六年级上册数学教案长方体和正方体的展开图苏教版（表格版）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案长方体和正方体的展开图苏教版（表格版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 20:50:27 | ||
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文档简介
教学课题 长方体和正方体的展开图 课型 新授
教学目标： 通过动手操作，让学生知道长方体、正方体的展开图，加深学生对长方体、正方体的认识，感受立体图形和平面图形的关系。
在想象、操作等活动中，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
使学生体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
课题研究目标：在数学教学中,组织互动共享式课堂教学,在互动课堂教学中指导学生进行思维训练,从而培养学生的自学能力。
教学重点、难点： 重点：立体图形与平面图形的转换。
难点：辨认展开图的每个相对面。
教学方法与手段： 使学生在想象、操作等活动中，探索并掌握有关长方体、正方体的展开图。
教具学具：教学光盘 长方体和正方体展开图的教具
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、初步感知，建立表象 1、谈话导入：上节课我们学习了长方体和正方体的特征。长方体和正方体都是什么图形？都有几个面？今天我们继续研究长方体和正方体的知识。
2、操作演示，初步感知
老师这里有一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，6个面要连在一起，展开后的形状会是什么样的呢？你们想不想知道？
（教师操作演示）
谈话：我先沿着这三条棱剪开（演示），展开的面是 （上面） ？接下来沿着这两条棱剪开，展开的面是 （前面） ？再沿着这两条棱剪开，就把整个正方体展开了。最后把各个面铺在同一个平面上就得到了正方体的展开图。
提问：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？
揭题：这就是我们今天要研究的正方体的展开图。（板书课题）
提问：回想我们刚才展开的过程，你能在展开图上标出正方体的6个面吗？在书上用铅笔标出来。
3、变式训练，培养空间想象力
（把黑板上展开图上面的名称拿掉后，指着其中的任意一个面问）
提问：如果这个面是前面，想象一下，其它的面是什么面？
谈话：这些面找的到底对不对呢，自己借助手势围一围，验证一下。
追问：（把面的名称再拿掉）你能很快找出3组相对的面吗？那相对面在位置上有什么特点？
再任意指一个面，想象其它面，然后验证。
二、自主探索，深化体验。
（一）研究正方体不同的展开图
1、动手操作
谈话：刚才我们依次沿着上面3条棱、前面2条棱和后面2条棱的顺序剪开得到正方体的展开图，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会变呢？请同学们拿出自己的正方体纸盒，自己设计剪的顺序剪一剪，要求6个面必须连在一起。
2、请剪出不同展开图的同学交流。
提问：原来正方体的6个面，现在在平面图上哪？自己标一标。
思考：看着你的展开图想象怎么围成正方体。
验证：再动手围一围。（可以直接在头脑中想象着围，也可以借助手势围）
3、小结：看来，同一正方体根据剪法的不同，得到的展开图也不一样。
那下面的这些展开图判断一下能否围成正方体？
修改：这题不要补充了，可以做练一练第2题
4、做完了这些判断，请你思考是不是只要有6个完全相同的正方形连在一起就一定能围成正方体？
注意：同学们在判断的时候一定要仔细想一想，实在不行我们还可以动手折一折。
（二）研究长方体的展开图
1、谈话：刚才我们研究了正方体的展开图，那么长方体呢？老师这里也有一个长方体，谁愿意做小老师带大家一起来剪一剪，研究一下。
2、观察长方体展开后的平面图形，你发现它与正方体的展开图有什么相同点？不同点呢？
3、练一练1
提问：你能很快从展开图中找到相对的面吗？
我们一起再来围一遍，怎么样？
4、完成练习一的第6题
三、巩固练习
1、完成练习一的第7题
2、完成练习一的第8题
（1）指出涂色面的长和宽
（2）计算面积
（3）说说这些涂色面都是长方体或正方体的哪个面？如何计算底面积？
3、完成练习一第9题
（1）学生画长方体和正方体，按要求用字母标出长、宽、高或棱长
（2）投影展示图，说一说哪几条棱长度是相等的，怎样计算棱长总和
（3）计算填空
（4）总结公式
4、思考题
启发思考，要围成一个封闭的长方体或正方体需要几张硬片，这几张硬纸片的形状和大小有什么要求？
四、总结反思
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？
长、正方体的展开图是不是只有我们今天发现的这些呢？有兴趣的同学可以下课后继续研究。
五、作业
补充习题P2
立体图形
6个面
一边看着老师演示，一边想每个面在哪里。
6个完全相同的正方形组成的
学生自己尝试在书上标注，集体交流想法
把手拿出来，和老师一起把这个展开图再围成正方体。学生结合语言表达，借助手势进行围一围，老师实物操作。
（后面不动。）
相对面不相邻
多请几个学生上黑板指一指
学生独立或分小组进行操作、研究
交流时要利用学生剪出的资源，让全班同学都能根据不同的展开图找到相应的面， 并通过围成正方体进行验证。
（电脑出示练一练第2题，其中再补充一些田字型不能围的。）
对学生提出不同层次的要求：不借助任何工具，只在头脑中想象。可以借助手势。还有困难的，可以动手折一折。
请一个同学上讲台带着大家操作演示一遍
同：展开图的形状基本相同
异1：6个面都是正方形，6个面都是长方形。特殊情况下有2个面是正方形。
异2：6个面完全相同，只有相对的2个面完全形同。
分层次要求：A、不借助任何手势、工具，只能再脑中想着折。
B、可以借助手势来判断。
C、 动手操作判断的。交流时让学生说说自己连线时的思考过程。
让学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张），再启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？然后让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
展开图是实验教材新增加的内容，用以加深对长、正方体特征的认识，重点培养学生空间想象能力。本环节在老师的操作引导下认识正方体的标准展开图，它是所有变式展开图的基础，也是学生展开想象，判断能否折叠成正方体的思维基础，学生要有必要而清晰的认识。通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升，找到3组相对面的位置关系，让学生体会平面图形到立体图形的演变过程。
正方体的展开图形式有很多种，在中学会有更全面更高层次的学习。小学阶段主要是让学生自己在操作的过程中体会，判断展开图能否围成体，培养空间想象能力，发展思维。不同的直观图，折叠起来有着不同的思考方法，学生的空间想象能力又存在着一定的差异，所以设计时处处考虑分层要求以满足不同层次、不同水平学生的需求，激发学习的兴趣，逐步提高空间想象能力。真正实现不同的学生在不同的方面得到不同的发展。另外，对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，无法很好的外显，动手是更为有效的呈现方式。
有了正方体操作的基础，对于长方体学生就能进行自主迁移学习。教学时加强对比明白异同点，以帮助学生建立清晰的认知，进一步提高空间想象能力，提升思维。
通过这个问题帮助学生回顾学习的过程，进一步加深对长、正方体的特征的认识。
六、板书设计： 长方体和正方体的展开图
展示不同的展开图（自制教具）
长方体的展开图型号：
1—4—1 2—3—1 2—2—2 3—3
教学目标： 通过动手操作，让学生知道长方体、正方体的展开图，加深学生对长方体、正方体的认识，感受立体图形和平面图形的关系。
在想象、操作等活动中，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
使学生体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。
课题研究目标：在数学教学中,组织互动共享式课堂教学,在互动课堂教学中指导学生进行思维训练,从而培养学生的自学能力。
教学重点、难点： 重点：立体图形与平面图形的转换。
难点：辨认展开图的每个相对面。
教学方法与手段： 使学生在想象、操作等活动中，探索并掌握有关长方体、正方体的展开图。
教具学具：教学光盘 长方体和正方体展开图的教具
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、初步感知，建立表象 1、谈话导入：上节课我们学习了长方体和正方体的特征。长方体和正方体都是什么图形？都有几个面？今天我们继续研究长方体和正方体的知识。
2、操作演示，初步感知
老师这里有一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，6个面要连在一起，展开后的形状会是什么样的呢？你们想不想知道？
（教师操作演示）
谈话：我先沿着这三条棱剪开（演示），展开的面是 （上面） ？接下来沿着这两条棱剪开，展开的面是 （前面） ？再沿着这两条棱剪开，就把整个正方体展开了。最后把各个面铺在同一个平面上就得到了正方体的展开图。
提问：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？
揭题：这就是我们今天要研究的正方体的展开图。（板书课题）
提问：回想我们刚才展开的过程，你能在展开图上标出正方体的6个面吗？在书上用铅笔标出来。
3、变式训练，培养空间想象力
（把黑板上展开图上面的名称拿掉后，指着其中的任意一个面问）
提问：如果这个面是前面，想象一下，其它的面是什么面？
谈话：这些面找的到底对不对呢，自己借助手势围一围，验证一下。
追问：（把面的名称再拿掉）你能很快找出3组相对的面吗？那相对面在位置上有什么特点？
再任意指一个面，想象其它面，然后验证。
二、自主探索，深化体验。
（一）研究正方体不同的展开图
1、动手操作
谈话：刚才我们依次沿着上面3条棱、前面2条棱和后面2条棱的顺序剪开得到正方体的展开图，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会变呢？请同学们拿出自己的正方体纸盒，自己设计剪的顺序剪一剪，要求6个面必须连在一起。
2、请剪出不同展开图的同学交流。
提问：原来正方体的6个面，现在在平面图上哪？自己标一标。
思考：看着你的展开图想象怎么围成正方体。
验证：再动手围一围。（可以直接在头脑中想象着围，也可以借助手势围）
3、小结：看来，同一正方体根据剪法的不同，得到的展开图也不一样。
那下面的这些展开图判断一下能否围成正方体？
修改：这题不要补充了，可以做练一练第2题
4、做完了这些判断，请你思考是不是只要有6个完全相同的正方形连在一起就一定能围成正方体？
注意：同学们在判断的时候一定要仔细想一想，实在不行我们还可以动手折一折。
（二）研究长方体的展开图
1、谈话：刚才我们研究了正方体的展开图，那么长方体呢？老师这里也有一个长方体，谁愿意做小老师带大家一起来剪一剪，研究一下。
2、观察长方体展开后的平面图形，你发现它与正方体的展开图有什么相同点？不同点呢？
3、练一练1
提问：你能很快从展开图中找到相对的面吗？
我们一起再来围一遍，怎么样？
4、完成练习一的第6题
三、巩固练习
1、完成练习一的第7题
2、完成练习一的第8题
（1）指出涂色面的长和宽
（2）计算面积
（3）说说这些涂色面都是长方体或正方体的哪个面？如何计算底面积？
3、完成练习一第9题
（1）学生画长方体和正方体，按要求用字母标出长、宽、高或棱长
（2）投影展示图，说一说哪几条棱长度是相等的，怎样计算棱长总和
（3）计算填空
（4）总结公式
4、思考题
启发思考，要围成一个封闭的长方体或正方体需要几张硬片，这几张硬纸片的形状和大小有什么要求？
四、总结反思
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？
长、正方体的展开图是不是只有我们今天发现的这些呢？有兴趣的同学可以下课后继续研究。
五、作业
补充习题P2
立体图形
6个面
一边看着老师演示，一边想每个面在哪里。
6个完全相同的正方形组成的
学生自己尝试在书上标注，集体交流想法
把手拿出来，和老师一起把这个展开图再围成正方体。学生结合语言表达，借助手势进行围一围，老师实物操作。
（后面不动。）
相对面不相邻
多请几个学生上黑板指一指
学生独立或分小组进行操作、研究
交流时要利用学生剪出的资源，让全班同学都能根据不同的展开图找到相应的面， 并通过围成正方体进行验证。
（电脑出示练一练第2题，其中再补充一些田字型不能围的。）
对学生提出不同层次的要求：不借助任何工具，只在头脑中想象。可以借助手势。还有困难的，可以动手折一折。
请一个同学上讲台带着大家操作演示一遍
同：展开图的形状基本相同
异1：6个面都是正方形，6个面都是长方形。特殊情况下有2个面是正方形。
异2：6个面完全相同，只有相对的2个面完全形同。
分层次要求：A、不借助任何手势、工具，只能再脑中想着折。
B、可以借助手势来判断。
C、 动手操作判断的。交流时让学生说说自己连线时的思考过程。
让学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张），再启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？然后让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
展开图是实验教材新增加的内容，用以加深对长、正方体特征的认识，重点培养学生空间想象能力。本环节在老师的操作引导下认识正方体的标准展开图，它是所有变式展开图的基础，也是学生展开想象，判断能否折叠成正方体的思维基础，学生要有必要而清晰的认识。通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升，找到3组相对面的位置关系，让学生体会平面图形到立体图形的演变过程。
正方体的展开图形式有很多种，在中学会有更全面更高层次的学习。小学阶段主要是让学生自己在操作的过程中体会，判断展开图能否围成体，培养空间想象能力，发展思维。不同的直观图，折叠起来有着不同的思考方法，学生的空间想象能力又存在着一定的差异，所以设计时处处考虑分层要求以满足不同层次、不同水平学生的需求，激发学习的兴趣，逐步提高空间想象能力。真正实现不同的学生在不同的方面得到不同的发展。另外，对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，无法很好的外显，动手是更为有效的呈现方式。
有了正方体操作的基础，对于长方体学生就能进行自主迁移学习。教学时加强对比明白异同点，以帮助学生建立清晰的认知，进一步提高空间想象能力，提升思维。
通过这个问题帮助学生回顾学习的过程，进一步加深对长、正方体的特征的认识。
六、板书设计： 长方体和正方体的展开图
展示不同的展开图（自制教具）
长方体的展开图型号：
1—4—1 2—3—1 2—2—2 3—3