义：电场中电势__________的点构成的曲面．
2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场______，等势面疏的地方电场_____．
思考感悟
3．电势不相等的两个等势面能相交吗？
提示：不能．
相等
强
弱
核心要点突破
一、电场力做功与电势能的变化
1．电场力做功的特点
电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．
(1)在匀强电场中，电场力做功为W＝qEd，其中d为电荷沿电场线方向上的位移．
(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功．
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．
3．电场力做功与电势能变化的关系
电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功量度了电势能的变化：
(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关．
(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：
WAB＝EpA－EpB.
特别提醒：(1)电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值．
(2)电荷在电场中的起始和终止位置确定后，电场力所做的功就确定了，所以电荷的电势能的变化也就确定了．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(单选)两个带异种电荷的物体间距离增大一些时(　　)
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少
D．电场力做负功，电势能减少
解析：选B.根据电场力做功与电势能改变的关系，即电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加，首先确定A、D错误．带异种电荷的物体相互吸引，距离增大时，电场力做负功，因此电势能增加，B正确，C错误，故正确答案为B.
3．各物理量的符号问题：
(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示静电力做正功，UAB取正号表示φA＞φB，q取正号表示试探电荷为正电荷．WAB取负号表示静电力做负功，UAB＜0表示φA＜φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．
(2)涉及W、U、q三者关系的计算时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算，也可以各物理量都取绝对值，电场力做功的正负要根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负要看在电场中的始末位置及场强方向．
特别提醒：用关系式WAB＝qUAB进行相关计算时要注意W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.
D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功
三、对电势概念的理解
1．电势的理解
(1)电势是表征电场中某点的能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，也是采用比值定义法．
(2)电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，故电势是相对的．电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远处或大地的电势为零．
(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．
(4)若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．越靠近正电荷电势越高，越远离负电荷电势越高．
2．电场中两点电势高低的判断方法
(1)根据电场力做功判断
①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低；如果电场力做负功，则电势升高．
②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低．
(2)根据电场线方向判定
电场线的方向就是电势降低最快的方向．
(3)根据电荷电势能的变化判断
①在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减小，则电势降低．
②在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减小，则电势升高．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．(单选)下列说法中哪些是正确的是(　　)
A．沿电场线的指向，场强一定越来越小
B．沿电场线的指向，电势一定越来越低
C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
解析：选B.电场线的切线方向就是场强的方向，同时也是电势降低的方向，但不一定是场强减小的方向，故A错，B对．只有沿电场线方向移动正电荷，电势能才减小，负电荷则相反，故C错．因为不知道电荷的初速度，所以D错．
四、对等势面的理解
1．等势面就是在电场中电势相等的点所构成的面．随意找几个点，都能画出它们的等势面，这样的几个等势面不能完整地描述电场．如果我们每隔相等的电势画等势面，也就是我们通常所说的等差等势面，就可以比较形象、完整地描述电场了．等势面分布密的地方，电场强度大；反之电场强度小．
2．等势面的应用
(1)知道等势面的分布就知道电场中各点电势的高低差别．
(2)能求出电荷在不同等势面间移动时电场力做的功，即Wab＝qUab＝q(φa－φb)．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4．(双选)如图1－4－2所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做的功大小比较(　　)
图1－4－2
A．WAB＞WAC
B．WAD＞WAB
C．WAC＝WAD
D．WAB＝WAC
解析：选CD.B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由WAB＝qUAB可得静电力做功相同，故选C、D.
五、电势和电场强度的关系
电势φ 电场强度E
物理意义 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
大小 (1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差(2)φ＝Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能 (1)电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值(2)E＝F/q，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力
电势φ 电场强度E
矢标性 标量 矢量
单位 V V/m
联系 (1)电势沿着电场强度的方向降落(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
5．(双选)如图1－4－3是点电荷形成的电场的一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小．如规定无穷远处电势为零，则下列说法可能正确的是(　　)
图1－4－3
A．EA＞EB, φA＞φB＞0
B．EA＞EB,0＞φA＞φB
C．EA＜EB，φA＞φB＞0
D．EA＜EB,0＞φA＞φB
解析：选AD.顺着电场线方向电势降低，所以φA＞φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小．同样无法判定当无穷远处电势为0时，A、B的电势是大于0还是小于0.若是由正电荷形成的场，则EA＞EB，φA＞φB＞0，若是由负电荷形成的场，则EA＜EB,0＞φA＞φB.所以选A、D.
六、电势与电势能的区别和联系
电势φ 电势能Ep
物理意义 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能
相关因素 电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势高低共同决定的
电势φ 电势能Ep
大小 电势沿电场线逐渐降落，选定零电势点后，某点的电势高于零者为正值；低于零者为负值 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反
单位 伏特(V) 焦耳(J)
特别提醒：电势是描述电场能的性质的物理量，既与电场本身有关，还与零势面的选取有关，但与放入的电荷无关．而电势能不仅与电场、零势面的选取有关，还与放入的电荷有关．不同点电荷在电场中同一点的电势能不同，但电势相同．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
6．(双选)下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低
B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低
C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低
D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低
解析：选BC.正电荷的电势能增加了，则是由低电势处移到了高电势处；负电荷的电势能增加了，则是由高电势处移到了低电势处，所以B、C正确．
七、对电势差与电势关系的理解
特别提醒：(1)讲电势差，必须明确是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UBA＝φB－φA＝－(φA－φB)＝－UAB.
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低，φA＞0，说明A点电势高于零电势点电势．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
7．(单选)在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系是(　　)
A．φA＞φB＞φC　　 B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
解析：选C.因为UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以φA＞φB.又UBC＝φB－φC＝－200 V＜0，所以φB＜φC.又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200 V)＝－125 V＜0，所以φA＜φC.则φC＞φA＞φB.故正确答案为C.
课堂互动讲练
例1
(单选)如图1－4－4所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为一焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M到达N点的过程中(　　)
A．电场场强先增大后减小
B．电势逐渐降低
C．电势能先增大后减小
D．速率先减小后增大
电场强度、电势、电势差、电势能的理解
图1－4－4
【答案】　A
【方法总结】　正确理解电场强度、电势、电势能的概念是解决此类问题的关键．
如图1－4－5所示．把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________ J.
例2
电场力做功的求解
图1－4－5
【答案】　增大　－2.5×10－8
有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J．求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
例3
电势差和电势的计算
UCA＝UCB＋UBA
＝－UBC＋(－UAB)
＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200 V
由UBC＝φB－φC得
φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V
电荷在零电势处的电势能为零，由WAB＝EpA－EpB，
WBC＝EpB－EpC可得：EpA＝WAB＝－6×10－4 J
EpC＝－WBC＝－9×10－4 J.
【答案】　(1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J
变式训练　
(单选)电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.8×10－8 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图1－4－6所示，该点电荷的电荷量数值为1.0×10－9 C．那么(　　)
图1－4－6
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差U＝4.0 V
D．点电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J