华东师大版数学九年级上册-25.3 列举所有机会均等的结果 课件（共16张ppt）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级上册-25.3 列举所有机会均等的结果 课件（共16张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 263.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-17 09:13:12 | ||
图片预览
文档简介
25.2.3
列举所有机会均等的结果
昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
情景引入
学习目标：
1.进一步理解随机事件的概率
2.会用树状图法或列表法来列举所有机会均等的结果，从而正确地计算出随机事件的概率
2.概率的计算公式是什么？
表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事件的概率。
3
1.什么是概率？
关注的结果的个数
P（事件发生）＝
所有机会均等的结果的个数
知识链接
随机掷一枚均匀的硬币两次, 两次正面朝上的概率是多少?
例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？
分析
对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树状图.
典例精析
开始
第一次
正
反
第二次
正
反
正
反
第三次
正
反
正
正
正
反
反
反
从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.
正正正
正正反
正反正
反正正
正反反
反正反
反反正
反反反
解：
由树状图可知，共有以下八种机会均等的结果：
P(正正正)＝P(正正反)＝
所以，这一说法正确.
典例精析
有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？
解：画树状图分析如下:
开始
硬币1
正
反
硬币2
硬币3
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
尝试应用
“石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？(先独立思考，然后对子合作）
探究1
探索新知
解：（1）作出树状图
甲
石头
剪刀
布
乙
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中3个:(石头，石头),(剪刀，剪刀),(布，布)是我们关注的结果。
所以 P(同种手势)=
=
探索新知
由表格可得所有机会均等的结果有９个，其中不分胜负的结果有３个。
（剪刀，布）
（石头，布）
布
（剪刀，布）
（剪刀，石头）
剪刀
（石头，布）
（石头，剪刀）
石头
布
剪刀
石头
乙出的拳
甲出的拳
(2)列表如下：
所以 Ｐ（不分胜负）＝
（石头，石头）
（ 剪刀，剪刀）
（布，布）
探索新知
口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:
(1)都是红球; (2)都是白球； (3)一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗？
(先独立思考，然后四人小组合作）
探究2
探索新知
在分析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图.
开始
第一次
红
白
红
白
红
白
第二次
从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.
他的分析有道理吗？为什么？
探索新知
先用树状图的方法看看有哪些等可能的结果
分析
开始
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
第一次
第二次
从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出
现的概率相等，在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这个
事件中，“摸出_____”概率最小，等于___，“摸出一
红一白”和“摸出_____”的概率相等，都是____
两红
两白
探索新知
昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
所以穿相同一双袜子的概率为
解决问题
现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，它们除数字外完全相同。把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是多少？
中考链接
1、 利用树状图或列表可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
2、用树状图法列举时应注意同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样.
3、当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.
课堂小结
列举所有机会均等的结果
昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
情景引入
学习目标：
1.进一步理解随机事件的概率
2.会用树状图法或列表法来列举所有机会均等的结果，从而正确地计算出随机事件的概率
2.概率的计算公式是什么？
表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事件的概率。
3
1.什么是概率？
关注的结果的个数
P（事件发生）＝
所有机会均等的结果的个数
知识链接
随机掷一枚均匀的硬币两次, 两次正面朝上的概率是多少?
例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？
分析
对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树状图.
典例精析
开始
第一次
正
反
第二次
正
反
正
反
第三次
正
反
正
正
正
反
反
反
从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等.
正正正
正正反
正反正
反正正
正反反
反正反
反反正
反反反
解：
由树状图可知，共有以下八种机会均等的结果：
P(正正正)＝P(正正反)＝
所以，这一说法正确.
典例精析
有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？
解：画树状图分析如下:
开始
硬币1
正
反
硬币2
硬币3
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
尝试应用
“石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？(先独立思考，然后对子合作）
探究1
探索新知
解：（1）作出树状图
甲
石头
剪刀
布
乙
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中3个:(石头，石头),(剪刀，剪刀),(布，布)是我们关注的结果。
所以 P(同种手势)=
=
探索新知
由表格可得所有机会均等的结果有９个，其中不分胜负的结果有３个。
（剪刀，布）
（石头，布）
布
（剪刀，布）
（剪刀，石头）
剪刀
（石头，布）
（石头，剪刀）
石头
布
剪刀
石头
乙出的拳
甲出的拳
(2)列表如下：
所以 Ｐ（不分胜负）＝
（石头，石头）
（ 剪刀，剪刀）
（布，布）
探索新知
口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:
(1)都是红球; (2)都是白球； (3)一红一白.
这三个事件发生的概率相等吗？
(先独立思考，然后四人小组合作）
探究2
探索新知
在分析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图.
开始
第一次
红
白
红
白
红
白
第二次
从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.
他的分析有道理吗？为什么？
探索新知
先用树状图的方法看看有哪些等可能的结果
分析
开始
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
红
白1
白2
第一次
第二次
从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出
现的概率相等，在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这个
事件中，“摸出_____”概率最小，等于___，“摸出一
红一白”和“摸出_____”的概率相等，都是____
两红
两白
探索新知
昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
所以穿相同一双袜子的概率为
解决问题
现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，它们除数字外完全相同。把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是多少？
中考链接
1、 利用树状图或列表可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
2、用树状图法列举时应注意同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样.
3、当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.
课堂小结