六年级下册数学教案- 总复习 鸡兔同笼 西师大版

《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：六年级西师版教材89页综合与实践的《鸡兔同笼》
教学目标：
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、画图、假设、方程解、古老算法、趣味解法等方法，解决鸡兔同笼的问题。
3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。
教学方法：引导，学生小组合作
教学准备：多媒体课件，导学案
教学过程：
一、情境引入，旧知铺垫，引出课题
1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）
2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？说说它们一共有多少条腿？（学生小组讨论后集体汇报）
3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设
4、如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？
5.引入：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?就是著名的“鸡兔同笼”问题。我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。今天我就来研究关于这个问题的解法，有信心学会吗？
从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。（板书课题：鸡兔同笼）
二．自主探究，解决问题。
（一）猜一猜，填一填
1.（课件出示例题）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，鸡和兔各有多少只？
（1）35个头说明了什么？
（2）那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？
（3）（播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。）并板书
（4）数学上的猜测也是有一定方法的，不是胡乱地猜。有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢？
（5）把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化？把一只兔变成鸡呢？
（6）刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗？
（7）想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？
（8）我们还有没有其它更简单些的方法呢？
（二）小组合作
1.让学生独立完成。
2.让学生在小组内交流算法
3.让学生在全班交流算法
4.教师点评。（重点假设法、方程）
5.小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。
6.拓展思维
其实在古代还有很多种解法，下面就让我们来学习他们不同解法。
（1）古老算法 （2）趣味解法 （3）画图法
7.反馈练习：鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？（要求：用自己喜欢的方法进行计算）
8.教师点评
三、课堂外延
在我们的现实中，鸡兔同笼的现象很多，就让我们走进生活，帮助它们解决实际问题吧！
1.有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？
（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问，说出意义）
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？
（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）
3.小红有5元和10元的人民币共43张,共340元,她的钱中5元的有几张?10元的有几张?
三、小结：通过以上几个例题以及大家自编自解创造题目的求解过程，你们有什么感受呢？
（1）你在这堂课上学到了些什么？你有些什么收获？
（2）在这里，老师手上还有2道有难度的题目，有兴趣的同学可以试试看。?
板书设计：
鸡兔同笼
?方程： 假设法：
? 解：设兔有X只，则鸡有（35－X）只。 假设全是兔。
?? 4X+2（35－X）=94 35×4=140（只）
????????? 2X＋70=94 140-94=46（只）
???????? 2X=24 4-2=2（只）
X=5?? 鸡：?46÷2=23（只）
鸡：35-12=23（只） 兔：35-23=12（只）
答：兔有5只，鸡有3只。