小升初一对一--火车过桥
图片预览
文档简介
姓名 年级 六 性别 课题 行程应用 总课时____第___课
教学目标 知识点：行程应用题（火车过桥问题）考点：路程、速度与时间的关系能力：会分析题意找出量与量之间的联系方法：分析路程、速度与时间的关系，找到行程应用的共性
难点重点 分析路程、速度与时间的关系，找到行程应用的共性
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 火车过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： 过桥问题的一般数量关系是： 过桥的路程 = 桥长 + 车长 车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间 通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速 桥长 = 车速×过桥时间 — 车长 车长 = 车速×过桥时间 — 桥长【典型例题】 例1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列火车经过长江大桥需要多少分钟？ 分析：
从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 （1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米） （2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列火车通过南京长江大桥需要17分钟。 例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析： 要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。 （1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米） （2）火车的速度：600÷30 = 20（米） 答：这列火车每秒行20米。 想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？ 例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？ 分析： 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。 （1）第一个隧道比第二个长多少米？ 360—216 = 144（米） （2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？ 24—16 = 8（秒） （3）火车每秒行多少米？ 144÷8 = 18（米） （4）火车24秒行多少米？ 18×24 = 432（米） （5）火车长多少米？ 432—360 = 72（米） 答：这列火车长72米。 例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 分析： 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。 （342—234）÷（23—17）= 18（米）……车速 18×23—342 = 72（米） ……………………车身长 两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和 = 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。 （72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）答：两车错车而过，需要4秒钟。练习 1. 一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？ 2. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？ 3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？ 4. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？ 5. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？ 6. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？【拓展提升】例5：一列火车通过800米的大桥用25秒钟；用同样的速度通过一条240米长的隧道用11秒。又知该车的前方有一辆与它行使方向相同的火车，火车车身长175米，速度是每秒35米。一列火车与另一列火车从相遇到离开需要多少秒？分析从一列火车通过大桥可知：一列火车行（800米＋车长）用时25秒；从一列火车通过隧道可知：一列火车行（240米＋车长）用时11秒。因此可知一列火车行（800-240）米的路程用时24秒这样可以求出一列火车的速度一列火车的速度是每秒多少米？（800-240）÷（25-11）=40（米）一列火车的车长是多少米？25×40-800=200（米）一列火车与另一列火车从相遇到离开的时间是多少秒？（200＋175）÷（40-35）=75（秒）答：一列火车与另一列火车从相遇到离开需要75秒例6：育才小学258名学生排成两路纵队去参观航空航天展，前后两人都相距1米，队伍行进的速度是每分钟25米。如果队伍要通过一条72米长的地下通道，整个队伍从进地下通道到离开地下通道，总共需要多少分钟？ 分析：整个队伍的长度相当于车长，先求出车长，车长求出后，就可以求出过桥的时间队伍的长度是多少米？1×（258÷2-1）=128（米）需要几分钟（128＋72）÷25=8（分） 答：总共需要8分钟。例7： 快、慢两列火车相向而行，快车车长50米，慢车车长80米。快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车里的人见快车里的人驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？分析：两车相向而行，慢车里的人看到快车的速度是两车速度之和，即50÷5=10米；快车上的人看到慢车的速度也是10秒，两车速度和是多少米？ 50÷5=10（米）坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？ 80÷10=8（秒） 答：8秒。【大胆闯关】一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第一棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟。这列火车每分钟行多少米？王亮行走的速度是每秒2米，从它后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身边共用了18秒。已知火车长252米，求火车每秒行多少米？一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？一列快车长280米，一列慢车长200米，在平行轨道上行驶，若相向而行，从车头相遇到两车尾离开，经过20秒；若同向而行，慢车在前，从快车头与慢车尾相遇。到快车尾与慢车头相离，经过2分钟。求快车和慢车每秒各行多少米？5、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测的共用时间80秒。爸爸问大桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。大桥的长为多少米？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？2、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站相距多少千米？3、两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？4、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
5、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？
6、甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教学目标 知识点：行程应用题（火车过桥问题）考点：路程、速度与时间的关系能力：会分析题意找出量与量之间的联系方法：分析路程、速度与时间的关系，找到行程应用的共性
难点重点 分析路程、速度与时间的关系，找到行程应用的共性
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 火车过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： 过桥问题的一般数量关系是： 过桥的路程 = 桥长 + 车长 车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间 通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速 桥长 = 车速×过桥时间 — 车长 车长 = 车速×过桥时间 — 桥长【典型例题】 例1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列火车经过长江大桥需要多少分钟？ 分析：
从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 （1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米） （2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列火车通过南京长江大桥需要17分钟。 例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析： 要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。 （1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米） （2）火车的速度：600÷30 = 20（米） 答：这列火车每秒行20米。 想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？ 例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？ 分析： 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。 （1）第一个隧道比第二个长多少米？ 360—216 = 144（米） （2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？ 24—16 = 8（秒） （3）火车每秒行多少米？ 144÷8 = 18（米） （4）火车24秒行多少米？ 18×24 = 432（米） （5）火车长多少米？ 432—360 = 72（米） 答：这列火车长72米。 例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 分析： 通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。 （342—234）÷（23—17）= 18（米）……车速 18×23—342 = 72（米） ……………………车身长 两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和 = 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。 （72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）答：两车错车而过，需要4秒钟。练习 1. 一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？ 2. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？ 3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？ 4. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？ 5. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？ 6. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？【拓展提升】例5：一列火车通过800米的大桥用25秒钟；用同样的速度通过一条240米长的隧道用11秒。又知该车的前方有一辆与它行使方向相同的火车，火车车身长175米，速度是每秒35米。一列火车与另一列火车从相遇到离开需要多少秒？分析从一列火车通过大桥可知：一列火车行（800米＋车长）用时25秒；从一列火车通过隧道可知：一列火车行（240米＋车长）用时11秒。因此可知一列火车行（800-240）米的路程用时24秒这样可以求出一列火车的速度一列火车的速度是每秒多少米？（800-240）÷（25-11）=40（米）一列火车的车长是多少米？25×40-800=200（米）一列火车与另一列火车从相遇到离开的时间是多少秒？（200＋175）÷（40-35）=75（秒）答：一列火车与另一列火车从相遇到离开需要75秒例6：育才小学258名学生排成两路纵队去参观航空航天展，前后两人都相距1米，队伍行进的速度是每分钟25米。如果队伍要通过一条72米长的地下通道，整个队伍从进地下通道到离开地下通道，总共需要多少分钟？ 分析：整个队伍的长度相当于车长，先求出车长，车长求出后，就可以求出过桥的时间队伍的长度是多少米？1×（258÷2-1）=128（米）需要几分钟（128＋72）÷25=8（分） 答：总共需要8分钟。例7： 快、慢两列火车相向而行，快车车长50米，慢车车长80米。快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车里的人见快车里的人驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？分析：两车相向而行，慢车里的人看到快车的速度是两车速度之和，即50÷5=10米；快车上的人看到慢车的速度也是10秒，两车速度和是多少米？ 50÷5=10（米）坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？ 80÷10=8（秒） 答：8秒。【大胆闯关】一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第一棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟。这列火车每分钟行多少米？王亮行走的速度是每秒2米，从它后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身边共用了18秒。已知火车长252米，求火车每秒行多少米？一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？一列快车长280米，一列慢车长200米，在平行轨道上行驶，若相向而行，从车头相遇到两车尾离开，经过20秒；若同向而行，慢车在前，从快车头与慢车尾相遇。到快车尾与慢车头相离，经过2分钟。求快车和慢车每秒各行多少米？5、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测的共用时间80秒。爸爸问大桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。大桥的长为多少米？
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？2、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站相距多少千米？3、两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过18分钟快者就追上慢者，求两要骑车的速度？4、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
5、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？
6、甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
同课章节目录