《2.1.3
多项式及整式》教案
教学目标:
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念。
(2)会用多项式表示简单的数量关系,并根据多项式中字母的值求多项式的值。
(3)会用整式解决简单的实际问题。
(4)经历用整式表示数量关系的过程,体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性。
教学重点:
多项式、多项式的项和次数的概念,整式的概念。
教学难点:
多项式的次数。
教具学具:
多媒体、单项式卡片。
教学设计:
温故知新
[设计意图]
通过复习引发学生的思考,激发学生的学习兴趣,自然引入本节课的内容。
判断下列代数式是不是单项式?是单项式的并指出它的系数和次数。
学生汇报完毕,老师引出第二个代数式就是我们今天所要学习的多项式及整式新课。
火眼金睛
探新知
[设计意图]
通过先自学,再小组探究问题,引出多项式的概念,进而通过教师的导与学生的演很自然地得出多项式的项、次数的概念,寓教于乐,增进师生的感情.使学生在学中玩,在玩中学。
1.请同们自学课本57页下面思考及58页上面三段,回答下面的问题:
几个单项式的和叫做_________.
在多项式中,每个单项式叫做___________.
在多项式中,不含字母的项叫做
_______.
多项式里,次数最高项的次数,叫做这个
_______________.
单项式的次数与多项式的次数有什么区别?
学生先自学,再小组交流汇报,在交流的过程中老师举例
及对比讲解多项式、多项式的项和次数、几次项、常数项的定义。并在过程中类比单项式讲解。
跟踪训练
来巩固
[设计意图]
强化对多项式的有关概念的理解和掌握。
(1)下列式子:
其中多项式有(
B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
多项式中,多项式的次数为
,常数项为
.
多项式是一个(C)
A.四次三项式
B.三次三项式
C.四次四项式
D.三次四项式
这三道题让学生边做边揭晓答案,锻炼学生的应变能力。
分组活动来练习:请同学们选择两个或多个单项式组成多项式,然后填入表格:
[设计意图]
进一步强化对多项式的有关概念的理解和掌握。
多项式
各项
各项次项
多项式的次数
几次几项式
学生完成后请小组代表到讲台前展示,由学生评议。
学生思考:
(1)你是如何找到多项式的次数的呢?
(2)多项式的每一项是否包括它前面的符号?
在思考后让学生说一说自己的解题思路,锻炼学生的总结能力及语言表达能力。
4.请你写出一个二次三项式,并使它的二次项系数是-2,一次项系数是3,
常数项是5,那么这个多项式可以是
.
开放性的题目答案不唯一,让学生学生学会方法最重要。
再露一手
探新知
直接揭示整式的概念,让学生在做题中总结判断是否是整式的方法,并让学生表达出来。
判断下列各式子是否是整式:
说一说:你怎么判断是否是整式的?
经典例题
如图所示,用式子表示圆环的面积.当
R=15
cm,r=10
cm时,求圆环的面积(取
3.14
)
学生写解答过程,教师巡视指导,发现问题,及时点
拨。让学生口答,最后多媒体出示正确答案。
跟踪训练
来巩固
填空:(教科书第58页第1题)
a,b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长=
,面积
S=
,当a=2
cm,b=3
cm时,=
cm
,S=
;
a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形面积
S=
,当
a=2
cm,b
=4
cm,h
=5
cm时,S=
.
学生独立完成,老师巡视指导后并批改小组长的,由小组长批改组员的,遇到问题由小老师解决。
五、小结:
让学生谈本节课的收获,还有什么疑惑?出示下列知识树让学生利用思维导图的思想回忆巩固本节课。
六、作业设置:
1.必做:
教材P58练习第2题,习题2.1T3,T5,T6
2.补充:
《同步探究》对应习题
七、板书设计:
§2.1.3
多项式及整式