青岛版八年级数学上册课件 3.7 可化为一元一次方程的分式方程（共21张ppt）

（一）
1、什么是一元一次方程
（1）方程的两边都是整式（分母中不含未知数）
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的次数都是1.
练习：1.判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y?=4+y

（4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m
×
√
×
×
×
√
复习回顾
（一）
学习目标
1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，了解分式方程的意义。
2、能解可化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。
1. 王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务。请问采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件?
小组讨论 下面的几个问题：
1、在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？
2、如果选取某一个未知量用x表示，那么其他未知量怎样用
关于x的代数式表示？
3、这个问题中的等量关系是什么？
4、选择哪个等量关系，可以得到关于未知数x的方程？
1. 王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务。请问采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件?
如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工
100个工件需要＿＿ 天；采用新工艺后每天加工 个
工件，加工剩余的工件用了＿＿天。
问题中的等量关系是：
采用新工艺前工作天数+采用新工艺后工作天数=8
对比下面两组方程（组），
分析第二组方程特征：
擦亮慧眼
讨论：
它们有什么共同的特点？
方程的分母中都含有未知数
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
明辨是非
辨别下列方程是否是分式方程：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
（a为常数）
7.
一看原形式，二看分母，
三辨别未知数。
方法：
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
趁热打铁
如何来解一元一次方程？有哪些步骤？
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项；
5、系数化为1
知识回顾
解：
解方程：
解方程：
解：方程两边同乘1.5x,得
解这个一元一次方程，得
x=30
检验：把x=30代入原方程，左边＝右边
所以，x=30是原方程的根。
能把两个分式的分母去掉吗？
150＋210＝12x
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
解分式方程的一般步骤
1、在方程的两边都乘以最简公分母,化成一元一次方程.
解分式方程的思路是：
分式方程
一元一次方程
去分母转化为
一化二解三验四答
2、解这个一元一次方程.
3、把整式方程的解代入原方程检验.
4、写出原方程的根.
例１
解：
检验:
把x = 6代入原方程，左边=右边
注意：解分式方程一定要检验.
解方程：
∴ x = 6 是原方程的根.
解这个方程，得
原方程可化为
方程两边都乘 最简公分母 ，得
我能行：
3、解分式方程的一般步骤
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，化成一元一次方程.
2、解分式方程的思路是：
分式方程
一元一次方程
一化二解三验四答
1、分母中含有未知数的方程叫做分式方程
去分母转化为
（2）解这个一元一次方程.
（3）把整式方程的解代入原方程检验.
（4）写出原方程的根.
作业
习题3.7 第1题
谢谢，再见！
2020年11月4日
课堂检测
（1） 去分母时方程的两边同乘以
二、填空：
（2） 去分母时方程的两边同乘以
三、解分式方程：
1、 2、
一、选择题：下列方程是分式方程的是（ ）
A ①②③④
① ② ③ ④
D ①②④
B ①③④
C ①④
B