人教版九年级上册数学课件：24.1.1圆的有关概念（共18张ppt）

24.1.1
圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
二、圆的概念
·
r
O
A
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
观察车轮，
你发现了什么？
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。
2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
⌒
AB
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.
小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
⌒
⌒
ABC
AC
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形
叫做弓形．
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆也是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； ( )
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( )
●
O
B
C
A
1.如图,半径有:______________
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形.
2.如图,弦有:______________
AB、BC AC
在圆中有长度不等的弦，
等边
直径是圆中最长的弦。
同步练习
2、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺已不可。

周圆
位置
大小
同步练习
（4）如图，图中有 条直径， 条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条。
（3） 是圆中最长的弦，它是 的2倍。
直径
半径
一
二
四
四
（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）。
A、2 B、3
C、4 D、5
同步练习
B
基础训练
CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,
且AB=OC,则∠A=_______.
24°
圆的有关概念
弦 直径
半圆
优弧弓形 同心圆
弧 优弧 弓形 两个圆
劣弧弓形 等圆
劣弧
等弧
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
B
C
D
O
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD；
又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上