20秋冀教版数学六年级上册教学第四单元
圆的周长和面积（学案）
3 圆的面积(1)
项目
内 容
1.求下面图形的面积。
2.估算飞镖板的面积,飞镖板的半径是10厘米。
分析与解答:
将一张圆形纸片沿着直径将它平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形,如下图所示。这个长方形的长等于圆的( ),宽等于圆的( ),拼成长方形的面积等于圆的( )。因为长方形的面积=长×宽,相当于用( )×( ),圆的面积公式用字母表示是( )。
飞镖板面积:3.14×102=314(平方厘米)
3.通过预习,我知道了r2表示( ),读作( )。
4.预习后我还知道:圆的面积计算公式为( )。
5.计算下面圆的面积。
6.一个圆形旋转展台,台面半径为3米,台面的面积是多少平方米?
温馨
提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
参考答案：
1.160平方厘米 160平方厘米 2.略
3.
r×r r的平方 4.
S=πr2
5.
78.5平方厘米 50.24平方厘米
6.
3.14×32=28.26(平方米)
5厘米
8厘米20秋冀教版数学六年级上册教学第四单元
圆的周长和面积（学案）
2 圆的周长(2)
项目
内 容
1.求下面图形的周长。
2.阅读教材第45页例5。
分析与解答:
求沿跑道跑一圈是多少米,就是求这个操场的周长,观察发现这个操场是由长方形和两个半圆组成的,其中两个半圆正好可以组成一个圆,即求圆的周长,列式计算为( )。中间的长方形部分,只需求上下两条边的长度和即可,列式计算为( )。把两部分加在一起,列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了环形跑道由四部分组成,两个直道部分,两个弧形部分。两个弧形部分可以合并成( ),它的周长可以通过( )的周长公式求出来。
4.预习后我还知道:涉及求圆、半圆的长度,都可以利用圆的周长公式解答。
5.回答下列问题。
(1)最内侧跑道长( )米,最外侧跑道长( )米。
(2)跑完一圈最外侧跑道比最内侧跑道长( )米。
温馨
提示
知识准备:圆的周长及计算。
参考答案：
1.18.84厘米 32厘米
2.36.5×3.14×2=229.22(米)
85.39×2=170.78(米)
170.78+229.22=400(米)
3.圆 圆 4.略 5.(1)162.8 181.64 (2)18.8420秋冀教版数学六年级上册教学第四单元
圆的周长和面积（学案）
4 圆的面积(2)
项目
内 容
1.一个圆形标志牌的直径是40厘米,求它的面积。
2.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:
圆的面积=( ),要计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。半径=( ),然后再求出圆的面积。
列式计算:半径=( )
圆的面积=( )
3.通过预习,我知道了已知圆的周长为圆的面积,公式为S=π×,即计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。
4.预习后我还知道,圆环的面积公式为( )。
5.有一个圆形蓄水池,沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
6.求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
温馨
提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
参考答案：
1.1256平方厘米
2.πr2 周长÷3.14÷2 25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×42=50.24(平方米)
略 4.
π×(R2-r2) 5.
78.5平方米
6.
(1)235.5平方厘米 (2)62.8平方厘米20秋冀教版数学六年级上册教学第四单元
圆的周长和面积（学案）
1 圆的周长(1)
项目
内 容
1.求下列图形的周长。
2.一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?
分析与解答:
求圆镜的边缘金属条的长度就是求圆的周长,根据圆的周长的公式C=( )直接代入求解即可。列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了圆的周长是圆的直径的π倍,在实际计算中,π取值( )。
4.预习后我还知道:在求半圆的周长时,用圆的周长公式求出相同直径的圆的周长后除以2还要加上( )才是它的周长。
5.求下面各圆的周长。
6.从边长为8厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
温馨
提示
学具准备:绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体。
知识准备:正方形、长方形周长的计算方法。
参考答案：
1.16×4=64(厘米) (20+8)×2=56(厘米)
2.πd 3.14×25=78.5(厘米) 3.
3.14
4.直径 5.
12.56厘米 9.42米
6.
3.14×8=25.12(厘米)
8cm
20cm
1
6cm
d=4厘米
r=1.5米
