人教版数学七年级上册3.3.1_解一元一次方程--去括号 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
3.3
解一元一次方程（二）
-----------去括号
第1课时
解方程：6x-7=4x-1
移项
合并同类项
系数化为1
6x－4x=-1＋7
2x=6
X=3
2、移项，合并同类项，系数化为1，每一步要注意什么？
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
①移项时要变号.（变成相反数）
知识回顾
问题1
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电
度
上半年共用电
度，
下半年共用电
度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程
.
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+
6（x-2000）=150000
情景问题
6x+
6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
进一步体会列一元一次方程解决生活中的实际问题；
掌握去括号解一元一次方程的方法和步骤，并会熟练地解含有括号的一元一次方程；
通过合作学习培养学生合作、探究、交往能力。
去括号：
(1)
1+（x-y)
(2)
1-（x-y)
(3)
3(x-2)
(4)
–2(4x-1)
(5)3x-[(y-x)-2]
=1+x-y
=1-x+y
=3x-6
=
-8x+2
知识链接
自主练习
=
4x-y+2
去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；
是“－”号，全变号．
知识回顾
去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
解：设上半年每月平均用电x
度
，
6x+
6（x-2000）=150000
去括号，得
6x
+
6x
-
12000
=
150000
移项，得
6x
+
6x
=
150000
+
12000
合并同类项，得
12x
=
162000
x
=
13500
系数化为1，得
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
答:上半年每月平均用电13500
度
解方程:
2(x+3)=5x
热身练习
解：去括号，得
2x+6=5x
移项，得
2x-5x=-6
合并同类项，得
-3x=-6
系数化为1，得
x=2
例1：解下列方程.
（1）
2x－(x+10)
=
5x
+
2(x－1)
（2）
3x－7(x
－1
)
=
3
－
2(x
+
3)
比拼活动一
下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？
解方程
2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)。
解：2x+3-5-5x=3x-3
2x-5x-3x=
-3+5-3
-6x=
-1
正解：2x+6-5+5x=3x-3
2x+5x-3x=
-3+5-6
4x=
-4
x=
-1
火眼金睛
注意点：
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。
2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
漏乘
没有变号
例2.解方程：
比拼活动二
注意点：
含有多重括号，可采用从内到外或从外到内的顺序去括号。
合作探究
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是(
)
A.3-x+6=-5x+5
B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5
D.3-x-6=-5x+1
【解析】选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.
当堂检测
小试身手
B
一展身手
2.解下列方程
.
当堂检测
x=6
3．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，则兔有（21-x）只，得
　　2x＋4（21-x）
＝66
　　解得：
x＝9
　　所以兔的个数为：21－x＝12（只）
答：笼中有鸡9只，兔12只．
趣味算题
当堂检测
1.目前我们学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项（合并同类项法则）
系数化为1
（等式性质2）
知识
课堂小结
归纳
移项（等式的性质1）
注意
1．移项要改变符号.
2．去括号时一定要遵循去括号的法则。.
去括号（去括号的法
则
）
1.作业：
P98
第1，2题
　　课后习题,做一做
2.预习：
自学教材94页例2
本课情景问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
思考：还有其他列方程的方法吗？
分析：从不同的角度(设不同的未知数，寻找不同的相等关系）去列方程，从而解决实际问题。
课后拓展