人教版七年级数学上册第二章2.1---2.2知识点检测题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第二章2.1---2.2知识点检测题（word版含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 226.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版七年级数学（上）第二章2.1---2.2知识点检测题含答案2.1整式
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.某种手机卡的市话费收费已按原收费标准降低了m元/分，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分，那么原收费标准为
(
)。
A.元/分
B.元/分
C.元/分
D.元/分
2.下列结论中，正确的是
(
)。
A.3x2－x＋2的一次项系数为1
B.xyz的系数为0
C.a2b3c是五次单项式
D.x5＋3x2y4－xy－2n5是六次四项式
3.下列说法中正确的是
(
)。
A.a的指数是0
B.a没有系数
C.－52x2y3的次数是7
D.－18是单项式
4.下列式子:x2+1,+4,，-5x，0中,整式的个数是（
??）。
A.6
B.5
C.4
D.3
5.下列说法中，错误的是（
）。
A.多项式是整式，整式不一定都是多项式
B.多项式是由几个单项式相加组成的
C.单独的一个字母或数是单项式
D.多项式的次数是由字母的最高次数决定的
6.在式子a2＋2
013，＋6，ab2，－1，－8x，0中，单项式有
(
)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.下列各式中，是整式的有（
）。
①2x-1；②1=27πx；③x＜y；④（t≠0）；⑤0；⑥a2
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是
(
)。
A.3，3
B.3，2
C.2，3
D.2，2
9.在下列式子中，属于二次二项式的是
(
)。
A.－2x2＋3
B.－3x2＋2x－5
C.－2x4＋9
D.x2－6x＋9
10.已知含盐量为15%的盐水a克，则式子a－15%a所表示的量是
(
)。
A.盐水的质量
B.a克盐水中，含有纯水的质量
C.盐水的浓度
D.a克盐水中，含有纯盐的质量
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为_______________。
12.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册(用含a，b的式子表示)。
13.多项式xm－2－3x3－4是四次三项式，则m＝________。
14.一列单项式x，－3x2，5x3，－7x4……按此规律排列，则第6个单项式为________。
15.学校里男生占学生总数的60％，女生人数是a，学生总数是________。
三、计算题（本大题共1小题，共16分）
16.⑴计算?
⑵若关于x，y的单项式mxn+1y2m+5与x3y的和是单项式，求2m﹣n+2n2﹣m2﹣m2﹣2n2的值。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
17.（10分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；
（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）
18.（9分）为增强人们的节水意识，某市实行阶梯式水价：每户每月用水在8m3以内（含8m3），价格为1.5元／m3，超出部分按3元／m3收费．已知小华家上月用水am3（超过8m3），那么小华家上月应交水费多少元（用含a的式子表示）？
19.（10分）王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
（1）购买25个排球应付多少钱？
（2）购买m个排球应付多少钱？
20.（10分）某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米1.2元（不足1千米按1千米计）．
（1）某人乘出租车x（x>3的整数）千米时，需付款多少元？
（2）当某人乘出租车行驶6千米时，需付款多少元？
21.（10分）小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺、一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径为d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是多少？它是几次单项式？
22.（10分）福州市出租车因车型不同，收费标准也不同．A型车的起步价10元（3km以内收费10元），3km?后每千米收费1.2元；B?型车的起步价8元（3km以内收费8元），3km?后每千米?收费1.4元。
（1）请分别计算乘坐A型车与B型车行走xkm（x＞3）各需付多少元（列代数式）；
（2）若张老师要乘出租车到20km处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老师应乘坐哪种型号的车？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.D
3.D
4.C
5.D
6.C
8.A
9.A
10.B
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.x2-+1
12.
13.6
14.-11x6
15.?
三、计算题（本大题共1小题，共16分）
16.解：（1）原式；
（2）根据题意可知：
，
解得：，
，
将m、n的值代入上式得：原式=-4-2-8=-14。
17.解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，
两个半圆的面积为：π×b2=πb2，
∴阴影部分面积为：2ab-πb2
（2）当a=4，b=1时，
∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：由题意可得：8×1.5+3（a-8）=3a-12，
答：小华家上月应交水费（3a-12）元。
19.解：（1）购买25个排球应付：80%a×25=20a（元）；
（2）根据题意，①当m≤10时，应付ma元；
②当m>10时，应付80%×m×a=0.8ma（元）。
20.?解：（1）10＋（x－3）×1.2＝（1.2x＋6.4）元；
（2）当x＝6时，10＋（x－3）×1.2＝13.6（元）。
21.?解：由圆柱的体积公式得πh＝d2h，
因为π是常数，
?所以它是3次单项式。
22.解：（1）乘坐A型车需付：10+1.2（x-3）元，
乘坐B型车需付：8+1.4（x-3）元；
（2）当x=20时，乘坐A型车需付：10+1.2×（20-3）=30.4（元），
乘坐B型车需付：8+1.4×（20-3）=31.8（元），
故选用A型车比较省。
2.2整式的加减
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．如果与的和为，与的差为，那么化简后为（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列合并同类项正确的是（
）
①
；②
；③
；④；⑤；
⑥
；⑦
A．①②③④
B．④⑤⑥
C．⑥⑦
D．⑤⑥⑦
3．若一个长方形的周长为，其中一边长是，则它的另一边长是( )
A．
B．
C．
D．
4．已知，，，则代数式的值是（
）
A．5
B．-5
C．6
D．-6
5．如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为(
)
A．
B．
C．
D．
6．若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（
??）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．无法确定
7．下列去括号正确的是
(
)
A．a-(b-c)=a-b-c
B．x2-[-(-x+y)]=x2-x+y
C．m-2(p-q)=m-2p+q
D．a+(b-c-2d)=a+b-c+2d
8．若
3xmy3
与﹣2x2yn
是同类项，则（
）
A．m=1，n=1
B．m=2，n=3
C．m=﹣2，n=3
D．m=3，n=2
二、填空题
9．化简的结果为_______．
10．七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_________人(用含有ab的代数式表示).
11．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=
__________．
12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如
，则所捂住的多项式是_____．
13．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．
三、解答题
14．合并下列各式的同类项：
（1）；
（2）
（3）．
15．先化简，再求值：，其中，．
16．已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
17．（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；
（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．
10．
11．1
12．
13．19b-8a
14．
解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
15．
解：原式
，
当，时，
原式
16．
解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，
∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6
=7+10+6
=23．
17．
解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)
=7(x-y)2+3(x-y)
-3(x-y)
=7(x-y)2
（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2
ax2-2xy+y2
+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy2
2ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，
得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，
解得：a=3，b=7，c=2，
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.某种手机卡的市话费收费已按原收费标准降低了m元/分，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分，那么原收费标准为
(
)。
A.元/分
B.元/分
C.元/分
D.元/分
2.下列结论中，正确的是
(
)。
A.3x2－x＋2的一次项系数为1
B.xyz的系数为0
C.a2b3c是五次单项式
D.x5＋3x2y4－xy－2n5是六次四项式
3.下列说法中正确的是
(
)。
A.a的指数是0
B.a没有系数
C.－52x2y3的次数是7
D.－18是单项式
4.下列式子:x2+1,+4,，-5x，0中,整式的个数是（
??）。
A.6
B.5
C.4
D.3
5.下列说法中，错误的是（
）。
A.多项式是整式，整式不一定都是多项式
B.多项式是由几个单项式相加组成的
C.单独的一个字母或数是单项式
D.多项式的次数是由字母的最高次数决定的
6.在式子a2＋2
013，＋6，ab2，－1，－8x，0中，单项式有
(
)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.下列各式中，是整式的有（
）。
①2x-1；②1=27πx；③x＜y；④（t≠0）；⑤0；⑥a2
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8.多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是
(
)。
A.3，3
B.3，2
C.2，3
D.2，2
9.在下列式子中，属于二次二项式的是
(
)。
A.－2x2＋3
B.－3x2＋2x－5
C.－2x4＋9
D.x2－6x＋9
10.已知含盐量为15%的盐水a克，则式子a－15%a所表示的量是
(
)。
A.盐水的质量
B.a克盐水中，含有纯水的质量
C.盐水的浓度
D.a克盐水中，含有纯盐的质量
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为_______________。
12.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为________册(用含a，b的式子表示)。
13.多项式xm－2－3x3－4是四次三项式，则m＝________。
14.一列单项式x，－3x2，5x3，－7x4……按此规律排列，则第6个单项式为________。
15.学校里男生占学生总数的60％，女生人数是a，学生总数是________。
三、计算题（本大题共1小题，共16分）
16.⑴计算?
⑵若关于x，y的单项式mxn+1y2m+5与x3y的和是单项式，求2m﹣n+2n2﹣m2﹣m2﹣2n2的值。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
17.（10分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；
（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）
18.（9分）为增强人们的节水意识，某市实行阶梯式水价：每户每月用水在8m3以内（含8m3），价格为1.5元／m3，超出部分按3元／m3收费．已知小华家上月用水am3（超过8m3），那么小华家上月应交水费多少元（用含a的式子表示）？
19.（10分）王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
（1）购买25个排球应付多少钱？
（2）购买m个排球应付多少钱？
20.（10分）某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米1.2元（不足1千米按1千米计）．
（1）某人乘出租车x（x>3的整数）千米时，需付款多少元？
（2）当某人乘出租车行驶6千米时，需付款多少元？
21.（10分）小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺、一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径为d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是多少？它是几次单项式？
22.（10分）福州市出租车因车型不同，收费标准也不同．A型车的起步价10元（3km以内收费10元），3km?后每千米收费1.2元；B?型车的起步价8元（3km以内收费8元），3km?后每千米?收费1.4元。
（1）请分别计算乘坐A型车与B型车行走xkm（x＞3）各需付多少元（列代数式）；
（2）若张老师要乘出租车到20km处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老师应乘坐哪种型号的车？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.D
3.D
4.C
5.D
6.C
8.A
9.A
10.B
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.x2-+1
12.
13.6
14.-11x6
15.?
三、计算题（本大题共1小题，共16分）
16.解：（1）原式；
（2）根据题意可知：
，
解得：，
，
将m、n的值代入上式得：原式=-4-2-8=-14。
17.解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，
两个半圆的面积为：π×b2=πb2，
∴阴影部分面积为：2ab-πb2
（2）当a=4，b=1时，
∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：由题意可得：8×1.5+3（a-8）=3a-12，
答：小华家上月应交水费（3a-12）元。
19.解：（1）购买25个排球应付：80%a×25=20a（元）；
（2）根据题意，①当m≤10时，应付ma元；
②当m>10时，应付80%×m×a=0.8ma（元）。
20.?解：（1）10＋（x－3）×1.2＝（1.2x＋6.4）元；
（2）当x＝6时，10＋（x－3）×1.2＝13.6（元）。
21.?解：由圆柱的体积公式得πh＝d2h，
因为π是常数，
?所以它是3次单项式。
22.解：（1）乘坐A型车需付：10+1.2（x-3）元，
乘坐B型车需付：8+1.4（x-3）元；
（2）当x=20时，乘坐A型车需付：10+1.2×（20-3）=30.4（元），
乘坐B型车需付：8+1.4×（20-3）=31.8（元），
故选用A型车比较省。
2.2整式的加减
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．如果与的和为，与的差为，那么化简后为（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列合并同类项正确的是（
）
①
；②
；③
；④；⑤；
⑥
；⑦
A．①②③④
B．④⑤⑥
C．⑥⑦
D．⑤⑥⑦
3．若一个长方形的周长为，其中一边长是，则它的另一边长是( )
A．
B．
C．
D．
4．已知，，，则代数式的值是（
）
A．5
B．-5
C．6
D．-6
5．如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为(
)
A．
B．
C．
D．
6．若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（
??）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．无法确定
7．下列去括号正确的是
(
)
A．a-(b-c)=a-b-c
B．x2-[-(-x+y)]=x2-x+y
C．m-2(p-q)=m-2p+q
D．a+(b-c-2d)=a+b-c+2d
8．若
3xmy3
与﹣2x2yn
是同类项，则（
）
A．m=1，n=1
B．m=2，n=3
C．m=﹣2，n=3
D．m=3，n=2
二、填空题
9．化简的结果为_______．
10．七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_________人(用含有ab的代数式表示).
11．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=
__________．
12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如
，则所捂住的多项式是_____．
13．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．
三、解答题
14．合并下列各式的同类项：
（1）；
（2）
（3）．
15．先化简，再求值：，其中，．
16．已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
17．（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；
（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．C
5．A
6．A
7．B
8．B
9．
10．
11．1
12．
13．19b-8a
14．
解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
15．
解：原式
，
当，时，
原式
16．
解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，
∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6
=7+10+6
=23．
17．
解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)
=7(x-y)2+3(x-y)
-3(x-y)
=7(x-y)2
（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2
ax2-2xy+y2
+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy2
2ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，
得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，
解得：a=3，b=7，c=2，
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