北师大版数学四年级下册5.4解方程(一) 教案

四年级数学下(BS)
第4课时　解方程(一)
【教学内容】
教材第68～69页。
【教学目标】
1．掌握“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”的规律，并能利用该规律解简单的方程，了解解方程的格式和检验的过程，并明白解方程的注意事项。
2．进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。
3．通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
通过天平游戏，帮助学生理解“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”的规律，并据此解简单的方程。
【教学难点】
推导“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”的规律。
一、情境导入
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？请看！(课件出示：两只松鼠在轻快的音乐声中玩着跷跷板，突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了)你们有什么看法吗？
生：玩跷跷板，应该是体重相当才好玩。
……
师：说得真好！看来，同学们对生活中的事物观察得非常仔细。对了，玩跷跷板就应该是体重相当才比较合适。今天，我们就是在类似于跷跷板的天平上做游戏。看看我们能从中发现什么。
[板书课题：解方程(一)]
二、探究新知
1．课件出示教材第68页的天平图。
师：观察上面的天平，你发现了什么？你能用等式表示出上面的等量关系吗？
生汇报：5＝5，5＋2＝5＋2；12＝12，12－2＝12－2；x＝10，x＋5＝10＋5；x＋5＝15，x＋5－5＝15－5。
师：观察5＝5和5＋2＝5＋2两个等式有什么关系？x＝10和x＋5＝10＋5，它们之间又有什么关系？
生：5＋2＝5＋2是在5＝5的两边同时加2；x＋5＝10＋5是在x＝10的两边同时加5。
师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？(天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡)
师：继续观察12＝12和12－2＝12－2，x＋5＝15和x＋5－5＝15－5你又发现了什么？
生：12－2＝12－2是在12＝12的基础上同时减去2；x＋5－5＝15－5是在x＋5＝15的基础上同时减去5。
师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？(天平的两边都减去相同的质量，天平仍平衡)
2．师：由上面天平均平衡，我们知道了：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x＋2＝10吗？请先画出天平再解方程，学生分组讨论。
师生交流。
课件出示教材第68页图。
师：根据上面的示意图，我们可以写出解方程的步骤。
　　　x＋2＝10
解：x＋2－2＝10－2
　　　　 x＝8
最后记得验证：把x＝8代入x＋2＝10，得8＋2＝10。所以x＝8是正确的结果。
观察解方程的过程，你能说说解方程中需要注意什么吗？
师生共同小结：(1)解方程要写“解”；(2)解方程的过程中各等号要对齐；(3)要记得验证，把最后的结果代入原方程，方程左右两边相等，最后结果就正确。
3．师：请同学们解下面的方程：23＋x＝45，y－7＝12。小组之间比一比，看谁解得又对又快。
学生小组之间彼此讨论，集体订正，再次剖析理由。
三、巩固练习
1．完成教材第69页“练一练”第2题。
先说出等量关系，再列式解答。
2．小组合作完成教材第69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
【板书设计】
解方程(一),　x＋2＝10,解： x＋2－2 ＝10－2→方程两边都减2)
x ＝8Ｋ
【教后思考】
本节课教材利用天平这一直观学具，让学生在实际操作过程中观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立，从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课，教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念，为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间，利用天平来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程形象化地表示出来，达到绝大部分学生都能灵活运用此性质解方程的目的。