苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理(1) 教案

《勾股定理应用（1）》教学设计
教
学
目
标
知识
与技能
1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的
实际问题；
2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．
过程
与方法
1、过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型,强化转化
思想
2、培养学生解决现实问题的意识和应用能力。
3、通过探究勾股定理在实际问题中的应用,将学生的空间想象、
动手操作和思考有机的结合起来,同时熟悉并恰当的运用勾
股定理。
情感态度
价值观
在数学中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯;体会勾
股定理的应用价值,通过本节的学习,让学生体会到数学来源于生活,又应用到生活中去,增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。同时在学习的过程中体会获得成功的喜悦,提高了学习数学的兴趣和信心。
重点
运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．
难点
从复杂图形中抽象出直角三角形。
关键
从实际问题中抽象出直角三角形，利用勾股定理求边长。
学情
分析
八年级学生的思维比较活跃，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但从实际问题抽象出关键图形能力较弱，所以通过由简单到复杂，引导思考解题途径，让学生掌握研究问题的方法，初步领悟灵活运用的数学思想方法，掌握正确的书写格式，从而激发学生学习数学的兴趣。
教材分析
.勾股定理是初等几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，用它可以解决数学中直角三角形中的计算问题。在此之前学过30度角的直角三角形的性质，还有等腰直角三角形的两条直角边相等的关系。
教学方法
互动式教学，合作探究学习。
教学过程
教学
环节
教师活动
师生活动
设计意图
导思:
回顾思考
一、复习
1、勾股定理
2、勾股定理的应用
（1）已知任意两边求第三边
（2）已知一边和另两边的关系，求另两边
3、小测讲评
一起复习总结
回顾旧知，
知识储备，
引导思考。
导学
二、探索新知
1、如图，大风把一颗树刮断，量得AC=4m，
BC=3m，则树刮断前的高度为
m
2、如图，大风把一棵树挂断，已知树高8米，AC=4米。求树折断处与地面的距离（即BC的长）。
让学生从实际问题抽象出直角三角形，并搞清楚知道哪些边，要求哪些边？
提问学生抽象出来的直角三角形知道多少边？有知道边之间的关系吗？
让学生学会建模思想
从实际到建模到方程
导练:
学以致用
三、例题与练习
3、一个零件的形状如图所示，在这个零件中，∠A和∠DBC都为直角，工人师傅量得这个零件AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,求这个零件CD边及这个四边形零件的面积。
4、如图将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。
（1）求梯子上端到墙的低端E的距离；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则踢脚B将外移（即BD长）多少米？
5、小测：已知如图，AD=4,CD=3,
∠ADC=900,AB=13,
∠ACB=900，求图中阴影部分的面积。
分析：有哪些直角三角形，这些直角三角形哪些边是已知的，需要求什么？
分析：图形中有哪些直角三角形，可以分别把它画出来，各分析它们的三边情况。
让学生独立完成，时间允许可以当堂批改。
从实际问题中抽象出不同的直角三角形
从复杂的图形中抽象出直角三角形
，解决问题
提高学生的读题能力。
反馈学生学习情况，更好实现教学目标，让40分钟的教学更有效果。
小结
四、收获感悟
1、
2、
帮助学生梳理本节课所学的内容及注意事项。
作业
《分层》P11。
第
3
页
共
4
页