人教版数学九年级上课件 23.2.3关于原点对称的点的坐标(18张PPT)

23.2.3关于原点对称的点的坐标
问：下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
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第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
复习
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？
平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点？
纵坐标相同。
横坐标相同。
1.平面直角坐标系内，点A(n，1-n)一定不
在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ）
A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上
C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
点到坐标轴的距离
（不会是负）
已知点ｐ在第二象限，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点的坐标为 。
1. 若点P( x, y )在第一、三象限角的平分线上
则 x= y
2. 若点P( x, y )在第二、四象限角的平分线上
则 x= - y
象限角平分线上的点
（绝对值相等）
探究1
A（4,0）
B（-2,0）
C（0,3）
D（0,-1）
E（2,-2）
F（-3,1）
D'（0,1）
E'（-2,2）
F'（3,-1）
A'（-4,0）
B'（2,0）
C'（0,-3）
在平面直角坐标系中，作出以下各点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标
这些坐标与已
知点的坐标有
什么关系？
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y), P' (-x,-y),
(-x,-y)
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.
即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为________________.
则点P与P'关于原点O成中心对称.
归纳
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
1. 点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）
a, -b
- a, b
-a, -b
2. 点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）
3. 点(a, b )关于原点的对称点是（ ）
对称轴是X轴
对称轴是Y 轴
对称中心是坐标原点
对称点的特征
(10,8)
(a,-b)
(9,y)
(-x,0)
(-1,n)
(m,2)
(4,3)
(5,0)
(0,-7)
(-5,3)
(-1,c)
(0,-8)
请说出下列各点关于原点的对称点
的坐标.
1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和
B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ）
A. 0 B. －1
C. 1 D. （－3）2006
2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ）
A. (-3，-2) B. (2，-3)
C. (-2，-3) D. (-2，3)
3.已知点A(2m，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,则m的值是 ，n的值是 .
4.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，m的取值范围是 .
5.已知点P( )与点Q( )关于坐标原点对称，则x+y的值是 .


-3
-2
1
6.P( a,b ) 关于原点的对称点是P1，P1关于X轴的对称点为P2,P2的坐标为（-3，4）求ba的值。
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
A′
B′
例2：如图,利用关于原点对称的点的坐标的
特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
·
·
·
A
C
B
·
·
·
A`
C`
B`
解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A' B' C ' .
这节课你学到了什么？
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数,
纵坐标互为相反数.
即：点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为（-x,-y)
课堂小结