六年级上册数学教案-3.2 整数除以分数 苏教版

课题：整数除以分数
教学目标：
1.在问题解决中学生探究整数除以分数的算法，沟通分数乘除法之间的联系；
2.在探究过程中通过画图和旧知迁移学生深刻理解整数除以分数的算理，感悟分数乘除法的算法本质；
3.通过精当的练习学生掌握整数除以分数的算法，形成初步的计算技能。
学情分析：
本课用五年级下册本班的学生学习六年级上册的内容，他们还没有学习分数乘法、倒数和分数除以整数，学习本课有一定难度，但是他们五年级上册时就已经学习过怎么求一个数的几分之几是多少，稍加点拨就可以理解这其实蕴含着整数乘分数的算法和算理，也是本课的学习基础。
本班学生三年级始就接触“数学画”学习，熟悉画图表征思维和探究问题，可以为本课画图探究提供支持。另外学生具有一定的交流互动、合作学习的经验，可以保障本课的学习推进。
教学重点：探究整数除以分数的算法，理解整数除以分数的算理。
教学难点：理解整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数的计算算理。
教学过程：
一、铺垫
1.师出示问题：4米长的彩带，用了它的，用了多少米？
师：同学们，这个分数问题你会解决吗？
指名口答，师板书：4÷4×3=3（米）
指出：求4米的是多少，可以用乘法，补足板书：4×=4÷4×3=3（米）
师：你能画图说明这个计算过程吗？
引导上台画图：
2.变式问题：4米长的彩带，用了它的，用了多少米？
师：条件改变了，你还会解决吗？可不可以在原题算式和画图的基础上改一改？
请两位同学分别上台改图和算式为：
4×=4÷4×5=5（米）
二、探新
1.出示新问题：4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？
师：怎么列式？
引出：4÷
师：怎么算？4里面到底有多少个呢？你打算怎么探究？
引导学生自主画图探究算法，师巡辅。
小组交流，师巡辅。
全班展评，师点拨。
点拨关键点：1米平均分成5份，4米平均分成4×5即20份，米占这样的4份，4米里有20÷4即5个米。
4÷=4×5÷4=5（段）
2.小组讨论：对比两道算式：4÷=4×5÷4=5与4×=4÷4×5=5你有什么发现？关于整数除以分数，你有什么猜想？
全班交流，得出猜想：整数÷分数=整数×分数的倒数
继续讨论：怎么验证这个猜想？
得出：举例（举不同类的例子；举反例）——画图——推理
4÷，4÷，4÷，4÷，4÷，4÷，4÷，……
4可不可以换成其他整数？五分之几可不可以换成其他分数？
板书：猜想 ？ 整数÷分数=整数×这个分数的倒数 √ 结论


三、练习
四、总结
这节课我们学习了什么？我们是怎么学习的？如果要你擦去一部分板书，只留下最重要的内容，你会擦去什么？留下什么？为什么？
附：板书设计