沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.16 分组分解法 教案

9.16
分组分解法
学习目标：
1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．
2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理
的分组方案．
3．能综合运用各种方法完成因式分解．
学习重点：
理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.
学习难点：
筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解
教学过程：
一
复习引入
思考
1、已经学了的因式分解的方法有哪些？
2、我们准备要学的因式分解的方法叫什么?
温故而知新:
老师让学生上讲台书写，检查学生练习的情况，注意书写的格式，并让学生指出所用的因式分解的方法。
二、导入新知
预习检查
老师让学生上讲台书写，检查学生练习的情况，注意书写的格式，并让学生总结这些多项式与前面所做练习的不同之处。（培养学生对比、观察、分析、总结的能力）
从上面的练习引入分组分解法的概念：上面多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式,所以要设法把原多项式的项进行适当分组，然后再进行因式分解。这种分解因式的方法叫做分组分解法.
想一想再回答：（让学生知道进行分组的理论依据）
?
1.a+b-c=a-c+b
?
2.a+b-c=a+(b-c)
?
3.a-b-c=a-(b+c)
?
4.a-b-c=b-a-c
1.
用分组分解法进行因式分解
老师：你们是根据什么来分组的
小结：可以按字母的特点来分组
2.
用分组分解法进行因式分解
老师：你们是根据什么来分组的
小结：1.可以按指数的特点来分组。
2.可以按字母系数的特征来分组
3.
用分组分解法进行因式分解
老师：你们是根据什么来分组的
小结：可以按公式的特征来分组
4.总结：（先由学生回答，老师再总结）
?
用分组分解法进行分组的基本方法：
?
1.按字母的特点来分组。
?
2.按指数的特点来分组。
?
3.按字母系数的特征来分组。
?
4.按公式的特点来分组。
三．变式练习（检查学生对多项式分组的情况）
四．提高练习
五．拓展练习
已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.
六．小结：
1.如果一个多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式,但把一个多项式分组后各组都能分解因式,且在各组分解后,各组之间又能继续分解因式,那么这个多项式就可以用分组分解法分解因式.
2.用分组分解法分解因式,一定要想想怎样分组才能继续进行分解因式.并且要分到不能再分为止。