人教版九年级上册数学学案：24.4弧长和扇形面积（1）（无答案）

课题:
24.4弧长和扇形面积（1）
一、学习目标
1.
了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用；
2.
通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并能熟练的运用公式解题。
学习重点：的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式
学习难点：熟练地运用公式解题
二、教材导学
1．圆的周长公式是
2．圆的面积公式是
3．什么叫弧长？
三、引领学习
知识点1：
圆的周长可以看做是______度的圆心角所对的弧长：
1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的
，1°的圆心角所对的弧长是
；
2°的圆心角所对的弧长是
；4°的圆心角所对的弧长是
……
n°的圆心角所对的弧长是
。
知识点2：了解扇形的概念
扇形：由组成圆心角的
条
和圆心角所对的
所围成的图形。
扇形的面积与组成扇形的
的大小有关
知识点3：
圆的面积可以看作
度圆心角所对的扇形的面积：
设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=
；
设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=
；
设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=
知识点4：用弧长表示扇形的面积
比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
注：公式中的表示1°的圆心角的倍数，它不带单位；公式中的180、360也不带单位。
例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，你能求出截面上有水部分的面积吗？
四、学习反馈
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（
）．
A．3
B．4
C．5
D．6
2.钟表的分针长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（
）
A.
B.
C.
D.
3.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，
则图中阴影部分的面积是
cm2.
4.半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为
．
5.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是
.
6.如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以
，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影
部分的面积，那么和的大小关系是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．无法确定
7.
如图，分别以的三边为直径向外画半圆，下列各式成立的是（
）
A.弧
=
弧
+
弧
B.弧
﹥
弧
+
弧
C.弧
﹤
弧
+
弧
D.弧
≧
弧
+
弧