人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 课件(共22张ppt)

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名称 人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程 课件(共22张ppt)
格式 ppt
文件大小 765.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-17 06:33:20

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文档简介

课题:一元一次方程的解法
——去分母
学习目标
1、学会用去分母来解一元一次方程(重点)
2、熟练掌握一元一次方程的解题步骤(难点)
利用等式性质解一元一次方程。
等式性质: (1)等式两边都加上或减去
同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

(2)等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
知识回顾
利用移项解一元一次方程。
方程中的某些项 后,可以从方
程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律
去括号的注意事项: (1)括号前有系数时,应该与括号中的每一项都要乘。
(2)若括号前是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号。
改变符号
温故而知 “新”
观察下列一元一次方程:
方程一:
方程二:
再和下面两个方程比较:
方程三:
方程四:
问题:前面两个方程与后面两个方程有没有区别?如果有,请你说出它们的区别?
伏笔练习:
一、请找出下列各组数的最小公倍数。
(1)3,5,2
(2)2,4,8
(3)3,4,6
二、解下列方程:
(1)25x-(x-5)=29
(2)8y-3(3y+2)=6
解决问题
例1:
解:两边都乘以6,得

移项,得

合并同类项,得

系数化为1,得
正确解法:
解:两边都乘以6,得

去括号,得

移项,得

合并同类项,得
系数化为1,得
反思:
(1)怎样去分母?
应在方程的左右两边都乘以各分母的
最小公倍数。
有没有疑问:不是最小公倍数行不行?
(2)去分母的依据是什么?
等式性质2
(3)去分母时应注意些什么?
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数,不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式,其作为一个整体应加括号。
练一练:
解:去分母(两边乘以6),得

18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2
移项,得 18x+3x+4x=18+2+3

合并同类项,得 25x=23


25
23
化系数为1,得 x=
你两边各项都乘了6吗?
你有变号吗?你漏乘了吗?
你移项有变号吗?
这里也不要出错哦?
例2:解方程:
解:去分母,得

去括号,得

移项,得

合并同类项,得
系数化为1 ,得
另一种做法:
解:去括号,得:
移项
合并同类项,得

系数化为1,得
归纳:解一元一次方程有哪些步骤?
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、未知数系数化为1
请看方程:
解:移项,得
合并同类项,得
思考:解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢?

一般地,解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的,但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。
就像我们在生活中有时做事情要:
原则性+灵活性,要学会随机应变!
说明:
议一议:如何解方程
解:分别将分子分母扩大10倍(根据分数的基本性质),得

分子分母约分,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质,是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数,而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2,对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数,而不是对于一个单一的分数。
注意区别:
我来告诉你:早在3700多年以前的莱因特纸草书上,古埃及僧人阿默士写下了这串符号.这份纸草书是公元1858年英国考古学家亨利·兰德在埃及古都发现的,当时谁也看不懂它.
直到1871年,才由德国考古学家艾塞洛尔破译出来,原来这串符号的意思是:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,共为33. 你知道这个数是多少吗?
解 设这一个数为x
2
各分母的最小公倍数是42,方程两边同乘42,
合并同类项
系数化为1
思考:方程两边同乘42的依据是什么?
巩固练习:
D
课堂总结
这节课你学到了什么?
(1)怎样去分母?
应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。
(2)去分母的依据是什么?
等式性质2
(3)去分母的注意点是什么?
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数,不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知数的代数式,其作为一个整体应加括号。
(4)解一元一次方程的一般步骤是什么?
1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
解题时,需要采用灵活、合理的步骤,不能机械模仿!
作业布置
(1)课本练习第1题
(2)课本练习第2题
再见