湘教版（2012）初中数学八年级上册5.1二次根式（1） 课件（共19张ppt）

二次根式（1）
数学湘教版 八年级上
新知导入
1、什么是平方根？算术平方根？应如何表示呢？
如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫做a的一个平方根,也叫做二次方根.
我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.
a的平方根表示为：
a的算术平方根表示为：
2、填空：
5的平方根是_____，0的平方根是_____，正实数a的平方根是_____
0
新知讲解
说一说：运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径
R之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速
度常数g≈9.8m/s2.若已知地球半径R，则第
一宇宙速度v 是多少？
解：因为速度一定大于0，
所以第一宇宙速度
新知讲解
注意：由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．
我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根，一个记作 ，称为a 的算术平方根；另一个是
新知讲解
例1：下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. 　
C. 　 D.
C
二次根式具备的特点：
1、根指数为2；2、被开方数必须是非负数.
新知讲解
练习1：下列式子不一定是二次根式的是(　　)
A. B.
C. D.
A
新知讲解
例2：当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？
解：由 x-1≥0，解得
x ≥ 1.
因此，当x≥1时，
在实数范围内有意义.
新知讲解
练习2：式子 有意义，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≥－1
B．a≠2
C．a≥－1且a≠2
D．a＞2
C
提示：应满足的条件为：
即：a≥－1且a≠2
新知讲解
回想：你还记得 与 的结果吗？它们有什么区别吗？
平方在外面，
直接去根号和平方.
平方在里面，
要加绝对值，分类来讨论.
新知讲解
例3：计算
解：
新知讲解
例4：计算
解：
或
或
新知讲解
练习3：计算
解：
课堂练习
1.如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
C
课堂练习
D
2．若 ，则a与3的大小关系是( )
A．a＜3 B．a≤3
C．a＞3 D．a≥3
课堂练习
3.计算：
解：
拓展提高
若 ，则x-y 的值为 ( )
A．1 B．－1 C．7 D．－7
解：因为 与(y+3)2都是非负数，且它们的和为0，
所以 ，(y+3)2=0 ，
所以y+3=0，x+y-1=0，
解得y=-3，x=4，所以x-y=7.
C
课堂总结
1、什么是二次根式？
我们把形如 的式子叫作二次根式
注意：a≥0是 为二次根式的前提条件
2、说一说二次根式的性质？
板书设计
课题：5.1二次根式（1）?
?
教师板演区
?
学生展示区
1.二次根式；
2.二次根式的条件；
3.二次根式的性质.
基础作业
教材第159页习题5.1A组第1、2、3题
能力作业
作业布置
当x是怎样的条件时，二次根式 在实数范围内有意义？