华东师大版九年级下册27.3圆中的计算问题课件（共19张ppt）

复习
2、已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？
S=πR2
C = 2πR
1、已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？
解:∵圆心角900
∴铁轨长度是圆周长的
则铁轨长是
如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?
1.完成课本59页思考、探索问题
2.试总结弧长计算公式 。.
若设⊙O半径为R，圆心角度数为n，所对的弧长为l，则
1.已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )
2.已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( )
3.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______

4.已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。
10πcm
600
24
3πcm
如图，由组成圆心角的
两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
1.看课本60页找出什么是扇形？
2.扇形的面积与什么有关？
3.完成思考、探索，试总结扇形的面积公式。
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S为 ：
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：
扇形的弧长与扇形面积的关系为：
小试牛刀
下列图形是扇形吗？
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .
2、已知扇形面积为 ，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．
6
3、已知半径为2的扇形，面积为 ∏ ，则它的圆心角的度数为___．
4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇= ．
5、一扇形的弧长是 ，面积为
那么扇形的圆心角为 .
150度
如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。
A
C
B
O
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
0
B
A
C
D
弓形的面积 = S扇- S⊿
　这节课你学到了什么知识？
　你是用什么方法获得这些知识的？
　本节课你还有什么地方没有解决吗？
1．探索弧长的计算式公式 ，并运用公式进行计算．

2．探索扇形的面积公式
并运用公式进行计算．
1、有一把折扇，已知折扇的骨柄长为30cm，折扇扇面宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120度，若要改用一把圆扇，则圆扇的半径应是多少才能得到与折扇面积一样的风景。
2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点，
且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，
则阴影部分面积等于 。
4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
0
A
B
D
C
E
弓形的面积 = S扇+ S⊿
已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在
直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A A/),顶点A所经过的路线长等于 。(04年中考题）

再见