分数与分数相乘
教学目标:
1.通过与整数乘分数的沟通,理解分数与分数相乘的意义;通过想象和直观操作,初步感知并掌握分数乘分数的计算方法。
2.在合作探究活动中,让学生经历对分数乘分数初步感知、操作、观察、猜想、归纳、验证的过程,进一步发展学生的演绎推理和合情推理能力。
3.让学生再次感悟数形结合思想在数学学习中的重要性,增强探究数学知识的积极性和主动性。
教学重点:理解并掌握分数乘分数的计算方法
教学难点:
1.理解一个分数的几分之几是多少的含义
2.借助数形结合的思想,通过直观操作找到分数乘分数的结果。
教学准备: 多媒体
一、复习旧知,激活经验
1.出示题目
一块6000平方米的菜地,其中34种植土豆,种植土豆的面积是多少平方米?
师:怎么列式?为什么用乘法?
生:求一个数的几分之几用乘法计算。
师:对,就是求6000的34是多少?用乘法。
2、改变数据,导入课题
师:如果把平方米改成公顷,6000平方米等于多少公顷?你会用分数表示吗?
生:35公顷
师:那就变成了这样一道题目,怎么列式?
生:35×34(板书)
师:这个列式对吗?为什么也是用乘法算呢?
生:也是求一个数的几分之几是多少。
师:是的,这里的35公顷就是刚才的?
师:所以,不管求的是整数的几分之几,还是求分数的几分之几,只要是求一个数的几分之几是多少都可以用乘法计算(屏幕上显示)
3、揭题
师:今天,我们就一起来研究一下分数乘分数。(板书课题)
二、直观演示,建立模型
1.出示例4
(1)师:(课件出示)这是一张长方形纸,仔细观察,涂色部分是这张长方形纸的几分之几生:false
师:如果把其中的一份平均分成4份,再在一格里画上斜线,画斜线的部分占false的几分之几?
生:false
师追问:false的false又是这张长方形纸的几分之几?你是怎么知道的?
学生交流,指名回答问题。
结合以上过程,课件依次出示图形演示。
明确:从图上可以看出,false的false是这张长方形纸的false。(板书:false的false是false)
师:(课件演示)这是一张同样大小的长方形纸,如果在这里画上斜线,画斜线的部分占false的几分之几?
生:画斜线的部分占false的false
师:画斜线的部分又是这张长方形纸的几分之几?
生:这张纸的false(板书:false的false是false)
师:从图上我们可以知道false的false是false,false的false是false。那么求false的false是多少,可以怎样列式?求false的false呢?你能列出算式并看图写出结果吗?
学生尝试列式汇报交流,教师板书:false×false=falsefalse×false=false
师追问:为什么用乘法计算?
小结:我们刚才通过观察交流,从图上直接看出false的false是false,false的false是false。知道求一个分数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
教学例5
让学生根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。
汇报交流,结合对算式的理解,在图形中演示画斜线表示题意,帮助学生理解计算结果。
引导归纳
提问:观察例4和例5中每个算式和它们带的计算结果,你认为分数乘分数可以怎样计算?和同桌 互相说一说你的发现。
集体交流归纳:分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,这就是今天要学习的分数和分数相乘的计算方法。
完成试一试
做试一试第1题,明确计算过程中能约分的通常要先约分再算出结果
做试一试第2题,提问:分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗?为什么?明确:分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘,因为整数实际上可以看作分母为1的分数。
练习巩固,运用模型
做“练一练”
学生独立完成,说说可以怎样计算
做练习六第1题
做练习六第3题
做练习六第4题分数计算时要注意些什么?
指出:分数和整数相乘时,整数要和分母约分;分数和分数相乘时,分子、分母要分别相乘;同分母分数相加时,只要分子相加,分母不变。
四、总结
师:同学们,今天这节课我们一起研究了分数乘分数,你有什么收获
生1:学会了分数乘分数的计算方法
生2:能约分的要先约分
生3:知道了分数乘分数的方法同样也适用于分数与整数相乘
生4:学会了数学结合思想
师:真棒!满满的收获。满满的喜悦