人教版数学七年级上册4.3.3余角、补角的概念和性质 课件（共20张ppt）

观赏意大利名胜比萨斜塔
1
2
2
1
1和 2有什么关系？
3
4
4
3
3和 4有什么关系？
1．理解互为余角、互为补角的定义。
2．掌握有关补角和余角的性质。
3．初步培养学生逻辑思维和推理能力。
余角：如果两个角的和等于___________，就说这两
个角互为余角(简称互余)，其中一个角是另一
个角的_____。
90°(直角)
余角
互余的角是否一定是锐角？
互余的两个角一定都是锐角。
1.互余和互补的概念：

1
2
补角：如果两个角的和等于___________，就说这两
个角互为补角(简称互补)，其中一个角是另一
个角的_____。
180°(平角)
补角
一个角的补角是否一定是钝角？
一个角的补角不一定是钝角。
1.互余和互补的概念：

2
1
3
4
2.互余和互补的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
4
3
答：∠2与∠４相等。
∴ ∠4=90°-∠3
∴ ∠2 =∠4
∵ ∠1与∠2互余，
∵ ∠3与∠4互余，
∵ ∠1 =∠3，
理由如下：
同角（等角）的余角相等。
∴ ∠2=90°-∠1 ，
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
3
2
4
1
4
3
2
同角（等角）的补角相等。
2.互余和互补的性质：

图中给出的各角，那些互为余角？
10o
30o
60o
80o
50o
40o
图中给出的各角，那些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
1、如图两堵墙围一个角 ，但人
不 能进入围墙，我们如何去测量这个角
的大小呢？
练一练
B
A
O
C
动动脑
3、已知∠A=50°,则∠A的余角是____ 补角是____ ，补角与余角的差是_____.
40°
130°
90°
4、一个锐角为X度 ，它的余角为 ______ 度 ，它的补角为________ ,则它的补角 比余角大___.
90°
2、∠A=25°37 ,则它的余角为_______,它的补角为________.
64°23
154°23
练一练
(180-X)°
(90-X)°
如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠3互补的角吗?_________.
∠2
,∠4
∠3
,∠1
∠BOD
1、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，则
①∠ EOD=_____ °
②图中互余角有 对， 互补角有 对。
D
E
O
C
A
B
90
4
5
2、
3、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
解:设这个角为x°,
则这个角的补角是(180－x)°.
由题意得180－x=3x,
解得:x = 45,
则这个角的度数为45°.
变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的
4倍,求这个角的度数.
设这个角为x°.由题意得180－x=4(90-x)，
解得：x=60. 则这个角的度数为60°
本节课我们学了什么？
（1） 和为90°的两个角称互为余角；（2） 和为180°的两个角称互为补角。
（1） 同角（等角）的余角相等； （2） 同角（等角）的补角相等。
余角、补角的概念：
余角、补角的性质：