2020年人教版八年级数学上册课时训练：15.1《分式》 (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 2020年人教版八年级数学上册课时训练：15.1《分式》 (word版 含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 156.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 10:37:12 | ||
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文档简介
2020年人教版八年级上册强化练习：15.1《分式》
一．选择题
1．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
3．要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x≠2且x≠﹣3 D．x≠2或x≠﹣3
4．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的
C．是原来的5倍 D．是原来的25倍
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜
C．x≥ D．x取任意实数
8．分式和的最简公分母是（ ）
A．6y B．3y2 C．6y2 D．6y3
二．填空题
9．当x 时，分式有意义．
10．已知分式的值等于0，则x＝ ．
11．化简＝ ．
12．在分式.，，，中，最简分式有 个．
13．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值 ．
14．将，通分可得 ．
15．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是 ．
16．分式的最简公分母是 ．
三．解答题
17．已知分式，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
18．通分
（1）， （2），
（3）， （4），
19．约分：
（1） （2）
20．约分：
（1） （2）
21．约分：
（1） （2） （3）
22．已知a，b，c均是非零有理数，请完成下面的探索：
（1）试求的值；
（2）试求+的值；
（3）请直接写出++的值．
参考答案
一．选择题
1．解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
2．解：分式的值为0，
则x﹣1＝0，且2x≠0，
解得：x＝1．
故选：B．
3．解：由题意可知：x+3≠0，
∴x≠﹣3
故选：B．
4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
5．解：原式＝
＝，
故选：C．
6．解：原式＝＝，
故选：B．
7．解：∵分式的值为正数，
∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，
解得：x＞．
故选：A．
8．解：根据最简公分母定义可知：
3和2的最小公倍数是6，
字母的最高次幂是2，
所以分式和的最简公分母是6y2．
故选：C．
二．填空题
9．解：根据题意，得2x+1≠0．
解得x．
故答案是：．
10．解：∵分式的值等于0，
∴x﹣1＝0且x≠0，
故x＝1．
故答案为：1．
11．解：＝；
故答案为：．
12．解：，，是最简分式，的分子分母中含有公因式（x﹣y），不是最简分式．
故答案是：3．
13．解：＝5，
即若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值扩大5倍，
故答案为：扩大5倍．
14．解：∵两个分式分母分别为3a，2c未知数系数的最小公倍数为3×2＝6，
∵a，c的最高次数为1，
∴最简公分母为6ac，将，通分可得：和．
15．解：根据题意可得：2y﹣3＞0，
解得：y＞1.5，
故答案为：y＞1.5．
16．解：＝，
则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），
故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
三．解答题
17．解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，
解得：x＝；
（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，
解得：x＝1；
（3）由题意得：①，
此不等式组无解；
②，
解得：＜x＜1．
∴分式的值是正数时，＜x＜1．
18．解：（1）最简公分母：12x3y2，
＝，＝；
（2）最简公分母：2（a+3）（a﹣3），
＝，＝；
（3）最简公分母：（a﹣3）2（a+3），
＝，＝；
（4）最简公分母：2（a+3）（a﹣1），
＝＝＝，＝＝﹣＝﹣．
19．解：（1）＝；
（2）＝＝．
20．解：（1）
＝；
（2）原式＝
＝．
21．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
22．解：（1）当a为正数时，＝＝1；
当a为负数时，＝＝﹣1；
（2）当a＞0，b＞0时，；
当a＜0，b＜0时，；
当a＞0，b＜0时，；
当a＜0，b＞0时，；
（3）当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；
当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；
当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；
当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
则原式＝1，﹣1，3，﹣3．
一．选择题
1．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
3．要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x≠2且x≠﹣3 D．x≠2或x≠﹣3
4．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的
C．是原来的5倍 D．是原来的25倍
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜
C．x≥ D．x取任意实数
8．分式和的最简公分母是（ ）
A．6y B．3y2 C．6y2 D．6y3
二．填空题
9．当x 时，分式有意义．
10．已知分式的值等于0，则x＝ ．
11．化简＝ ．
12．在分式.，，，中，最简分式有 个．
13．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值 ．
14．将，通分可得 ．
15．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是 ．
16．分式的最简公分母是 ．
三．解答题
17．已知分式，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
18．通分
（1）， （2），
（3）， （4），
19．约分：
（1） （2）
20．约分：
（1） （2）
21．约分：
（1） （2） （3）
22．已知a，b，c均是非零有理数，请完成下面的探索：
（1）试求的值；
（2）试求+的值；
（3）请直接写出++的值．
参考答案
一．选择题
1．解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
2．解：分式的值为0，
则x﹣1＝0，且2x≠0，
解得：x＝1．
故选：B．
3．解：由题意可知：x+3≠0，
∴x≠﹣3
故选：B．
4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
5．解：原式＝
＝，
故选：C．
6．解：原式＝＝，
故选：B．
7．解：∵分式的值为正数，
∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，
解得：x＞．
故选：A．
8．解：根据最简公分母定义可知：
3和2的最小公倍数是6，
字母的最高次幂是2，
所以分式和的最简公分母是6y2．
故选：C．
二．填空题
9．解：根据题意，得2x+1≠0．
解得x．
故答案是：．
10．解：∵分式的值等于0，
∴x﹣1＝0且x≠0，
故x＝1．
故答案为：1．
11．解：＝；
故答案为：．
12．解：，，是最简分式，的分子分母中含有公因式（x﹣y），不是最简分式．
故答案是：3．
13．解：＝5，
即若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值扩大5倍，
故答案为：扩大5倍．
14．解：∵两个分式分母分别为3a，2c未知数系数的最小公倍数为3×2＝6，
∵a，c的最高次数为1，
∴最简公分母为6ac，将，通分可得：和．
15．解：根据题意可得：2y﹣3＞0，
解得：y＞1.5，
故答案为：y＞1.5．
16．解：＝，
则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），
故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
三．解答题
17．解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，
解得：x＝；
（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，
解得：x＝1；
（3）由题意得：①，
此不等式组无解；
②，
解得：＜x＜1．
∴分式的值是正数时，＜x＜1．
18．解：（1）最简公分母：12x3y2，
＝，＝；
（2）最简公分母：2（a+3）（a﹣3），
＝，＝；
（3）最简公分母：（a﹣3）2（a+3），
＝，＝；
（4）最简公分母：2（a+3）（a﹣1），
＝＝＝，＝＝﹣＝﹣．
19．解：（1）＝；
（2）＝＝．
20．解：（1）
＝；
（2）原式＝
＝．
21．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
22．解：（1）当a为正数时，＝＝1；
当a为负数时，＝＝﹣1；
（2）当a＞0，b＞0时，；
当a＜0，b＜0时，；
当a＞0，b＜0时，；
当a＜0，b＞0时，；
（3）当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；
当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；
当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；
当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
则原式＝1，﹣1，3，﹣3．