13.1.1命题-华东师大版八年级数学上册课件（共19张ppt）

13.1.1 命题
学习目标
理解命题的概念及结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式；
理解真命题和假命题，会判断一个命题的真假；
会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
学习重、难点
重点：理解命题的概念及结构
难点：把一个命题写成“如果……那么……”的形式
问题引入
下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
直角三角形有一个角是直角；
过直线外一点画与该直线平行的直线；
两直线平行，同位角相等；
a、b两条直线平行吗？
正方形是矩形。
新知探究
我们已经学过以下数学知识：
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行；
3a2与2ab2不是同类项
上述三种说法都是正确的
而以下几种说法则是错误的：
1+1=3；
正方形没有一个角是91°；
2a2-4a2=-2
这些都是对一件事情做出了判断的语句
新知探究
命题的概念：
表示判断的语句，叫做命题。
陈述句
判断
快速练习
下列语句是否是命题？
明天会下雨吗？
蚂蚁会爬树。
矩形对边不相等。
两条平行的直线。
内错角相等。
连接A、B两点。
新知探究
命题的结构
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行；
3a2与2ab2不是同类项
条件（题设）
结论
新知探究
例1.把命题“等边三角形的三个角相等”改写成“如果……,那么……”的形式，并分别指出该命题的条件和结论。
解：如果一个三角形是等边三角形，那么它的三个角相等。
条件：一个三角形是等边三角形。
结论：它的三个角相等。
随堂练习
将下列命题改为“如果……，那么……。”的形式：
内错角相等，两直线平行；
全等三角形对应边相等；
直角三角形的两个锐角互余；
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
新知探究
注意：
命题的意义不能改变
改写的句子要完整，语句要通顺
改写过程中可适当增加词语，不可生搬硬套.
新知探究
命题的分类
真命题
假命题
若条件成立，则结论一定成立
条件成立时，结论不一定成立或一定不成立
随堂练习
下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题.
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）多边形的内角和等于180度；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）三角形的外角和等于360度；
（5）一个角的余角比这个角的补角小．
（6）两个负数，绝对值大的反而小.
新知探究
要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了。在数学中，这种方法称为“举反例”。
新知探究
例2.举反例说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角“。
随堂练习
判断下列命题是否为假命题，若是，请试举出一个反例.
（1）一个角的补角大于这个角.
（2）邻补角的和是180度.
（3）若∣a∣=∣b∣,则a=b.
（4）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.
（5）大于直角的角是钝角.
课堂小结
命题
概念
结构
分类
条件（题设）
结论
如果……，那么……
真命题
假命题
当堂检测
将下列命题改写成“如果……那么……的形式”,并判断是真命题还是假命题，是假命题的举出反例。
（1）锐角大于90°。
（2）两条不平行的直线一定相交。
（3）两锐角互余。
（4）一个平角的度数是180度。
（5）全等三角形的对应角相等。
作业布置
同步练习册 13.1 （一）