人教版八年级上册 12.2全等三角形的判定2（共19张ppt）

(共19张PPT)
12.2
三角形全等的判定
（第2课时）
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
用符号语言表达为：
三角形全等判定方法1
知识回顾:
图1
已知：如图1
，AC=FE，AD=FB,BC=DE
求证：△ABC≌△FDE
求证：∠C=∠E
，
A
c
E
D
B
F
求证：AC∥EF；DE∥BC
知识
回顾:
除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.
思考
(2)
三条边
(1)
三个角
(3)
两边一角
(4)
两角一边
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:
SSS
不能!
?
继续探讨三角形全等的条件：
两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
B
C
A
B
C
图一
图二
尺规作图，探究边角边的判定方法
　　问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个
△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=
CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的
△A′B′C′剪下来，放到△ABC
上，它们全等吗？
A
B
C
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
尺规作图，探究边角边的判定方法
例1
已知:
如图,AC=AD
,∠CAB=∠DAB.
求证:
△ACB
≌
△ADB.
A
B
C
D
证明:
在△ACB
和
△ADB中
AC
=
A
D
∠CAB=∠DAB
A
B
=
A
B
(公共边）
∴△ACB≌△ADB
（SAS）
课堂练习
证明三角形全等的步骤：
?1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.
?2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.
?3.写出结论.每步要有推理的依据.
已知：如图，MA＝NB，MC＝ND，∠M＝∠N．
求证：AB＝CD．
课堂练习
F
A
B
D
C
E
点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证：△AFD≌△CEB
课堂练习
综合提高
已知：AB=AD，CB=CD.
求证：AC⊥BD.
如右图，
　　如图，在△ABC
和△ABD
中，
AB
=AB，AC
=
AD，∠B
=∠B，
但△ABC
和△ABD
不全等．　
探索“SSA”能否识别两三角形全等
　　问题3
两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
A
B
C
D
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
用符号语言表达为：
三角形全等判定方法1
知识梳理:
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
知识梳理:
F
E
D
C
B
A
AC=DF
∠C=∠F
BC=EF
知识梳理:
A
B
D
A
B
C
SSA不能判定全等
课堂练习
1、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.
求证：△ABC≌△ADE.
1
2
2、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A，D。
求证：△EAB≌△FDC
A
E
B
C
D
F
3、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，
求证：△ABD≌△ACE
A
C
B
E
D