人教版数学九年级下册-26.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数k的几何意义课件（共17张ppt）

课题：反比例函数k的几何意义
科目：数学
年级：初三年级
主讲人：
反比例函数K的几何意义
（一）基本图形1及其应用：
(x,y)
解：∵双曲线 （k≠0）在第一象限，∴k＞0，
延长线段BA，交y轴于点E，
∵AB∥x轴，
∴AE⊥y轴，
∴四边形AEOD是矩形，
∵点A在双曲线上，
∴S矩形AEOD=4，
同理S矩形OCBE=k，
∵S矩形ABCD=S矩形OCBE－S矩形AEOD=k－4=8，
∴k=12．
例1：如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，
若矩形ABCD的面积是8，则k的值为 ____。
　
E
12
1
变式练习：
（1）
（1）（娄底中考数学）已知：如图，点M是反比例函数 （x>0)的图象上任意一点，MN丄y轴于点N，点P是x轴上的一个动点，则△MNP的面积是 。
（2)（ 永州中考）
C
C
(3)（苏州）如图：点A是反比例函数 （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　）
A．1 B．3 C．6 D．12

图中面积相等的图形有哪些？
（二）基本图形2及其应用：
例2：如图，点A、B、是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2 =
4
变式练习：
（1）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于点G，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，求双曲线的解析式。
=8
（2）（遵义中考改）如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；
图中面积相等的图形有哪些？
（三）基本图形3及其应用
例4：（河南中考）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数 的图像交于点E、F，其中点F是AB的中点，若四边形OEBF的面积为2，则k＝______。
2
变式一：
若将经过矩形OABC边AB的中点E，改为“经过矩形
OABC边BC的中点F”，其它不变， k值是否改变？
E
F
M
D
F
M
O
B
A
变式二（?内江）矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数 （x＞0)的图像交于点E、F，反比例函数图像经过矩形ＯＡＢＣ的对角线的交点Ｄ，若四边形OEBF的面积为2，则k＝______。
小结
★数学思想方法：
数形结合、转化思想、整体应用
★解题方法：运用K的几何意义、割补法解面积问题
学会找到复杂图形中的基本图形
教师寄语：
做人必有底线，如双曲线与坐标轴之间，永远不能触底越界。
做事必有坚持，如K的几何意义一般，不因外界的变化而改变。