人教版九年级上册 数学教案： 23.2.3关于原点对称的点的坐标

【教学设计】
【内
容】关于原点对称的点的坐标
【教学目标】1、通过图形的观察，让学生进一步分清轴对称和轴对称图形。
2、在掌握轴对称的性质的基础上，能在平面直角坐标系中做出给定点关于原点的对称点，并能求出对称点的坐标。
3、在自己操作的基础上能总结出关于原点对称点的规律。
3、感受某些数学方法，特别是将点放到图形中来解决点的问题，解决图形问题转化为解决点的问题，初步培养学生辩证处理事物的能力。
【重
点】关于原点对称的点的坐标的规律。
【难
点】在平面直角坐标系中将点的旋转化为直角三角形的旋转、或线的旋转。
【教学过程】
复习回顾：
什么是中心对称？什么是中心对称称图形？（教师画出两个图形，让学生区分出哪个是中心对称，哪个是中心对称图形，从而结合图形回答刚才的提问。）
中心对称有什么性质？（在看图的基础上让学生不要翻书进行回答。）
识别所给的图形哪个是中心对称图形。
所给的图形中哪些既是轴对称又是中心对称图形？（教师告诉学生当一个图形是轴对称图形时，如果有两条互相垂直的对称轴时，它肯定就是中心对称图形。）
画出给定图形和对称中心的对称图形。
新课讲授：
画出平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系的组成要素。（引导学生不要离开图形回答数学问题，应该结合图形进行回答。）
在平面直角坐标系中，怎样表示一个点的坐标？（不会回答时，举例回答。）
给定一个点M（-3，-4），请学生画出图形后回答给定问题：（1）这个点在第几象限？
（2）该点到x轴的距离是多少？（3）该点到y轴的距离是多少？（4）该点到原点的距离是多少？（当学生回答出答案后，让学生展示第4问的解题过程。总结：将点的问题转化为直角三角形的问题解决。）
4、给出一列点，指导学生用画关于对称点的方法研究给定点关于原点对称点，并求出画出的对称点的坐标，并总结你的发现。
（1）答案是多少？学生展示。
（2）方法展示：点的旋转转化为直角三角形的旋转。
5、得出关于原点对称的点的坐标的规律。
6、巩固所学规律：同桌的两个同学，一个人写出一个点的坐标，让另一个同学写出关于原点的对称点的坐标。
7、变式：点A（a，3）与点B（-5，b）关于原点对称，求a、b的值。
8、例题分析：
例1：（1）出示例题，让学生读题，请学生扣题求解。
（2）在一定时间后让学生通报答案，并叙述解题过程。
（3）学生谈感受，引导学生要审请题意后，再解题。
例2：（1）出示题目，给时间让学生自己解答。
（2）一段时间后，让学生上黑板展示。
（3）这题中点的旋转放在线段上旋转，才能得出正确答案。
（4）教师解说：点的问题解决放在一个图形中解决（直角三角形、线段）；
而图形问题须转化为某些特殊点的问题的解决。
（5）求出直线AB和旋转后的直线解析式，的结论：对于直线和直线，当⊥时，就有
（6）口头拓展：当旋转角为180°时，能得到哪些结论？
8、课堂反思：从知识点和解题方法上。
9、布置作业：课本P70:3、4