人教版九年级上册数学课件：24.4圆锥侧面积和表面积（共16张ppt）

24.4 圆锥侧面积和表面积
第2课时
想一想,你会解决吗?
玩具厂生产一种圣庭老人的帽子,其帽身是圆锥形,PB=15 cm,底面半径r=5 cm,要生产这种帽身10 000个,你能帮算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料,π取3.14
请 你 欣 赏
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识
谈一谈
识一识
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体
S
A
O
B
把连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一
点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线
母线
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段
叫做圆锥的高
r
圆锥的高
新知探究
探究1：如果用 r 表示圆锥底面的半径, h 表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长 , 那么r, h, 之间有怎样的数量关系呢？
h
r
由勾股定理得：
r2+h2=l2
练习
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 =_______
(3) = 10, h = 8 则r=_______
5
6
h
r
探究2 ： 圆锥的侧面展开图是怎样的图形？
扇形
A
B
O
C
问题1：其侧面展开图扇形的半径等于？
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
问题2：侧面展开图扇形的弧长=？
侧面展开图扇形的弧长=底面周长=
问题3：圆锥的侧面积怎样计算？侧面积公式呢？
S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
练习
1.已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______________
2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为______________，全面积为______________
学以致用
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为100cm，高60cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）
l
h
r
例2、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为12m2,高为4m,外围高2m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?( 取3，结果取整数).
h1
h2
r
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它
爬行的最短路线是多少？
A
B
C
变式训练
课堂小结
谈谈本节课我们有什么收获?
认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥
的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，
应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计
算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
布置作业
书面作业：116页8、9题；
家庭作业：71页练习十三