人教版数学七年级上册4.3角的概念（28张PPT）

角
的
概
念
角的定义
什么是角呢?
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边

有 的 组成的图形叫做角
角的顶点
角的边
角的边
角的边
角的顶点
●
公共端点
两条射线
1.角的定义：
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
角也可用一个大写字母表示．
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，
不能用一个大写字母表示．
(2)角可用一个希腊字母表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母．
(3)角可用一个数字表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字.
角的表示方法
O
A
B
O
α
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA
或∠O
记作∠α
记作∠1
牛刀小试
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
① ③ ⑥
A
B
O
∠AOB
∠BOA
∠O
A1
A2
M
∠A1MA2
∠A2MA1
∠M
F
C
A
∠FAC
∠CAF
∠A
O
M
A
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
∠
O
O
M
M
A
A
∠
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
O
A
B
C
1
2
3
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P

P
A
O
C
M
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
∠1
∠3
∠4
∠ACB
∠ABC
A
D
C
B
E
5
4
3
1
2
练习2
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．
角
角的始边
Ｏ
Ａ
Ｂ
角的终边
Ｏ
O
B
A
C
D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置OA
成一直线时，所成的角叫做平角;
继续旋转，回到起始位置OA时,所成的角叫做周角。
·
说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
判断正误：
（1）两条射线组成的图形叫做角；
（2）两条具有公共点的射线叫做角；
（3）角是由一条射线旋转而成的；

　(a) ∠1就是∠A；
A
B
Ｄ
Ｃ
Ｍ
1
２
３
(b) ∠2就是∠B； 　
　　　　　　
(c) ∠3就是∠C .
判断下面说法对不对：
图中以O点为顶点的角有几个？
以D点为顶点的角有几个？
试用适当的方法来表示这些角（不计平角）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
Ｎ
Ｍ
答:以O点为顶点的角有3个
以D点为顶点的角有4个
1
2
3
4
5
6
找出图中的所有角（不计平角）
并把它表示出来：
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
找出图中的所有角（不计平角）
并把它表示出来：
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｍ
Ｎ
找出图中的所有角（不计平角）
并把它表示出来：
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
逛一逛
如图是江南长城的几个景点。
（1）请用字母分别表示图中的每个景点；
（2）请用字母表示以每一个景点为中心的另两个风景点之间的夹角。
崇和门
龙兴寺
揽胜门
A
B
C
试用不同的方式分别表示下图中的所有角
B
C
A
O
已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？
3个
如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
D
6个
如果在其内部以O点引99条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果在其内部以O点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？
5050个
小结
《1+1》练习册
角的概念
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
静
由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形叫做角。
动
角的表示方法