冀教版初中数学八年级上册 17.2 解直角三角形复习 课件（共17张ppt）

在 中 的对边为a、b、c，且a∶b∶c=3∶4∶5，求证：
证明：设a=3k，b=4k，c=5k，
则


B
A
C
你认为对吗?
三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90?
边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
直角三角形边与角的关系
1、
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
2、
l
h
α
坡度
i＝
h
l
tanα＝
i
（α为坡角）
3、仰角和俯角
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
4、方向角
如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
45°
则AB=__________,
AC=_________, ∠A=_________
在△ABC中，∠C=
(1)已知∠B=45°，BC=2,
90°
(2)已知BC= ，AB=2,那么AC=___,∠A=___, ∠B=___
2
1
60°
30°
1.
在△ABC中，∠C=
已知∠B=45°，BC=2,
2.
D
则AB=__________,
AC=_________, ∠A=_________
90°
2
45°
75°
求AB的长.
60°
B
C
A
45°
例：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
D
B
C
A
45°
1. 请问1号救生员的做法是否合理？
2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助,请问谁先到达B？
45o
C
B
A
60o
D
45o
C
A
B
如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.
D
60°
45°
A
B
C
B
C
100米
D
B
C
A
45o
45o
C
A
B
60o
D
60o
D
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
翻转
B
D
如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶的仰角为45 ?,由楼顶望塔底的俯角为30?,塔高DC为 ( )米



A
C
E
B
C
A
45o
60o
D
B
C
A
45o
60o
D
B
C
A
45o
60o
D
B
C
A
45o
60o
D
旋转
E
B
D
C
60?
A
E
30?
50m
M
45o
A
B
C
45o
45o
C
A
B
60o
D
45o
C
A
B
60o
D
45o
C
A
B
60o
D
45o
60o
A
B
D
C
旋转
60o
D
平移
60o
D
60o
D
60o
D
60o
D
60o
D
60o
D
问题1楼房AB的高度是多少?
问题2楼房CD的高度是多少?
45o
A
B
C
45o
B
C
A
45o
45o
C
A
B
45o
C
A
B
60o
D
60o
D
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
45o
C
A
B
翻转
B
C
A
45o
60o
D
B
C
A
45o
60o
D
B
C
A
45o
60o
D
B
C
A
45o
60o
D
旋转
E
45o
C
A
B
60o
D
45o
C
A
B
60o
D
45o
C
A
B
60o
D
45o
60o
A
B
D
C
旋转
60o
D
平移
60o
D
60o
D
60o
D
60o
D
60o
D
60o
D
30o
C
A
B
45o
D
30o
C
A
B
60o
D
1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：
小结：
2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;
A
A
B
B
C
C
D
D
3、
现实对象
数学模型
实际问题的解
数学问题的解
数学抽象
逻辑推理
翻译回去
有无解？
小提示
1. 应注意锐角三角函数概念的理解领会及运用。
2. 在解直角三角形时应注意原始数据的使
用，不是直角三角形时，可添辅助线(垂线）。
3. 注意数形结合的运用.善于利用方程思想求解 。
4 .使用计算器时,题中没有特别说明，保留4位小数。
（08年江苏泰州)如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。求完成该工程需要多少土方？
(08 山东)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
你能通过构造直角三角形的方法求出tan15°的值吗？
15°