人教版七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系同步练习（word版含答案）

7.1.2
平面直角坐标系
一、选择题
1.下列说法中,正确的是
(　　)
A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D.平面直角坐标系中,两条坐标轴的原点不重合
2.平面直角坐标系中,点A,B,C,D的位置如图1所示,下面叙述不正确的是
(　　)
A.点A在第一象限
B.点B在x轴的负半轴上
C.点C在y轴的负半轴上
D.点D在第二象限
图1
图2
3.如图2,在平面直角坐标系中,点P的坐标为
(　　)
A.(3,-2)
B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(2,-3)
4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是
(　　)
A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
5.在平面直角坐标系内,有一点P(1,-5),过点P作PA⊥y轴,垂足为A,则点A的坐标是
(　　)
A.(1,0)
B.(0,-5)
C.(1,-3)
D.(3,-7)
6.在平面直角坐标系中,一个长方形三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,-2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是
(　　)
A.(2,2)
B.(3,-2)
C.(3,3)
D.(2,3)
7.若点A(3,m+1)在x轴上,点B(2-n,-2)在y轴上,则点C(m,n)在
(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在
(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在
(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题
10.若点A的横坐标是2,纵坐标是-3,则点A的坐标是　　　　;若点B的坐标是(-2,3),则点B的横坐标是　　　　,纵坐标是　　　　.?
11.
点P(-6,-7)到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　.?
12.如图3,A,B两点的坐标分别为(-2,1),(4,1),则在同一平面直角坐标系内点C的坐标为　　　　.?
图3
13.指出下列各点所在的象限或坐标轴:
(1)A(-1,-2.5)在　　　　　　;?
(2)B(3,-4)在　　　　　　;?
(3)C在　　　　　　;?
(4)D(7,9)在　　　　　　;?
(5)E(-π,0)在　　　　　　　　　;?
(6)F在　　　　　　　　　;?
(7)G(7.1,0)在　　　　　　　　　;?
(8)H(0,10)在　　　　　　　　　.
14.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-3,2),点B的坐标为(3,2),连接A,B两点所成线段与　　　　平行(填“x轴”或“y轴”).?
15.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=　　　　.?
16.若点M(-5,2+b)在x轴上,则b=　　　　;若点N(3-a,7+a)在y轴上,O为平面直角坐标系的原点,则ON=　　　　.?
三、解答题
17.如图4,写出点A,B,C,D,O的坐标.
图4
18.在如图5所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4),(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).依次连接各点,观察得到的图形,你觉得它像什么?
图
19.已知点A(-5,m+4)和点B(4m+15,-8)是平行于y轴的直线上的两点,求A,B两点的坐标.
20.如图6,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求三角形AOB的面积.
图6
答案
1.C　2.D　3.A
4.C　5.B　6.B　7.B
8.B　
9.D　
10.(2,-3)　-2　3　11.7　6　12.(0,3)
13.(1)第三象限　(2)第四象限　(3)第二象限　
(4)第一象限　(5)x轴的负半轴上　(6)y轴的负半轴上
　(7)x轴的正半轴上　(8)y轴的正半轴上
14.x轴
15.-1　
16.-2　10　
17.解:A(2,1),B(1,2),C(0,-2),D(-2,-1),O(0,0).
18.解:描点连线如图所示,它像五角星.
19.解:依题意,得4m+15=-5,解得m=-5.
所以A(-5,-1),B(-5,-8).
20.解:如图,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,延长EA,FB交于点C,则四边形OECF为长方形.
由点A,B的坐标可知AE=3,OE=4,OF=4,BF=1,CE=4,CF=4,所以AC=1,BC=3,
所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=
16-6--2=6.5.